由于C和C’的光源入射角为90。，故其表面光亮度为零。 球面的明暗过渡曲线如图 (b)所示
N0:物体表面单位法向量
N i 入射光 N0 L0 N A
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L0:物体表面一点指向点 光源的单位向量
L0 i N0
漫反射光计算式
I d I pd k d cosi
可表示为:
N i R θ P 图 Phong模型计算中涉及的各方向向量 V L
∑表示对所有特定光源求和
kd+ks=1
简单光照明模型(Phong模型)
Phong模型
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I ka I pa kd I pd cosi ks I ps cosn


基于RGB三基色颜色系统的Phong模型
当视点取在镜面反射方向附近时，观察者接受到 的镜面反射光较强，而偏离这一方向观察时，镜面 反射光就会减弱甚至消失。
镜面反射光的会聚指数n
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Ips Ipscosnθ θ θ D E‘ E’
光亮度 Ipd
E
D
E’
(a)
(b)
图 Phong光照明模型用于光滑球面时的情形
其镜面反射光分布于表面镜面反射方向的周围
常采用余弦函数的幂次来模拟一般光滑表面的 镜面反射光的空间分布
N
入射光 反射光
入射光
N
反射光
n大
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n小
一般光滑平面 (b)
纯镜面 (a)
图 镜面反射
采用余弦函数的幂次来模拟一般光滑表面的镜面反射光的空间分布。
I s I ps k s cosn
Is 为观察者接受到的镜面反射光亮度 Ips为入射光的光亮度， θ为镜面反射方向和视线方向的夹角，介于0o到90o之间 n为镜面反射光的会聚指数(与物体表面光滑度有关)
ks为镜面反射系数(与材料性质和入射光波长有关)。
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镜面高光指数
较光滑的物体表面（如金属、玻璃等）
RGB模型
Ｒ、Ｇ、Ｂ分别取值0－1，0－255
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ＲＧＢ彩色模型也称为加色模型, 色彩来源于红、绿、蓝3种基本 色的不同亮度的叠加,故称加色 模型。 它主要用来描述发光设备,如显 示器、电视机、扫描仪等装置所 表现的颜色。
三基色示意图
9.1 简单光照明模型
用计算机在图形设备上生成连续色调的真实感图形必
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•可用光的波长(λ)或频率（f）来表示各种颜 色。
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除频率和波长以外，描述光的各种性质还 需要其它一些特征。其中一组特征便是亮 度和明度。 物体表面的亮度与其周围环境的亮度无关。 表面的明度即人眼感知到的亮度与其周围 环境的亮度相关。
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cosi ( L0 N 0 )
cos ( R0 V0 )
R0 2 cosi N 0 L0
N0
i
N
L0
L0
2 cos i N 0
R0
V0
i
COS i N 0 L0
图 R0的表示
在实际使用中,由于cosθ =(R0·V0)有时常用(N0·H0) 来代替。 H0为沿L和V的角平分线的单位向量,可理解为朝观察 方向产生镜面反射的虚拟表面的法向量, H和表面的实际法向量N之间的角度反映了射向观察 者的镜面反射光的大小。 Phong模型成为
计算波长比例要涉及到光谱分析和光谱到颜色的转换， 在计算机图形学中，我们不用这种方法来计算，而是 采用较为简单的方法来计算物体的颜色值。也就是一 些简单的光照模型。
光的特性
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可见光波段中每一频率对应一种单独的颜色, 其低频率端是红色,高频率端是紫色 。从低 频到高频的光谱颜色变化分别是红，橙，黄， 绿，蓝，青和紫。
光源的几何形状 点光源，线光源，面光源和体光源 光源向四周所辐射光的光谱分布 漫反射: 粗糙物体表面往往将反射光向各个方向散射。物 体颜色实际上就是入射光线被漫反射后所表现出 来的颜色。 镜面反射:磨光物体表面产生的高光或强光 空间光亮度分布 在计算机图形学中，认为光源通常朝空间各个方 向发射的光强是相同的。但实际情况常常不是这样， 例如遮挡。
rpd rpa rps r g k g k g cosi k g cosn d pd a pa s ps b pd b pa b ps b
Ipd
Ipdcosi i
B C
A
B’
C’
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这种反射光的计算用郎伯余弦定律
对于一个漫反射体，表面的反射光亮度和光源 入射角（入射光线和表面法向量的夹角）的余 Ipd 弦成正比
