CHANGZHOU INSTITUTE OF TECHNOLOGY课程设计说明书课程设计名称: 电力电子题目:BUCK开关电源闭环控制的仿真研究- 20V/ 10V电力电子课程设计任务书二级学院(直属学部):电子信息与电气工程学院专业:电气工程及其自动化班级:所属组号2# 指导教师职称讲师目录一、课题背景 (1)1、buck电路的工作原理 (1)二、课题设计要求 (2)三、课题设计方案 (2)1、系统的组成 (2)2、主电路部分的设计 (3)3、闭环系统的设计 (4)4、闭环系统的仿真 (8)四、总结及心得体会 (13)五、参考文献 (14)附录 (15)一、课题背景1、buck 电路的工作原理Buck 电路是由一个Mosfet S 与负载串联构成的，是一种降压斩波电路，其电路如图1-1，其中R C 为电容的等效电阻(ESR)。

图1.1 buck 变换器主电路图由驱动信号周期地控制mosfet S 的导通与截止，通过改变驱动信号的占空比D ，来改变输出电压Uo 。

当电路中上管导通时，源极电压等于输入电压，因此驱动管的栅极电压=Vin+Vgs ，IC 不能直接驱动，IC 部将上管的驱动路采用浮地的方式，外接自举电容组成偏置电路来驱动上管。

根据开关管的通断状态列基尔霍夫电压方程： 当开关管导通时： IN O L ON L ON /V V V V L i T ---=∆ （1-1）当开关管关断时： OL D L OFF /V V V L i T ++=∆ （1-2）2.BUCK 开关电源的应用自从20世纪70年代，用高频开关电源取代线性调节器式电源以来，高频开关电源得到了很大的发展。

40多年来，高频开关电源的技术进步和发展历程有三大标志：①功率半导体开关器件用功率场效应晶体管(MOSFET)和绝缘栅双极型晶体管(IGBT)取代了70年代使用的普通功率晶体管；②高频化PWM 与PFM 控制技术的应用和软开关技术的应用；③开关电源系统集成技术的应用。

现代的高频开关电源技术是发展最快、应用最广泛的一种电力电子电源技术。

可以说，凡是用电的电子设备没有不用开关电源的，如家用电器中的电视机、个人计算机、音响设备、日光灯镇流器、医院的医疗设备、通信电源、航空航天电源、UPS 电源、变频器电源、交流电动机的变频调速电源、便携式电子设备的电源等，都要使用高频开关电源。

这些电源功率通常仅有几十瓦至几百瓦。

手机等移动电子设备的充电器也是开关电源，但功率仅有几瓦。

通信交换机、巨型计算机等大型设备的电源也是开关电源，但功率较大，可达数千瓦至数百千瓦。

工业上也大量应用开关电源，如数控机床、自动化流水线中，采用各种规格的开关电源为其控制电路供电。

上述的开关电源最终的供电对象基本都是电子电路，电压多为3.3V ，5V,12V 等。

除了这些应用之外，开关电源还可以用于蓄电池充电，电火花加工，电镀、电解等电化学过程等，功率可达几十至几百千瓦。

在X 光机、微波发射器、雷达等设备中，大量使用的是高压、小电流输出的开关电源。

二、课题设计要求1、输入直流电压(Vin)：20V2、输出电压(Vo)：10V3、负载电阻：Ω=2R4、 输出电压纹波峰-峰值 Vpp ≤50mV ，电感电流脉动：输出电流的10%5、开关频率(fs)：100kHz6、BUCK 主电路二极管的通态压降VD=0.5V ，电感中的电阻压降VL=0.1V ，开关管导通压降VON=0.5V,滤波电容C 与电解电容RC 的乘积为F *Ωμ757、采用压控开关S2实现80%的额定负载的突加、突卸，负载突加突卸的脉冲信号幅值为1，周期为0.012S ，占空比为2%，相位延迟0.006S 。

三、课题设计方案 1、系统的组成1.1 闭环系统结构框图图3.1.1 闭环系统结构框图整个BUCK 电路包括:Gc(S)为补偿器，G m （S ）PWM 控制器，G vd （S ）开环传递函数和H(S) 反馈网络。

采样电压与参考电压V ref 比较产生的偏差通过补偿器校正后来调节PWM 控制器的波形的占空比，当占空比发生变化时，输出电压Uo 做成相应调整来消除偏差。

（2）系统传函框图Gc(s)Gm(s)Gvd(s)H(s)PWMR(s) +-C(s)2、主电路部分的设计2.1 电容等效电阻R C 和滤波电感C 的计算Buck 变换器主电路如图3.2.1所示，其中R C 为电容的等效电阻(ESR)。

输出纹波电压只与电容的容量以及ESR 有关， 式（3-1）电解电容生产厂商很少给出ESR ，但C 与R C 的乘积趋于常数，约为50~80μ*ΩF 。

本例中取为75μΩ*F ，由式(3-1)可得R C =100m Ω，C =750μF 。

2.2 滤波电感L 的计算开关管闭合与导通状态的基尔霍夫电压方程分别如式(3-2)、(3-3)所示 IN O L ON L ON /V V V V L i T ---=∆ 式（3-2）OL D L OFF /V V V L i T ++=∆ 式（3-3）二极管的通态压降V D =0.5V ，电感中的电阻压降V L =0.1V ，开关管导通压降V ON =0.5V ，L i ∆=0.2I N 。

