第八章
8-13 有一漫射表面温度T ＝1500K ，已知其光谱发射率ε
λ
随波长的变化如图所示，试计算表面的全波长总发射率ε和辐射力E 。

解：
=
实际表面辐射力
总发射率同温下黑体表面辐射力
b
b
E d E E E λλε∞
==
⎰
b b
E d E λλελ
∞
=
⎰
1
2
3
1230
1
2
(,)(,)(,)()
b b b b E T d E T d E T d E T λλλλλλλλλλλελλελλελλ
++=
⎰⎰⎰ 即
：
11221(0)[(0)(0)]F T F T F T λλεελελλ=-+---
332[(0)(0)]F T F T λελλ+---
2233...m k m k m k λμλλμλλμλε⨯⋅⨯⋅⨯⋅⨯⨯⨯1b 1b b 又,T=11500=1500查表8-1得,F (0-T)=0.01375，同理：T=31500=4500则,F (0-T)=0.56405， T=51500=7500则,F (0-T)=0.8344. 故: =0.10.01375+0.4(0.56405-0.01375) +0.2(0.8344-0.56404
bT εεδb 5) =0.276
所以：该表面的辐射力:E=E =
840.276 5.67101500-=⨯⨯⨯
279224/W m =
8-14 已知某表面的光谱吸收比αλ随波长的变化如图所示，该表面的投射光谱辐射能G λ随波长的变化如图所示，试计算该表面的吸收比α。

解：
=投入辐射能中被表面吸收的辐射能
总吸收率投入到表面的总辐射能
G d λλλ
λλ
αα∞
∞=
⎰⎰
G d 1
1
2
3
1(01)2(12)3(23)0
1
2
2
3
(01)(12)(23)0
1
2
G d G d G d G d G d G d λλλλλλλλλλλλλλλλλλλλλλλαλαλαλ
λλλ
------++=
++⎰⎰⎰⎰
⎰⎰(01)3(23)22(12)200
,
3
2400200,
0.1750.85;400/().
G G G W m m λλλλλλλλλαλαλααλμ---==-=-=⋅12又: =0.2, =0.9, 与波长相关,其线性关系为:而
6
1012061061012
0610:
200
0.2(0.1750.85)4000.9(2400200)3200400(2400200)3d d d d d d λλλλλλαλλλλλ
⨯+-⨯+⨯-=++-⎰⎰⎰⎰⎰⎰代入公式得6
10126
10
6
1210
22240022400(106)100[0.2][0.50.1750.85][0.92400100]3100[][2400100]3
λλλλλλλλ++=
+-+⨯⨯-⨯--
0.4625α=
所以，该表面的吸收比为0.4625.。