动物科技学院数学课程技术理论教学教案NO: 1【学情分析】【本节教学内容目标要求】教学内容：1 、集合的概念2 、集合的表示方法3 、集合与集合的表示方法目标要求：知识目标：（1）理解集合、元素及其关系；（2）掌握集合的列举法与描述法，会用适当的方法表示集合. 能力目标：通过集合语言的学习与运用，培养学生的数学思维能力•教学重点：集合的表示法.教学难点：集合表示法的选择与规范书写【主要能力点与知识点应达到的目标水平】在目标水平的具体要求上打V【教学过程组织】一、导入新课：1、复习初中接触过的常见数集、不等式组的解集、一元二次方程的根。

2、班级里共有25个人，这25个人组成一个集合3、讲桌上有书、粉笔、粉笔盒组成一个集合二、知识讲解集合的概念：有某些确定的对象组成的整体叫做集合，简称集。

组成集合的对象叫做集合的元素。

集合一般有大写字母来表示，元素用小写字母来表示。

集合的性质：1、确定性2、无序性3、互异性集合与元素的关系：A是集合A的元素，就是a属于A记作a € A.如果a不属于A就说a€ A例1 下列对象能否组成集合1、所有小于10的自然数2、某班个子高的同学3、方程x2-1=0的所有解4、不等式x-2 > 0的所有解数集的概念：由数组成的集合解集：由方程的接组成的集合特定的数集：有限集：集合中含有限个元素无限集：集合中含无限个元素三、实训演练2、下列各组对象能确定一个集合吗？(1)所有很大的实数。

(不确定)(2)好心的人。

(不确定)(3)1, 2, 2, 3, 4, 5.(有重复)四、集合的表示方法1、列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合的方法。

例如，由方程x2-1=0的所有解组成的集合，可以表示为｛-1,1｝注：(1)有些集合亦可如下表示：从51到100的所有整数组成的集合：｛51 , 52, 53 , (100)所有正奇数组成的集合：｛1 , 3, 5, 7,…｝(2) a与｛a｝不同：a表示一个元素，｛a｝表示一个集合，该集合只有一个元素。

例2用列举法表示下列集合(1)大于-4且小于12的所有偶数组成的集合(2)方程x2-5x-6=0组成的集合2、描述法：用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合，并把这个条件写在大括号内表示集合的方法。

格式：｛x € A| P (x) ｝含义：在集合A中满足条件P (x)的x的集合。

例如，不等式x-2 >0的解集可以表示为：｛x| x>2｝所有直角三角形的集合可以表示为：｛x|x是直角三角形｝动物科技学院数学课程技术理论教学教案NO: 2【学情分析】【本节教学内容目标要求】教学内容：1、交集，并集 2 、补集，全集目标要求：知识目标：（1）掌握子集、真子集的概念；（2）掌握两个集合相等的概念；（3）会判断集合之间的关系.能力目标：通过集合语言的学习与运用，培养学生的数学思维能力教学重点：掌握一元二次不等式的图像解法. 教学难点：真子集的概念.在目标水平的具体要求上打V【教学过程组织】一、复习问题：集合的概念及表示方法、导入新课：集合与集合之间是什么关系？能不能加减呢?三、教学内容 1. 交集：一般地，由所有属于集合 A 且属于集合B 的元素构成的集合，称为 A 与B 的交集，记 作：Al B (读作“ A 交B ”，即：AI Bx x A,且 x B 思考 A I B=A, A I B= 仿照上面可得并集的概念 2.并集：一般的，由所有属于集合显然有: AI B AI B 可能成立吗？ A 或属于集合 A U B 。

(读作 A 并 B),即 A U B= AI B BI A , A ,B 。

B 的元素构成的集合，称为 A 与B 的并集，记做 显然有 A U B=B U A ，A A U B, B A U B 思考：A U B=A 能成立吗? A UC u A 是什么集合? 四、例题讲解 例题1用列举法表示方程 2x 2x 3 0的解集。

答案{-1,3} 例题2求不等式2x 3 5的解集。

答案{x|x>4} 解析 2x-3>5，2x>8，x>4 例题 3 已知 a 、b € R,集合{0 , ,b}={1,a+b,a}, a=-b, 解析 由题知0,则a+b=O , 求b-a 的值 所以=-1 ,又由=a,得a=-1,所以 答案2 b=1,b-a=2 A 例题4已知集合 x lax 2 2 x 1 0, x R,若集合A 中至多有一个元素, 求实数a的取值范 围. 答案a=0或a w -1解析当a=0时，x=-1 , 例题5已知集合 A = {1,2,3,4,5} ( )A . 3 解析 x = 5, y = 1,2,3,4 ;例题6设集合A = {x |1 v x v 4}, A . (1,4) B . (3,4)满足；当 ,B = {( x , y )| x € A , y € A , x -y € A }；贝卩B 中所含元素的个数为 B . 6 C . 8 D . 10 答案 D x = 4, y = 1,2,3 ； B = {x |x - 2x - 3w 0}，贝y A n (?R D =( C . (1,3) D. (1,2) a 丰 0 时，w 0，即 4+4a < 0,所以 a < -1 , 综上，a=0或a w -1 .8 D . 10 x = 3, y = 1,2 ； x = 2, y = 1.共 10个 ) 答案B 解析 A = (1,4) , B = [ - 1,3]，则 A n (?R B ) = (3,4).例题 7 设集合 A = {x |x = ,3k + 1 , k € N}, B = {x |x w 5, x € Q ，贝U A n B A . {1,2,5} B . {1,2,4,5 }C . {1,4,5} D . {1,2,4} 解析当k = 0时x = 1；当k = 1时x = 2；当k = 5时x = 4；当k = 8时 例题8如图，I 是全集，A 、B 、C 是它的子集，则阴影部分所表示的集合是 (等于( x = 5，故选 ) ) 答案B B. A .(I A U B ) n C B .(?I B U A n C C . (A n B ) n ?Q 解析由图可知阴影部分所表示的集合是(A n ?D n C.故选答案D 五、实训演练 (1) 教材P6习题1-2学生练习第1、2、3、8题D . (A n ? B n CD.六、小结理解两个集合的交集、并集的概念; 求交集、并集常用数形结合。

