第1 7章灵感思维17．1灵感思维概述17．1．1 灵感恩维的定义与特征亚里士多德首g'JT形式逻辑，揭开了人类抽象思维的秘密和规律。

事实上，亚里士多德也对灵感思维进行了研究，只是没有独立地形成一个系统。

他说：“灵感是在微不足道的时问里，通过猜测而抓住事物的本质联系。

”这个定义，揭示了灵感的本质属性即内涵，同时又刻画了灵感的三个特征。

灵感的内涵是通过猜测而抓住事物的本质联系。

灵感有三个特征。

(1)瞬时性。

灵感是在极短的时间里所产生的，来得突然，去得迅猛，如闪电，似火花，稍纵即逝。

著名的英国科学家W·贝弗里奇说：“带上…个笔记本，随时记下闪过脑际的有独到之处的念头，不放过任何…·个极细小的思维闪光”。

不少名人都有随身带着笔记本的好习惯，有些勤奋好学的人，也是这样做的。

更有趣的足著名作曲家施特劳斯，有…次灵感来了，他竞把闪现于脑际的优美旋律写在身穿的白衬衣的袖子上，这就是世界名曲——蓝色多脑河。

(2)随机性。

灵感不是先在意识的作用下进行的逻辑推理后产生的，而是通过猜测，直接获得新概念、新设想、新模型、新思想……。

近代理论物理学大师爱因斯坦蜕过，在科学创造的过程中，“从经验材料”到提出“新思想”之间没有“逻辑的桥梁”，必须诉诸直觉和灵感，“我相信直觉和灵感”。

科学哲学家鲍波尔说得更加直接痛快…一一“科学发现无逻辑”。

这就是说科学发现，不是通过有意识的逻辑推理所获得的，而是偶然产生的灵感架起了r。

经验材料”与“新思想”之问的桥梁，这种偶然性酲IJ随机性。

例如，毕达哥拉斯发现“牛达哥拉斯定理”就归功于灵感。

有一一次，毕达哥拉斯应邀到朋友家中去作客。

赴会后，他为朋友家中的地面图案所吸引，而陷于沉思。

其他赴会朋友们都互致问候，谈笑风生。

过了…些时候，毕达哥拉斯依然低头不语，因而引起主人的疑问。

主人正要问他时，他却突然站起来，呵呵大笑，竟不辞而别赶回家中。

原来，他在地面图案——直角三角形花纹的启发下，产生了灵感阿发现了“毕达!哥拉斯定理”。

(即中国的勾股定理，但比中国商高发现勾股定理约晚60()年)。

为此，毕达哥拉斯欣喜若狂，宰牛百头，犬宴宾客，热烈庆贺!从这个故事中，我们知道，毕达哥拉斯去删友家之前，决没有想到发现“毕达哥拉斯定理”。

他只是到了朋友家之后，在地面直角三角形图案花纹的诱发下(随机的)，才顿生灵感(瞬时性)而发现了直角三角形j边之问的本质联系。

(3)目的性。

灵感的产生，虽然是无意识的或是潜意识的，F意识的、随机的或是偶然的，但足在灵感产生的同时，思维的方向性利Ej的性是非常明确的一一这就是要抓住事物间的本质联系。

架起经验材料与新思想之问的桥梁，充成发明创造的任务。

下面再以(金冠之谜)的故事，完整地说～…说灵感的三个特征。

占希腊国王亥厄洛，不惜重金定制了一顶“金冠”。

后来有人告密说，金冠中掺合了同等重量的白银，这不足纯金冠，而是合金冠。

金匠贪污了用向银换下来的黄金。

于是因王大怒，下令检验皇冠，要阿基米德想办法来证实这个问题。

阿基米德想呀，想呀，时时刻刻无不把这个问题放在心上。

有……天，他偶然(偶然性)到浴室去洗澡，当身子浸入浴缸时，他发现水从浴缸边溢了出来，他猛然悟出(灵感瞬时产生)溢出的水证足他身子排出的水。

于是(笔者推测)，他联想，水对他的身体的浮力，正是他身体排出水的重力，再迁移到水对唰重量的纯金冠和合金冠的浮力上来，因为金、银比重不例，所以它们的体积不同，于是将它们浸入水中，则排出水的体积不同，因而水对它们的浮力亦不同——从而找到了检验“金冠”的方法(目的性)。

