第八章运输及配送路线的优化教学目的：使学生理解各种运输方式的特点及运输方式选择的原则，掌握运输方式选择的定量分析法，理解存在中间运转的物资调配方法，掌握旅行商问题和中国邮递员问题的解法以及扫描法和节约法。

基本要求：1、理解各种运输方式的特点；2、掌握运输方式选择的定量分析法；3、理解存在中间运转的物资调配方法；4、掌握旅行商问题和中国邮递员问题的解法。

教学重点：扫描法、节约法教学时数：6学时第一节运输方式的选择☐运输方式选择的原则当同时存在多种运输方式可供选择的情况下，就需要进行选优抉择。

通常根据各种运输方式的经济特性和服务特征来选择合适的运输方式，即主要依据运输成本、运输速度、可靠性、安全性等指标进行判断和选择。

安全性原则——首要的原则及时性原则准确性原则经济性原则——主要原则货物运输的六大方式：根据运输工具的不同，可分为：水路、公路、铁路、航空、管道和多式联运等运输形式。

在各种运输方式中，如何选择适当的运输方式是物流合理化的重要问题。

可以选择一种运输方式也可以选择使用联运的方式。

运输方式的选择，需要根据运输环境、运输服务的目标要求，采取定性分析与定量分析的方法进行考虑。

☐运输方式选择的定性分析法定性分析法主要是依据完成运输任务可用的各种运输方式的运营特点及主要功能、货物的特性以及货主的要求等因素对运输方式进行直观选择的方法。

1.单一运输方式的选择单一运输方式的选择，就是选择一种运输方式提供运输服务。

公路、铁路、水路、航空和管道五种基本运输方式各有自身的优点与不足，可以根据五种基本运输方式的优势、特点，结合运输需求进行恰当的选择。

一般要考虑的因素是：• 运费的高低• 运输时间的长短• 频度——运、配送次数 • 运输能力——运量的大小• 货物的安全性——运输途中的破损或污染等 • 到货时间的准确性2.多式联运的选择多式联运的选择，就是选择两种以上的运输方式联合起来提供运输服务。

在实际运输中，一般只有铁路与公路联运、公路或铁路与水路联运、航空与公路联运得到较为广泛的应用。

铁路与公路联运，即公铁联运，又称为驮背运输，是指在铁路平板车上载运卡车拖车进行的长距离运输。

公路或铁路与水路联运，又称为鱼背运输，是指将卡车拖车、火车车厢或集装箱转载驳船上或大型船舶上进行的长距离运输。

鱼背运输最大的优势是运量大、运费低，所以在国际多式联运中被广泛采用。

航空与公路联运也是被广泛采用的运输方式，这种将航空运输快捷、公路运输灵活方便的多种优势融合在一起提供的运输服务，能以最快的方式实现长距离“门到门”的货物运输。

☐ 运输方式选择的定量分析法运输方式选择的定量方法有综合评价法、总成本分析法、考虑竞争因素的方法等多种方法，应用时可根据实际情况选择其中的一种进行定量分析。

主要介绍总成本分析法运输方式与运输费用的关系 总成本分析法☐ 以年总成本最低为原则来选择合适的运输方式的分析方法。

总成本=运输成本+库存成本运输方式水路 铁路 公路 航空其中：运输成本=运输量×运费率（单位运价）库存成本运输库存成本 = 运输量×单位存货成本×运输时间存储库存成本 = 平均存货量×单位存货成本总成本分析法实例例8-1 某公司欲将产品从坐落位置 A 的工厂运往坐落位置 B 的公司自有的仓库，年运量 D 为70万件，每件产品的价格 C 为30元，每年的存货成本 I 为产品价格的30％。

公司希望选择使总成本最小的运输方式。

据估计，运输时间每减少一天，平均库存水平可以减少1％。

各种运输服务的有关参数如表8-1 所示，试确定最优的运输方式。

表8-1 各种运输方式的基本参数表8-2 各种运输方式的成本计算结果经过比较可知，总成本最低的是公路运输方式，其次是驮背运输方式。

按照总成本最低的原则，应该选择公路运输方式。

例8-2 某制造商分别向两个供应商购买了4000个配件，每个配件单价150元。

目前这4000个配件是由两个供应商平均提供的，如供应商缩短运达时间，则可以多得到交易份额，每缩短一天，可从总交易量中多得5%的份额，即200个配件。

供应商从每个配件可赚得占配件价格（不包括运输费用）20%的利润。

于是，供应商A考虑如果将运输方式从铁路转到卡车运输或航空运输可能会增加利润。

各种运输方式的运费率和运达时间如下表所示：试问：供应商A该如何决策？求解：显然，供应商A只能根据他可能获得的潜在利润来对运输方式进行选择决策。

下表8-3所示是供应商A使用不同的运输方式可能获得的预期利润。

如果制造商对能提供更好运输服务的供应商给予更多份额的交易的承诺实现，则供应商A 应当选择卡车运输。

当然，与此同时供应商 A 还要密切注意供应商B 可能做出的竞争反应行为。

第二节 物资运输调配决策物资运输调配决策是指在多个供应地和多个需求地之间如何合理调配物资，以实现在满足需求前提下的总运输成本最低的目的。

这类决策根据起讫点之间是否存在中间转运分两种情况进行讨论一、 多起讫点的直达运输 分为:产销平衡的运输问题产销不平衡的运输问题 其解法是：表上作业法运输问题实例 练习：有三个产地 ，生产同一种物品，使用者为 ，各产地到各使用者的单位运价见下表所示。

