情感态度价值观：
加深学生对数形结合的作用的理解，让学生体会数学解题的直观性和简洁性的数学美。感受探索的乐趣和成
功的体验，使学生养成独立思考的好习惯。.
学习重、难点
重点：不等式组的解法及其步骤。 难点：确定两个不等式解集的公共部分。
主要设想、措施 自主探究，得出结论，老师点评，共同归纳，巩固练习
（学法、教法）
3x 0 4、 4x 7 0
解集（即公共部分）
x a x b
b
a
xa
x a
x
b
b
a
xb
x a
x
b
b
a
bxa
x a x b
b
a
无解
这个表格教师应尽量引导学生自主探究完成，教师最后做出总结：皆大取大，皆小取小，大小小大取中间，大 大小小是无解。 六、强化训练
x8 1、关于 x 的不等式组 x m 有解,那么 m 的取值范围是( )
记着 40 x 50 （引导发现，此就是不等式组的解集。）
不等式解集的概念：不等式组中的几个不等式解集的公共部分。由此，教师可以引导学生自己总结出解一 元一次不等式组的一般步骤。学生回答后教师总结步骤：分别求出每个不等式的解集；找出它们的公共部分。 三、例题讲解
教师提出问题，有了上面的铺垫，我们来完整的解一元一次不等式组。 例 1 解不等式组
作
x 3a 2
板
1
不等式组
x a4
的解集是 x 3a 2 ，求 a 的
书
业
取值范围？
x y 2k
2 当 k 取何值时，方程组 x y 4 中的 x
y 大于 1， 小于 1？
m 3
是什么正整数时，方程
5x 3m m 15 的解是非负数？ 4 24
x a 0
4
关于
x
的不等式组 3 2x
1、由几个一元一次不等式所组成的不等式组叫做一元一次不等式组。
2、几个一元一次不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集。
3、求不等式组的解集的过程,叫做解不等式组。
（二）解简单一元一次不等式组的方法：
1、求不等式组中各个不等式的解集。
2、利用数轴找出两个不等式的公共部分，即求出了不等式的解集
3x 1 2x 1 （1） 2x 8
① ②
2x 3 x 11
（2）
2x 3
5
1
2
x
① ②
以上两个例题第一个有解，第二个无解，第一个例题教师可以让学生先解完再给出解题过程，本例是按规
范格式完整地解答了一个一元一次不等式组，要求学生做作业时按此格式书写。第二个不等式组的解法中，学
生会先求出两个不等式的解集，再在数轴上表示出每个不等式的解集，如果每个不等式的解集有公共部分，就
A、 m 8 B、 m 8 C、 m 8 D、 m 8
x a
2、如果不等式组 x b 的解集是 x a ，则 a
b。
5 2x 1
3、已知关于关于 x 的不等式组
xa 0
a 无解，求 的取值范围？
七、课时小结
学生学习了一节后有自己的收获，教师应让学生首先总结，教师再做补充。
（一）概念
的整数解
1
共有 5 个，求 a 的取值范围？
一、复习引入
一元一次不等式的解法我们已经全部讲完，现在复习一下前面的内容。
1、不等式的三个基本性质是什么？
2、一元一次不等式的解法是怎样的？
3、解一元一次不等式
（1） x 4x 9 （ x 3 ）
（2） 2x x 1 （ x 1）
二、讲授新知
教师讲解课本问题 3 导
问题 3：用每分钟可抽 30 吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水不少于 1200 吨且不
超过 1500 吨，那么大约多少时间能将污水抽完？
题中一共有两种数量关系，讲解时应注意引导学生自主探究发现。
解：设需要 x 分钟才能将污水抽完，那么总的抽水量为 30x 吨，由题可知
学
30x 1200
30x 1500
题中的 x 应同时满足两个不等式，从而引出一元一次不等式组的概念：把两个一元一次不等式合在一起，
松山湖南方外国语学校集体备课通案
主备人：张敬学
七 年级 数学 科课题 一元一次不等式组
（13）周（5）课时 审核人：
知识与技能：
1、了解一元一次不等式组及其解集的概念。
2、会利用数轴求不等式组的解集。
过程与方法：
学习目标（任务）
1、培养学生分析实际问题，抽象出数学关系的能力。
2、培养学生初步数学建模的能力。
就得到一个一元一次不等式组。
30x 1200
过
30x 1500
x 40
解之，得
x
50
同时满足两个不等式的未知数，既是两个不等式解集的公共部分，要找出公共部分，就要利用数轴，在此 程
要引导学生重视数轴的作用，并指导学生在数轴如何观察数轴上对应解集的范围。
问题补 充(个性 设计)
0
10 20 30 40 50
是该不等式组的解，公共部分就是它的解集；如果每个不等式的解集没有公共部分，就说该不等式组无解。
解：（1）解不等式①，得
x2
解不等式②，得
x4
把不等式①和 ②的解集在数轴上表示出来：
0
1
2
3
4
5
则原不等式的解集为 x 4
（2）解不等式①，得
x8
解不等式②，得
x 4 5
把不等式①和 ②的解集在数轴上表示出来：
0
2
4
6
8
10
在这里引导学生发现，没有公共部分，即无解。 四、课堂练习
解下列不等式组，并把他们在数轴上表示出来：、
x 1 0
5x 9 1 2x 1 0
1、 2x 5 1 2、 1 x 0
3、 4 x 0
五、总结升华
设 a、b 是已知实数且 a＞b，那么不等式组
不等式组解集不等式组数轴表示