《误差理论与数据处理》实验报告
实验名称：动态测试数据处理初步
一、实验目的
动态数据是动态测试研究的重要内容。
通过本实验要求学生掌
握有关动态数据分析。
评价的基本方法，为后续课程做好准备。
二、实验原理
三、实验内容和结果
1.程序及流程
1.认识确定性信号及其傅立叶频谱之间的关系
1.用matlab编程画出周期方波信号及其傅立叶频谱，并说明其
傅立叶频谱的特点。
>> fs=30;
>> T=1/fs;
>> t=0:T:2*pi;
>> A=2;P=4;
>> y=A*square(P*t);
>> subplot(2,1,1),plot(t,y)
>> title('方波信号')
>> Fy=abs(fft(y,512));
>> f2=fs*(0:256)/512;
>> subplot(2,1,2),plot(f2,Fy(1:257))
>> title('频谱图');
>> set(gcf,'unit','normalized','position',[0 0 1 1]);
>> set(gca,'xtick',0:0.6:8);
>> axis([0,8,0 300]);
2.用matlab边城画出矩形窗信号的宽度分别为T=1和T=5两种
情况下的时域波形图及其频谱，并分析时域与频域的变化关系。
wlp = 0.35*pi;
whp = 0.65*pi;
wc = [wlp/pi,whp/pi];
window1= boxcar(1);
window2=boxcar(5);
[h1,w]=freqz(window1,1);
[h2,w]=freqz(window2,5);
subplot(411);
stem(window1);
axis([0 60 0 1.2]);
title('矩形窗函数(T=1)');
subplot(413);
stem(window2);
axis([0 60 0 1.2]);
grid;
xlabel('n');
title('矩形窗函数(T=5)');
subplot(412);
plot(w/pi,20*log(abs(h1)/abs(h1(1))));
xlabel('w/pi');
ylabel('幅度(dB)');
title('矩形窗函数的频谱(T=1)');
subplot(414);
plot(w/pi,20*log(abs(h2)/abs(h2(5))));
axis([0 1 -350 0]);
grid;
xlabel('w/pi');
ylabel('幅度(dB)');
title('矩形窗函数的频谱(T=5)');
2.认识平稳随机过程自相关函数及其功率谱之间的关系
已知某随机过程x(t)的相关函数为：Rx(t)=e−α|τ|cosω0τ，画出下列两种情况下的自相关函数和功率谱函数。
1.取α=1，ω0=2π∗10；
2.取α=5，ω0=2π∗10；
程序：>> t=0:0.01:1;
y1=1.71828.^(-t).*cos(20.*pi.*t);
subplot(221)
plot(t,y1);
title('(1)自相关函数')
hold on
y2=1.71828.^(-5*t).*cos(20.*pi.*t);
subplot(222)
plot(t,y2);
title('(2)自相关函数')
subplot(2,2,3);
pwelch(y1,33,32,[],500);
title('(1)概率密度函数')
subplot(2,2,4);
pwelch(y2,33,32,[],500);
title('(2)概率密度函数')
3.求随机过程的均值、方差和自相关函数
在线纹比长仪上对0-1000mm线纹尺测量六次，所的各段长度对公
称值偏差∆如下表（个尺寸段单位：mm，表中偏差值单位：um）：
>> X1=[0.18 0.34 0.63 1.20 1.51 2.02 2.22 2.62 2.54 2.64];
X2=[0.30 0.38 0.70 1.26 1.55 2.10 2.26 2.66 2.56 2.66];
X3=[0.30 0.42 0.67 1.22 1.52 2.01 2.16 2.69 2.60 2.67];
X4=[0.25 0.34 0.69 1.22 1.54 1.96 2.22 2.72 2.64 2.66];
X5=[0.30 0.38 0.73 1.30 1.58 2.03 2.28 2.71 2.69 2.71];
X6=[0.33 0.44 0.76 1.28 1.60 2.08 2.31 2.78 2.70 2.81];
t=[100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000]
plot(t,X1)
hold on
plot(t,X2)
hold on
plot(t,X3)
hold on
plot(t,X4)
hold on
plot(t,X5)
hold on
plot(t,X6)
title('曲线 ')
xlabel('尺寸段 ')
ylabel('偏差值')
2.编程求出并画出其均值函数曲线；
>> X1=[0.18 0.34 0.63 1.20 1.51 2.02 2.22 2.62 2.54 2.64];
X2=[0.30 0.38 0.70 1.26 1.55 2.10 2.26 2.66 2.56 2.66];
X3=[0.30 0.42 0.67 1.22 1.52 2.01 2.16 2.69 2.60 2.67];
X4=[0.25 0.34 0.69 1.22 1.54 1.96 2.22 2.72 2.64 2.66];
X5=[0.30 0.38 0.73 1.30 1.58 2.03 2.28 2.71 2.69 2.71];
X6=[0.33 0.44 0.76 1.28 1.60 2.08 2.31 2.78 2.70 2.81];
t=[100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000]
Y=[X1+X2+X3+X4+X5+X6]/6
plot(t,Y)
title('均值函数曲线 ')
xlabel('尺寸段 ')
ylabel('偏差值')
3.编程求出各测量点上的标准偏差
4.编程求出各测量点间的相关系数并据此分析该随机过程的统计特征。
2.实验结果（数据或图表）
3.结果分析
四、心得体会
思考：什么是平稳随机信号和非平稳随机信号？分别
举例说明。
平稳随机信号：平稳信号分严平稳和宽平稳，严平稳的条件在信号处理中太严格，不实用，一般所说的平稳是指宽平稳，满足三个条件：1.
均值为与时间无关的常数，2. 均方有界，3. 自相关函数与信号时间的起始点无关，只和时间差有关。
宽平稳信号的方差和均方也是与时间无关的。
非平稳随机信号：非平稳信号是指分布参数或者分布律随时间发生变化的信号。
平稳和非平稳都是针对随机信号说的，一般的分析方法有时域分析、频域分析、时频联合分析。
非平稳随机信号的统计特征是时间的函数。
与平稳随机信号的统计描述相似，传统上使用概率与数字特征来描述，工程上多用相关函数与时变功率谱来描述，近年来还发展了用时变参数信号模拟描述的方法。
此外，还需根据问题的具体特征规定一些描述方法。
目前，非平稳随机信号还很难有统一而完整的描述方法。