绪论1.冰雹落体后溶化所需热量主要是由以下途径得到：Q λ—— 与地面的导热量 f Q ——与空气的对流换热热量注：若直接暴露于阳光下可考虑辐射换热，否则可忽略不计。

6．夏季：在维持20℃的室内，人体通过与空气的对流换热失去热量，但同时又与外界和内墙面通过辐射换热得到热量，最终的总失热量减少。

（T T 〉外内）冬季：在与夏季相似的条件下，一方面人体通过对流换热失去部分热量，另一方面又与外界和内墙通过辐射换热失去部分热量，最终的总失热量增加。

（T T 〈外内）。

挂上窗帘布阻断了与外界的辐射换热，减少了人体的失热量。

7．热对流不等于对流换热，对流换热 = 热对流 + 热传导热对流为基本传热方式，对流换热为非基本传热方式 8．门窗、墙壁、楼板等等。

以热传导和热对流的方式。

9．因内、外两间为真空，故其间无导热和对流传热，热量仅能通过胆壁传到外界，但夹层两侧均镀锌，其间的系统辐射系数降低，故能较长时间地保持热水的温度。

当真空被破坏掉后，1、2两侧将存在对流换热，使其保温性能变得很差。

10．t R R A λλ= ⇒ 1t R R A λλ== 2218.331012m --=⨯11．q t λσ=∆ const λ=→直线 const λ≠ 而为λλ=（t ）时→曲线 12. i R α 1R λ 3R λ 0R α 1f t −−→ q首先通过对流换热使炉子内壁温度升高，炉子内壁通过热传导，使内壁温度生高，内壁与空气夹层通过对流换热继续传递热量，空气夹层与外壁间再通过热传导，这样使热量通过空气夹层。

（空气夹层的厚度对壁炉的保温性能有影响，影响aα的大小。

）13．已知：360mmσ=、0.61()Wm Kλ=•118ft=℃2187()Whm K=•210ft=-℃22124()Whm K=•墙高2.8m，宽3m求：q、1wt、2wt、φ解：1211tqh hσλ∆=++＝18(10)45.9210.361870.61124--=++2Wm111()f wq h t t=-⇒11137.541817.5787w fqt th=-=-=℃222()wfq h t t=-⇒22237.54109.7124w fqt th=+=-+=-℃45.92 2.83385.73q A Wφ=⨯=⨯⨯=14.已知：3H m=、0.2mσ=、2L m=、45λ=()Wm K•1150wt=℃、2285wt=℃求：tRλ、Rλ、q、φ解：40.27.407104532tKR WA HLλσσλλ-====⨯⨯⨯30.24.4441045tRλσλ-===⨯2m K W•3232851501030.44.44410t KWqmRλ--∆-==⨯=⨯3428515010182.37.40710ttKWRλφ--∆-==⨯=⨯15．已知：50id mm=、 2.5l m=、85ft=℃、273()Whm K=•、25110Wqm=求：i w t 、φ()i w f q h t h t t =∆=-⇒i w f qt t h =+51108515573=+=℃0.05 2.551102006.7i Aq d lq W φππ===⨯⨯=16.已知:150w t =℃、220w t =℃、241.2 3.96()Wc m K =•、1'200w t =℃ 求： 1.2q 、'1.2q 、 1.2q ∆解：12441.2 1.2()()100100w w t t q c ⎡⎤=-⎢⎥⎣⎦44227350273203.96()()139.2100100W m ++⎡⎤=⨯-=⎢⎥⎣⎦ 12''441.21.2()()100100w w t t qc ⎡⎤=-⎢⎥⎢⎥⎣⎦442273200273203.96()()1690.3100100W m ++⎡⎤=⨯-=⎢⎥⎣⎦ '21.2 1.2 1.21690.3139.21551.1Wq q q m ∆=-=-=17．已知：224A m =、215000()Wh m K =•、2285()Wh m K =•、145t =℃2500t =℃、'2285()Wk h m K ==•、1mm σ=、398λ=()Wm K •求：k 、φ、∆解：由于管壁相对直径而言较小，故可将此圆管壁近似为平壁 即：12111k h h σλ=++＝3183.5611101500039085-=⨯++2()W m k • 383.5624(50045)10912.5kA t KW φ-=∆=⨯⨯-⨯=若k ≈2h '100k k k -∆=⨯％8583.56 1.7283.56-==％ 因为：1211h h =，21h σλ= 即：水侧对流换热热阻及管壁导热热阻远小于燃气侧对流换热热阻，此时前两个热阻均可以忽略不记。