，于是他兴高采烈地从浴缸中跳了出来，光着身子向家里跑去，嘴里不停地叫喊着。

c尤里卡，尤里卡”，意思是……我想出来r，我想出来了”。

现代国际社会所颁发的尤里卡发明奖就是由此丽来。

还有一些关于灵感的定义。

务家之言，说法不一一。

法因著名的数学家和物理家庞加莱是这样沦述灵感的，概括起来说是如下三步曲：第一所谓数学发明无非是一种“选择”而已；第二二选择能力决定于数学直觉；第三，数学直觉导致的“最佳选择”便是顿悟(即灵感)。

俄罗斯文学之父普希会说：“灵感吗?它是…种心灵状况．乐于接受印缘，因而也乐于迅速地理解概念。

”还有人说：“灵感足科学和艺术家在创造过程达到高潮阶段出现的一一种最富有创造悱的心理状态。

”笔者认为，所有这些关于灵感的定义，还以亚里多德的定义最筒沽得当，学术性最强。

17．1-2灵感的作用与价值父感的作用，按照爱因斯的说法是架起“经验材料”与“新思想‟，之问的桥梁：而JI．新思想的J趾乍必需诉诸灵感。

在庞加莱关于灵感的定义中，也川得知，灵感赴创造性思维的关键。

灵感是不是…一切创造发明的必由之路呢?F1前尚有争议，仙伞少Ⅲ以这样说，创造性思维的关键往往在于灵感，也就是本章序言中所抛¨j的观点。

，-J…以蜕，没彳丁灵感，文学家、艺术家就创作不出伟大的作品；科学家、发叫家就创造小出新产·仙、新定理、新公式、新定律、新思想。

l扪…开人类物质文明和精神文明的宝库，在那数也数不清的创造发明中，都融入_r r千万几个创作者的心血和灵感。

正是这些数也数不清的创造发明，带来了人类今人的审问繁荣和牛祸乍活，并将继续造福于人类的：子子孙孙。

l 7．1．3 灵感思维与逻辑思维的关系父感思维虽说足九：盘t}{的偶然现象，但是偶然中有必然的因素。

我们很难设心，…个完个小会抽琢思维(或逻辑思维)的人会产生什么灵感。

徐利渝教授仃《数学方法沦选讲》中指出：“若是事先没有自觉的工作和有意¨l的舒力，则人腑HI，也不会订无意识的活动和不自觉的工作，因而也不会有顿悟Ij{现。

”他义说：“为¨…么无意识活动过程能产生有用的顿悟(即观念的最优选择)呢?这是因为对于事物关系和谐性的美感(或美的意识)能力在无意识的心智状态下可以免除任伺‟条条框框的限制，能最自由地从容不迫地去作最优选择的缘敝。

‟‟所以说灵感思维是以逻辑思维为基础，然而又不受逻辑思维的限制、独立而自f=I_j进行的思维。

一旦灵感思维创造出了新概念、新定理、新模型、新思想，这些新的理论又可作为增值的逻辑思维的组成部分。

这个增值的逻辑思维又成了产乍新的灵感的基础……如此往复，乃至无穷。

例如，前面说到的毕达哥拉斯因观察地面直角三角形图案花纹而产生灵感，发现了“毕达哥拉斯定理”，而毕达哥拉斯定理又成了欧氏几何的组成部分，即增值的逻辑思维部分，又可以作为联想、类比的对象而诱发产生新的灵感。

总之，灵感思维与逻辑思维的关系是各自独立地成为……个思维系统，然而又不可分割，互相依存，相辅相成。

关于灵感思维与形象思维的关系，从普希金的定义中，可以知道，借助形象思绯柯利于产生灵感——一灵感足“乐于接受印象”的，但是二者又不可代替。

它们之问也是对立统…一、相辅相成的，而月．，形象思维对于文学家和艺术家产生灵感来说，湿得更加重要。

1 7．2灵感产生因素荚国著名数学家波利亚说：“找到发明的万灵规律，永远只能足。

…种梦想”。

州样地，希望获得产生灵感的秘决，也是永远办不到的。

但是，灵感的产生，却存在着与之相关的因素，不具备产生灵感的相应瑟础和条件是绝对不会产生相应的灵感。

心理学家们～一致认为，发明创造有r一个闽值，这个闽值也就是产生灵感的基础，或者说是产生“灵感的底予”。

而且这个阎值也是模糊的。

什么叫阂值呢?其模糊值是多少呢?先举个例子吧。

中国人一般只要认识约1500字，就能基本适应日常生活用字的需要，这个约1500字就是中国人扫盲的阈值，显然这个阀值就不能作为文学创作的识字最闽值，有人统计过营雪芹写《红楼梦》约用了4000个汉字。

