一般地，函数)10(log ≠>=a a x y a 且叫做对数函数，其中x 是自变量，函数的定义域是），（∞+0。

一、选择题
1.下列函数是对数函数的是（ ）
A ．log (2)a y x =
B ．2log 2x
y =
C ．2log 1y x =+
D ．lg y x =
2.函数f (x )＝ln(x 2－x )的定义域为( )
A ．(0,1)
B ．[0,1]
C ．(－∞，0)∪(1，＋∞)
D ．(－∞，0]∪[1，＋∞)
3．若f (x )＝1
log 12
（2x ＋1），则f (x )的定义域为( )
A.⎝ ⎛⎭⎪⎫－1
2，0 B.⎝ ⎛⎦⎥⎤－1
2，0
C.⎝ ⎛⎭⎪⎫－1
2，＋∞ D ．(0，＋∞)
4.已知函数)2(log )(+=x x f a ，若其图象过点（6，3），则)2(f 的值为（ ）
A.-2
B.2
C.21
D.21
-
5.设函数⎩⎨⎧≥<-+=-1,21
),2(log 1)(12x
x x x f x ，则)12(log )2(2f f +-=（ ） A.3 B.6 C.9 D.12
6.如果函数()log a f x x =（0a >且1a ≠）的图象经过点（8，3），那么a 的值为（ ）
对数函数的概念
同步练习
A ．14
B ．12
C ．3
D ．4 7.已知a=2-13,b=log 213,c=lo g 1213,则( ) A.a>b>c
B.a>c>b
C.c>b>a
D.c>a>b
8. 已知f (x )为R 上的增函数，且f (log 2x )>f (1)，则x 的取值范围为( )
A.⎝ ⎛⎭
⎪⎫12，2 B.⎝ ⎛⎭⎪⎫0，12∪(2，＋∞) C ．(2，＋∞)
D ．(0，1)∪(2，＋∞)
二、填空题
1.下列各函数是对数函数的序号是________．
①y ＝log 32x ；②y ＝log 3(x ＋1)；③y ＝log 3x ；④y ＝－log 3x .
2．给出函数f (x )＝⎩⎨⎧⎝ ⎛⎭⎪⎫12x ，x ≥4，f （x ＋1），x <4，
则f (log 23)＝______．
3.若对数函数f (x )的图象经过点P (8,3),则f (12)= .
4.已知a=log 23.6,b=log 43.2,c=log 43.6,则a ,b ,c 的大小关系为 .
5.函数y ＝log a (2x －3)＋1的图象恒过定点P ，则点P 的坐标是________．
6.函数f (x )＝2x ＋log 2x (x ∈[1，2])的值域为________．
三、解答题
1.已知实数x 满足21log 3-2
1-≤≤x .求函数y ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫log 2x 2·⎝ ⎛⎭⎪⎫log 2x 4的值域．
2.已知函数f (x )＝log a (1＋x )＋log a (3－x )(a >0且a ≠1)．
(1)求函数f (x )的定义域；
(2)若函数f (x )的最小值为－2，求实数a 的值．
3.已知对数函数y=f (x )的图象经过点P (9,2).
(1)求y=f (x )的解析式;
(2)若x ∈(0,1),求f (x )的取值范围.
(3)若函数y=g (x )的图象与函数y=f (x )的图象关于x 轴对称,求y=g (x )的解析式.。