1.1集合的概念
第一课时 集合的含义
【学习目标】
1、初步理解集合的含义，了解集合元素的性质。

2、知道常用数集及其记法。

3.了解“属于”关系的意义，记住常用数集的表示符号并会应用。

【自主学习】
一、设计问题，创设情境
问题1：你能把小学、初中所学过的数总结一下吗？可以怎样分类？
问题2：研究下面几个例子：
（1）1～10之间的所有偶数；
（2）邹平一中今年入学的全体高一学生；
（3）所有的正方形；
（4）到直线l 的距离等于定长d 的所有点；
（5）方程0232=+-x x 的所有实数根；
（6）地球上的四大洋.
你能发现这些问题中所包含的数、学生、图形、点、根、海洋（研究对象）所具有的特性吗？ 你还能举出这样的例子吗？
二、学生探索、尝试解决
问题3：上面的例（3）到例（6）都能组成集合吗？它们的元素分别是什么？
问题4：根据问题2中的例子总结集合是什么？集合中的元素有什么性质？尝试解决。

例1 判断下列元素的全体是否组成集合，并说明理由。

（1） 与定点A,B 等距离的点。

（2） 高中学生中的游泳能手。

问题5：如果把1～10之间的所有偶数所组成的集合记作A ，那么元素1，2与集合A 分别是什么关系？怎么表示这种关系？
问题6：既然集合可以用大写拉丁字母A ，B ，C 来表示，对于常用数集我们用特定的字母来表示，你能记清楚、记熟练吗？
三、运用规律，解决问题
例2 用符号“∈”或“∉”填空：
（1）设A 为所有亚洲国家组成的集合，则中国 A,美国 A,印度 A.
（2）0 N;5 Z;13 Q. 四、变练演练，深化提高
例3 判断下列说法是否正确，并说明理由。

（1） 大于3小于5的所有自然数构成一个集合。

（2） 直角坐标平面内第一象限的一些点组成一个集合。

（3） 方程2
(1)(2)0x x -+=所有解组成的集合有3个元素。

例4 集合A 中的元素x 满足6
,,3N x N x ∈∈-则集合A 中的元素为
例5 已知集合A 中元素满足20,,x a a R +>∈,若1,2,A A ∉∈则实数a 的取值范围。

五、信息交流，教学相长
问题7：为什么要学习集合？它的意义是什么？这体现了什么思想？
当堂检测
1. 若集合()(){}1,2,3,4A =，则集合A 中元素的个数是（ ）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
2. 含有三个实数的集合可以表示为}1,,{x y
x ，也可以表示为},,0{y x x +，则35y x -的值为（
） A ． 1 B ．-1 C ．0 D ．-1或1
3. 设集合A={－1,0,1},B={0,1,2},若x ∈A,且x ∉B,则x 等于
A.－1
B.0
C.1
D.2
4. 若{}22111a a ∈++，，，则a =（ ）
A. 2
B. 1或－1
C. 1
D. －1
5. 已知集合{}20,,32A m m m =-+，且2A ∈，求实数m 的值______．
分层作业
必做 课时分层作业（1）A,B 组
选做 C 组。