第一章导热理论基础思考题与习题（24P ）答案：2已知：10.62()Wm K λ=•、20.65()Wm K λ=•、30.024()Wm K λ=•、40.016()Wm K λ=•求：'R λ、''R λ解：2'3124124224259210 1.1460.620.650.016m K R W λσσσλλλ-⨯⨯⨯⨯⎛⎫•=++=++⨯= ⎪⎝⎭'"232232560.265/0.650.024R m k W λσσλλ⨯⎛⎫=+=+=⋅ ⎪⎝⎭由计算可知，双Low-e 膜双真空玻璃的导热热阻高于中空玻璃，也就是说双Low-e 膜双真空玻璃的保温性能要优于中空玻璃。

5．6．已知：50mm σ=、2t a bx =+、200a =℃、2000b =-℃/m 2、45()Wm K λ=•求：（1）0x q =、6x q = （2）v q g解：（1）00020x x x dtq bx dxλλ====-=-=3322452(2000)5010910x x x dt Wq bx m dxσσσλλ-====-=-=-⨯⨯-⨯⨯=⨯（2）由220vq d t dx λ+=g2332245(2000)218010v d t W q b m dx λλ=-=-=-⨯-⨯=⨯g9．取如图所示球坐标，其为无内热源一维非稳态导热 故有：22t a t r r r r τ∂∂∂⎛⎫= ⎪∂∂∂⎝⎭00,t t τ==0,0tr r∂==∂ ,()f tr R h t t rλ∂=-=-∂10．解：建立如图坐标，在x=x 位置取dx 长度微元体，根据能量守恒有：x dx x Q Q Q ε++= （1）x dt Q dx λ=-+()x dx d dt Q t dx dx dxλ+=-++• 4()b b Q EA E A T Udx εεεσ===代入式（1），合并整理得：2420b fU d t T dx εσλ-= 该问题数学描写为：2420b fU d t T dx εσλ-= 00,x t T ==,0()x ldtx l dx===假设的4()b e x ldt fT f dxλεσ=-=真实的第二章稳态导热思考题与习题（P 51-53）答案 3.解：（1）温度分布为 121w w w t t t t x δ-=-(设12w w t t >)其与平壁的材料无关的根本原因在 coust λ=（即常物性假设），否则t 与平壁的材料有关 （2）由 dtq dxλ=- 知，q 与平壁的材料即物性有关 5.解： 2111222()0,(),w w w w d dt r dr dr r r t t t t r r t t ===>==设有： 12124()11w w Q t t r r πλ=-- 21214Fr r R r r λπλ-= r1r2rtw1tw 2Qtw1tw27.已知：4,3,0.25l m h m δ=== 115w t =℃, 25w t =-℃, 0.7/()W m k λ=⋅ 求：Q解： ,l h δQ ?，可认为该墙为无限大平壁 15(5)0.7(43)6720.25tQ FW λδ∆--∴==⨯⨯⨯=8.已知：2220,0.14,15w F m m t δ===-℃，31.28/(), 5.510W m k Q W λ=⋅=⨯求：1w t解： 由 tQ Fλδ∆= 得一无限平壁的稳态导热312 5.510150.141520 1.28w w Q t t F δλ⨯=+=-+⨯=⨯℃ 9.已知：12240,20mm mm δδ==，120.7/(),0.58/()W m k W m k λλ=⋅=⋅3210.06/(),0.2W m k q q λ=⋅=求：3δ解： 设两种情况下的内外面墙壁温度12w w t t 和保持不变， 且12w w t t > 由题意知：1211212w w t t q δδλλ-=+122312123w w t t q δδδλλλ-=++再由： 210.2q q =，有121231212121230.2w w w w t t t t δδδδδλλλλλ--=+++得： 123312240204()40.06()90.60.70.58mm δδδλλλ=+=⨯⨯+= 10.已知：1450w t =℃，20.0940.000125,50w t t λ=+=℃，2340/q W m ≤221313212tw 1tw 2q 11λ12λ23λ3求：δ 解： 412,0.094 1.25102w w t t tq m m λλδ+∆==+⨯⨯41212[0.094 1.2510]2w w w w t t t t tmq qδλ+-∆==+⨯⋅ 44505045050[0.094 1.2510]0.14742340m +-=+⨯⨯⨯= 即有 2340/147.4q W m mm δ≤≥时有11.已知：11120,0.8/()mm W m k δλ==⋅，2250,0.12/()mm W m k δλ==⋅33250,0.6/()mm W m k δλ==⋅求：'3?δ=解： '2121'3123112313,w w w w t t t t q q δδδδδλλλλλ--==+++由题意知：'q q = 即有：2121'3123112313w w w w t t t t δδδδδλλλλλ--=+++'33322λδδδλ=+ 0.6250505000.12mm =+⨯= 12.