利用ON OFF S 1T T f +=，可得T ON =5.3μS ，将此值回代式(3-2)，可得L =99.64μH ， 取L=100μHrr rrC L N0.2V V R i I ==∆3、闭环系统的设计3.1 BUCK 变换器原始回路传函)(s G O 的计算()LCs R L s sCR V s H V s G s H s G s G C INmvd m O 211)(1)()()()(+++••=••=其中)(s G m 为锯齿波PWM 环节传递函数，近似成比例环节，为锯齿波幅值V m 的倒数。

)(s H 为采样网络传递函数，yx y oref R R R U V s H +==)(，R x ，R y 为输出端反馈电压的分压电阻，)(s G vd 为开环传递函数。

将Vm=3V,H(S)=0.3,Vin=20V,C=0.75mF,Rc=100m Ω，L=100uH ，R=2欧代入传函表达式，得到：110*510*5.7200015.0)(528+++=--S S S S G O 式（3-1） 用matlab 绘制波德图，得到相角裕度34.6度。

num=[0.00015，2]den=[7.5*10^-8，5*10^-5,1] G0 =tf(num,den) Margin(G0)由于相角裕度过低。

需要添加有源超前滞后补偿网络校正。

3.2 双极点双零点补偿控制器的设计 有源超前-滞后补偿网络电路如图3.2.1所示V1(s)R3C2C1R2R1+-C3图3.2.1 有源超前—滞后补偿网络电路补偿器的传递函数为：式（3-2）12z121f C R π=212123p 21f C C C C R +=π332p 21f C R π=1p f 121AV R R=z1f 3p f 32313122)(AV R R R R R R R ≈++=p3f p2f 5f g s f=LCπ21f 2p .1p ≈s f )(S G C )(S G O 2.121z 21f p p z f f ==21)(o S G s p p f f f ==32)(c s G )(S G C )()()(S G S G S G C O =313312z 21(21f C R C R R π）π≅+=有源超前-滞后补偿网络有两个零点.三个极点。

零点为： ，极点为： 为原点， ,频率 与 之间的增益可近似为：在频率 与 之间的增益则可近似为：考虑达到抑制输出开关纹波的目的，增益交接频率取 ( 开关频率)开环传递函数 的极点频率为 ,将 两个零点的频率设计为开环传函 两个相近极点频率的 ，则： 将补偿网络两个极点设为 以减小输出的高频开关纹波。

12g g z21)f 2j (f f R R G AV C ==π32g g P22)f 2j (f f R R G AV C ==π先将R2取10k Ω，然后根据公式可推算出R1、R3、C1、C2、C3的值 进而可得到 依据上述方法计算后，Buck 变换器闭环传递函数： 计算过程可通过matlab 编程完成，程序见附录。

根据闭环传函，绘制波德图，如图3.2.2，图3.2.3图3.2.2 补偿器的传递函数Gc（s）伯德图图3.2.3 闭环传递函数G（s）伯德图得到相角裕度90.6°，符合要求。

进过计算最终可得：R1=3.7942*10^6ΩSS S S S S G C 2084.010*634.610*279.51001097.010*009.3)(273132-7++++=--)()()(S G S G S G C O =R3=1.1025*10^4ΩC1=5.472*10^-8 FC2=1.5962*10^-10 FC3=1.4436*10^-10 F 进而可得到 式（3-3） 根据Gc(S) 确定Kp ，ki,kd 的值。

依据上述方法计算后，Buck 变换器闭环传递函数： S S S S S S S S S G 2084.010*108.110*567.110*978.410*96.32002344.010*663.710*513.4)(253841452027311+++++++=------ 式（3-4）4、闭环系统的仿真用Matlab 绘制Buck 电路双极点-双零点控制系统的仿真图如图4.1图4.1 Buck 电路双极点-双零点控制系统的仿真图4.1 不加任何干扰时闭环系统的仿真（1）对闭环系统进行仿真（不含干扰负载），并记录波形，经过调试，设置传输延迟(Transport Delay)的时间延迟(Time Delay)为0.0001，积分(Integrator)的饱和度上限(Upper saturation limit)为1.488，下限为1.480，绝对误差(Absolute tolerance)为0.000001，PWM的载波为70kHz，幅值为3.66V的锯齿波。

(2) 设置仿真时间为0.05s，采用ode23算法，设变步长1e-7。

不加干扰时BUCK电路闭环仿真电流及其局部放大波形如图4.2和图4.3所示：图4.2 BUCK电路闭环仿真电流波形图4.3 BUCK电路闭环仿真电流的局部放大波形不加干扰时BUCK电路闭环仿真电压及其局部放大波形如图4.4和图4.5所示：图4.4 BUCK电路闭环仿真电压波形图4.5 BUCK电路闭环仿真电压的局部放大波形如上述图4.2--图4.5所示，BUCK电路闭环仿真电路稳定后输出电压为10V，，最大值为10.035V，最小值为9.975V，峰-峰值为0.005V，符合要求；输出电流稳定后为5A，最大值为5.018A，最小值为4.988AA，峰-峰值为0.03A，符合要求。