【教师参考资料及来源】中等职业教育十一五规划教材《数学》学校图书馆电子数据库人教版教参【指定学生阅读材料】中等职业教育十一五规划教材《数学》高中必数学修一的第一章课后分析:动物科技学院数学课程技术理论教学教案【学情分析】【本节教学内容目标要求】教学内容：1、比较两个数的大小目标要求：知识目标：1、解不等式的基本性质；2、了解不等式基本性质的应用.3、掌握区间的概念；4、用区间表示相关的集合. 能力目标：1、了解比较两个实数大小的方法；2、培养学生的数学思维能力和计算技能. 教学重点：1、比较两个实数大小的方法；2、不等式的基本性质.区间的概念.教学难点：比较两个实数大小的方法.区间端点的取舍. NO: 3学习情境（项目）第一章授课时数教学内容集合与不等式内职三校生辅导班不等式与区间教学方式课堂讲授、不等式的基本性质 3 、区间的概念我们先来比较两个数的大小【主要能力点与知识点应达到的目标水平】在目标水平的具体要求上打V【教学过程组织】一、导入新课：复习问题：5与9那个大？为什么?、不等式的基本性质:三、区间概念：一般地，由数轴上两点间的一切实数所组成的集合叫做 区间.其中，这两个点叫做 区间端点•不含端点的区间叫做 开区间•如集合 x|2 x 4表示的区间是开区间，用记号 （2,4）表示•其中2叫做区间的左端点，4叫做区间的右端点•含有两个端点的区间叫做 闭区间•如集合x|2剟x 4表示的区间是闭区间，用记号[2,4]表示•只含左端点的区间叫做 右半开区间，如集合｛x|2?x 4｝表示的区间是右半开区间，用记号[2.4） 表示；只含右端点的区间叫做 左半开区间，如集合｛x|2 x, 4｝表示的区间是左半开区间，用记号（2.4] 表示•引入问题中，新时速旅客列车的运行速度值（单位：公里/小时）区间为（200,350）因此，比较两个实数的大小，只需要考察它们的差即可。

例1：已知集合A 1, 4，集合B [0, 5]，求：AUB ，AI B . 解：两个集合的数轴表示如下图所示，AU B （1,5] , AI B [0, 4）.四、小结：1、 比较两个数大小的方1、比较两个数的大小作差法注：a b为任意实数作商法:a/b>1 a>ba/b=1 a=b注：a b必须都大于0例1比较4/3与5/4例2 a >b ab2与ba2 2、不等式性质 1 a>b b>c则a>c不等式性质 2 a>b a+-c>b+-c不等式性质 3 a>b c>d a+c>b+d不等式性质4 a>b c<0 ac<bc c>0 ac>bc 不等式性质5 a>b>0 c>d>0 ac>bda-b<0 a<b a/b<1 a<ba-b>0 a>b让学生用语言叙述 5个基本性质a-b=0 a= b2、不等式的基本性质动物科技学院数学课程技术理论教学教案NO: 4【学情分析】【本节教学内容目标要求】教学内容：1、一元二次不等式的解法 2 、方程、不等式、函数的图像之间的联系目标要求：知识目标：1、了解方程、不等式、函数的图像之间的联系；2、掌握一元二次不等式的图像解法.3、理解含绝对值不等式能力目标：1、通过对方程、不等式、函数的图像之间的联系的研究，培养学生的观察能力与数学思维能力；2、通过求解一元二次不等式，培养学生的计算技能. 教学重点：1、方程、不等式、函数的图像之间的联系；2、一元二次不等式的解法.教学难点：一元二次不等式的解法.【主要能力点与知识点应达到的目标水平】在目标水平的具体要求上打【教学过程组织】一、一元二次不等式：1、一元二次不等式定义只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是二次的整式不等式叫做一元二次不等式。

它的一般形式是 ax2+bx+c>0 或 ax2+bx+c<02类似可知：不等式X 2x 3 0的解集是：指出利用二次函数的图象来解一元二次不等式更为直观明了，以这种方法教给同学们二、 导入绝对值的意义我们来一起看一下丨— 2丨等于多少？丨2丨等于多少？而绝对值等于 2的数又是谁？在数轴上 怎样表示出来？I — 2 | = 2, | 2 |= 2绝对值等于2,可以表示成为一个含绝对值的一元一次方程|x |= 2 ,通过上面的| 土 2I,我们知道这个方程有两个解 x = 2或x = — 2，在数轴上表示出来我们发现它们到原点的距离都 为2,进一步也可以说是|a |表示为数轴上的到原点的距离等于a 的点，我们称之为绝对值的几何意义。