反过来说，是不是识字越多的人，文学创作能力就越解强昵?这就不一定了。

可以说，识字4000的人为数不少，但是像曹雪芹这样的文学家却是风毛麟绍。

这就是说，创造能力与知识量有关，但不是成正比。

…个知识量较少，但达到阂值的人，其创造能力不一定比知识量多的人低。

爱迪生只读_『三个月的小学，可他善于用脑自学成才，却成了世界发明大王。

要给出一“个关于发明创造的阀值是很困难的，温元凯在“中国的大趋势”一：爻中指出，对一个人能力的测定，世界上正在进行=号门研究，已经有了一套科学的方法，据说可以用128个指标来测定。

有没有一种简单的方法来衡黛一个人的创造力呢?徐利治教授在《数学方法论选讲》中给出了…-个关于创造力的估测公式，之所以叫做估测公式，意思是这个值是模糊的。

创造力===知识量×发散思维能力创造力的决定因素是创造性思维，创造性思维的主导方面是发散思维，而发散思维成功的关键往往在于灵感。

影响灵感产生的主要因素有如F几个方面。

(1)知识量。

知识量最少要达到闽值…一即与创造才{j关的知识必须掌握，不同的创造有不同的知识量阈值。

例如，爱幽斯坦1905年创立“狭义相对论”的知识最阀值就不能作：勾他创立“广义相对论”的知识量闯值，所以他在研究广一义柑对论时，又重新学习了描述相对沦的非欧JL何等有关数学知识，直到1916年，他才…创0：“广义棚对论”。

例如，英因著躬侦探小说作家柯南·道尔为福尔摩斯设计的知识结构如下。

祸尔摩斯知识结构表文学知识：儿；哲学知识：尤；天文知识：无；政治学知识：浅薄；植物学知识：不全面；地质学知识；偏于实用，但是也有限；化学知识：精深；解剖学知识：准确，但是没有系统；惊险文学：广瞎：英国法律：有充分的实j=ij知识。

另外，他还善于使用棍棒，精通刀剑拳术，提琴也拉得很好。

正因为福尔摩斯具备合理的知识结构和能力结构，出色地成功地宠成了许多侦破任务，所以他成为举世闻名的神探的艺术形象。

再如达尔文，他从小热爱大自然，喜欢采集动植物标本。

他在爱丁错大学学过医；在剑桥大学学过神学，但是他讨厌神学。

他用大最的时问来学习自然科学，他在(自传)中写道：“我追踪纯粹抽象思维的能力十分有限，因此，我在哲学和数学t从来一无建树”。

然而达尔文却精通动、植物学和地质学，他喜欢与动、植物学家、地质学家来往，讨论火自然的奥秘。

1831年他以自然科学家的身份参加了贝格尔号军舰的环球旅行。

五年中，他每到一…处都要跋L!_l涉水，出入丛林采集动、植物标本，挖掘生物化石，发现了大趟的史无记载的新物种，秋累了极为丰富的生物学实际知识，为他后来创：立：《物种起源》奠定r十寓的坚实的文际经验弄口知1识基础。

我国著名作家王蒙说：“道德的要义不足无所不为，而灶们…所不为。

”"一…个具有创造能力的人不在于他无所不知，无所不晓(事实上也是办不到的)，而怂住r他具有合理的知识结构和才…能结构，像福尔摩斯和达尔文那样。

作为～一个基础教育的数学工作者来说，具备什么样的知识结构为好呢?笔者认为：精通初等数学；熟悉高等数学；在哲学方向，要偏重于了解、掌握于方法论；在逻辑学方向，要侧重于了解、掌握数理逻辑；掌撼物理学常识；在教订学方向，要仝丽了解，重于应用；在心理学方向，要熟知青少年心理；在电子计算机方向，要懂得原理，会操作；在美学方向，要对数学美特别敏感。