已知：1600w t =℃，2480w t =℃，3200w t =℃，460w t =℃ 求：123,,R R R R R R λλλλλλ解：由题意知其为多层平壁的稳态导热 故有： 14122334123w w w w w w w w t t t t t t t t q R R R R λλλλ----==== ∴112146004800.2260060w w w w R t t R t t λλ--===-- 223144802000.5260060w w w w R t t R t t λλ--===--22tw 1tw 4tw 2tw 3R 1R2R3R =R 1+R 2R3+33414200600.2660060w w w w R t t R t t λλ--===-- 14.已知：1）11012,40/(),3,250f mm W m k mm t δλδ==⋅==℃，60f t =℃220112,75/(),50/()h W m k h W m k λλ==⋅=⋅2）223,320/()mm W m k δλ==⋅3）2'23030,,70/()h W m k δδλλ===⋅求：123123,,,,,q q q k k k ∆∆∆解： 未变前的122030102250605687.2/11131********f f t t q W m h h δλ---===⨯++++ 1）21311121129.96/()1112101754050k W m k h h δλ-===⋅⨯++++ 21129.96(25060)5692.4/q k t W m =∆=⨯-= 21105692.45687.2 5.2/q q q W m ∆=-=-=2）22321221129.99/()11131017532050k W m k h h δλ-===⋅⨯++++ 22229.99(25060)5698.4/q k t W m =∆=⨯-= 22205698.45687.211.2/q q q W m ∆=-=-=3) 22330'101136.11/()1113101754070k W m k h h δλ-===⋅⨯++++ 23336.11(25060)6860.7/q k t W m =∆=⨯-= 23306860.75687.21173.5/q q q W m ∆=-=-=321q q q ∴∆∆>∆?，第三种方案的强化换热效果最好 15.已知：35,130A C B mm mm δδδ===，其余尺寸如下图所示，tt f221.53/(),0.742/()A C B W m k W m k λλλ==⋅=⋅ 求：R λ解：该空斗墙由对称性可取虚线部分，成为三个并联的部分111132222,A B C A B C R R R R R R R R R =++==++3321111311135101301020.1307()/1.53 1.53C A B A B C R R m k W δδδλλλ--⨯⨯∴=++=⨯+==⋅332322222335101301020.221()/1.530.742C A B A B C R m k W δδδλλλ--⨯⨯=++=⨯+=⋅2212115.0410()/1111220.13070.221R m k W R R λ-∴===⨯⋅⨯+⨯+16.已知：121160,170,58/()d mm d mm W m k λ===⋅，2230,0.093/()mm W m k δλ==⋅ 33140,0.17/(),300w mm W m k t δλ==⋅=℃，450w t =℃ 求：1）123,,R R R λλλ; 2) l q : 3) 23,w w t t . 解：tw 1112323tw 4R 1R 1R 1R2R3R 2R 2R3R31）4211111170lnln 1.66410()/2258160d R m k W d λπλπ-===⨯⋅⨯ 2222221117060lnln 0.517()/220.093170d R m k W d λδπλπ++===⋅⨯ 223332222111706080lnln 0.279()/2220.1717060d R m k W d λδδπλδπ++++===⋅+⨯+132R R R λλλ∴<= 2) 2330050314.1/0.5170.279l i t t q W m R R R λλλ∆∆-====++∑ 3）由 121w w l t t q R λ-=得 4211300314.1 1.66410299.95w w l t t q R λ-=-=-⨯⨯=℃同理：34350314.10.279137.63w w l t t q R λ=+=+⨯=℃ 17.已知：1221211,,22m m d d δδλλ=== 求：'llq q 解：忽略管壁热阻010*******22211ln ln 222d d R d d λδδδπλπλδ+++=++'010*******22211ln ln 222d d R d d λδδδπλπλδ+++=++'',l l t tq q R R λλ∆∆== （管内外壁温13,w w t t 不变）01012'20101'010121020122211lnln 22222211ln ln 222l l d d q R d d d d q R d d λλδδδπλπλδδδδπλπλδ+++++∴==+++++301010010101001241lnln 22241ln ln 22d d d d d d d d δδδδδδ++++=++++由题意知： 1001011[(2)]2m d d d d δδ=++=+ 2112011[(2)]32mm m d d d d δδ=++=+ 即：21010101232()m m d d d d d δδδ=⇒+=+⇒= （代入上式）''15ln 3ln23 1.27715ln 3ln 23l l q R q R λλ+∴===+ 即： '0.783l l q q ='21.7%l llq q q -∆==即热损失比原来减小21.7%。