这三个使用者的需求量分别为10、4和6个单位。

由于销售需要和客观条件的限制，产地 至少要发出6个单位的产品，它最多只能生产11个单位的产品； 必须发出7个单位的产品； 至少要发出4个单位的产品。

根据上述条件用表上作业法求该运输问题的最优运输方案。

各产地到各使用者的单位运价表：二、存在中间转运的物资调配321A A A 和，321B B B 和，1A 2A 3A这类问题又称为“转运问题” （一）问题描述a 1a ft 1m b 1b 2b n供应地中转站需求地（二）数学模型⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧===≥≥=≥===≤=≤+=∑∑∑∑∑∑∑∑∑=========n j m i f k X X n j b X m i X X m i t X f k a X t s X C X C Z ij ki m i j ij nj ij f k ki f k i ki mi k ki fk mi nj ijij mi ki ki ,...,2,1;,...,2,1;,...,2,10,0,...,2,1,...,2,1,...,2,1,...,2,1.min 111111111（三）求解方法☐ 思路:将转运问题化为无转运问题,再用表上作业法求解 ☐ 1.首先根据具体问题求出最大可能中转量Q☐ 2.纯转运站可视为输出量和输入量均为Q 的一个产地和销地☐ 3.兼中转站的产地Ai 视为一个输入量Q 的销地及一个输出量为ai +Q 的产地☐ 4.兼中转站的销地Bj 视为一个输入量bj+Q 的销地及一个输出量为Q 的产地转运问题输入、输出、中转量图示转运问题：在原运输问题上增加若干转运站。

运输方式有：产地 → 转运站、转运站 → 销地、产地 → 产地、产地 → 销地、销地 → 转运站、销地 → 产地等。

转运问题实例例8-3 某公司有两个工厂生产变压器。

一个工厂在A 市，另一个工厂在B 市，它们每天的生产能力分别为150和200。

变压器通过汽车运到需求点C 市和D 市。

C 市和D 市的需求量均为130。

公司还需要两个中间转运站E 市和F 市进行整合运输，各点求解：该问题可分为两个阶段求解：第一阶段：将实际的转运问题转化为标准的运输问题。

（1）经分析可知，该问题的最大可能中转量为350。

（2）根据转运问题的性质，确定A 、B 产地的供应量分别为500（150+350）、550（200+350）；E 、F 中转地的中转量都是350； C 、D 需求地的需求量均为480（130+350）。

（3）建立新的产销平衡表如下：Q a i +Qb j +QQQQ项目 A B E F C D 虚拟供应量A 0 13 4 6 12 14 0 500B 13 0 7 6 13 12 0 550E 4 7 0 3 8 8 0 350F 6 6 3 0 7 8 0 350C 12 13 8 7 0 17 0 350D 14 12 8 8 17 0 0 350需求量350 350 350 350 480 480 90第二阶段：运用求解产销平衡的运输问题的表上作业法求解。

例8-4 腾飞电子仪器公司在大连和广州有两个分厂生产同一种仪器，大连分厂每月生产450台，广州分厂每月生产600台。

该公司在上海和天津有两个销售公司负责对南京、济南、南昌、青岛四个城市的仪器供应。

另外因为大连距离青岛较近，公司同意大连分厂向青岛直接供货，运输费用如下图，单位是百元。

问应该如何调运仪器，可使总运输费用最低？1- 广州、2 - 大连、3 - 上海、4 - 天津、5 - 南京、6 - 济南、7 - 南昌、8 - 青岛解：设xij 为从 i到 j 的运输量，可得到如下列运输问题模型：数学模型：Min f = 2x13+ 3x14+ 3x23+ x24+ 4x28 + 2x35+ 6x36+ 3x37+ 6x38+ 4x45+ 4x46+ 6x47+ 5x48s.t. x13+ x14 ≤ 600 (广州分厂供应量限制）x23+ x24+ x28 ≤ 450 (大连分厂供应量限制）x13+ x23 = x35 + x36+ x37 + x38 （上海销售公司，转运站）x14+ x24 = x45 + x46+ x47 + x48 （天津销售公司，转运站）x35+ x45 = 200 （南京的销量）x36+ x46 = 150 （济南的销量）x37+ x47 = 350 （南昌的销量）x38+ x48 + x28 = 300 （青岛的销量）x ij ≥ 0 , i,j = 1,2,3,4,5,6,7,8用“管理运筹学”软件求得结果：x13 = 550 x14 = 0 ；x23 = 0 x24 = 150 x28 = 300 ；x35 = 200 x36 = 0 x37 = 350 x38 = 0 ；x45 = 0 x46 = 150 x47 = 0 x48 = 0 。

例8-5 某公司有A1、A2、A3三个分厂生产某种物质，分别供应B1、B2、B3、B4四个地区的销售公司销售。

有关数据如下表所示。

试求总费用为最少的调运方案。

B1B2B3B4产量A1 3 11 3 10 7A2 1 9 2 8 4A37 4 10 5 9销量 3 6 5 6 20假设：1. 每个分厂的物资不一定直接发运到销地，可以从其中几个产地集中一起运；2. 运往各销地的物资可以先运给其中几个销地，再转运给其他销地；3. 除产销地之外，还有几个中转站，在产地之间、销地之间或在产地与销地之间转运。