I d I pd k d cosi
Id为物体表面漫反射光的光亮度 i为光源入射角 kd 为漫射系数，决定于表面材料及入射 光的波长(0≤kd≤1)
光谱量对应的颜色可由用户直接指定 一旦反射光中三种分量的颜色以及它们的系数ka, kd 和ks 确 定之后，从景物表面上某点达到观察者的反射光颜色就仅仅 和光源入射角和视角θ有关，
因此，Phong模型实际上是纯几何模型。
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在实际应用中，为了减小计算量，可采用下面的方法 计算cosi和cosθ 。 设L0，N0，R0，V0是与L，N，R，V相应的单位向量，则
漫反射与镜面反射
漫反射分量和镜面反射分量则表示特定光源 照射在景物表面上产生的反射光。
1. 环境反射光
反射所产生的。
光是来自四面八方的。
这种光产生的效应简化为它在各个方向都有均匀的光 强度Ia，
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环境反射光是由环境光在邻近物体上经过多次
某一个可见物体在仅有环境光照明的条件下， 其上各点明暗程度完全一样，分不出哪个地方亮， 哪个地方暗。
I d I pd kd ( N 0 L0)
3. 镜面反射光
镜面反射光为朝一定方向的反射光。
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根据 光的反射定律 ，反射光和入射光对称地分 布于表面法向的两侧。 对纯镜面，入射至表面面元上的光严格地遵循 光的反射定律单向反射出去,反射角与入射角相等。
计算场 景中可 见面的 颜色。
9.1.1 光 源
光源称为发光体
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反射表面(如房屋的墙壁)则称为反射光源
光源
反射面
通常在一个不透明且不发光的物体表面所观察到的 光线是其反射光，它由光源与其他物体表面的反射 光所共同产生
光源的属性包括
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入射光
反射光
纯镜面 (a)
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N
R L
N
N
R
L
V L
R
P
P
P
理想镜面反射
一般光滑表面镜面反射
粗糙表面的镜面反射
N 入射光 反射光
入射光
N
Computer 反射光 Graphics
n大 n小
纯镜面 (a)
图 镜面反射
一般光滑平面 (b)
一般光滑表面： 表面实际上是有许多朝向不同的微小平面组成
漫反射系数/镜面反射系数
4. Phong模型
I I pa ka I p (kd cosi k s cosn )
当光源有多个时，则上式可写为：
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I I pa ka ( I pd kd cosi I ps ks cosn )
ka 环境反射系数 kd漫反射系数 ks镜面反射系数
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环境反射光亮度可表示为：
I I pa ka
Ia为物体的环境光反射亮度，
Ipa为环境光亮度，
ka为物体表面的环境光反射系数(0≤ka≤1)
2. 漫反射光
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漫反射分量表示 特定点光源 在景物表面某一点
的反射光中那些向空间各方向均匀反射出去的光， 表面对入射光在各个方向上都有强度相同的反 射，因而无论从哪个角度观察，这一点的光亮度 都是相同的。
9.1.2
材 质
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材质的颜色是由它所反射的光的波长决定 如果光线被投射至一个不透明的物体表面，则部分 光线被反射，部分被吸收
物体表面的材质类型决定了反射光的强弱 表面光滑较亮的材质将反射较多的入射光，而较 暗的表面则吸收较多的入射光。 同样对于一个半透明物体的表面，部分入射光会被 反射，而另一部分则被折射。
具有恒定亮度的物体，当 将其置于不同环境时，它 的明度不同。
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光的另外一个特征就是光 的纯度（Purity）或叫饱 和度(Saturation)。 纯度说明光的颜色表现得 多纯。 淡的颜色说明不太纯。
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颜色模型
所谓颜色模型指的是某个三维颜色空间中的一个可 见光子集，它包含某个颜色域的所有颜色。 采用颜色模型的目的是在某个颜色域中方便的指定 颜色。
须完成四个基本的任务
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建模
投影变换
可见性计算
可见面颜色
用数学方法建 立所构造三维 场景的几何描 述，并将他们 输入计算机， 这部分工作可 由三维立体造 型或曲面造型 系统来完成