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等腰三角形中的分类讨论好题强烈推荐

等腰三角形中的分类讨论
分类一、当腰长或底边长不能确定时
【例1】已知等腰三角形的两边长分别为8cm和10cm,求周长.
【例2】等腰三角形的两边长分别为3cm和7cm,求周长.
【拓展】已知一等腰三角形的三边分别是3x-1,x+1,5,试求x的值.
分类二、当顶角或底角不能确定时
【例3】等腰三角形的一个角是另一个角的4倍,求它的各个内角的度数. 【例4】已知等腰三角形的一个外角等于150°,求它的各个内角.
分类三、当高的位置关系不确定时
【例5】等腰三角形一腰上的高与另一边的夹角为25°,求这个三角形的各个内角的度数.
分类四、腰的垂直平分线不确定时
【例6】在三角形ABC中,AB=AC,AB边上的垂直平分线与AC所在的直线相交所得的锐角为40°,求底角B的度数.
分类五、腰上中线引起的分类讨论
【例7】等腰三角形ABC底边BC为5,腰AC边上的中线BD把其周长分为差为3的两部分,求腰长.
分类六、几何图形之间的位置关系不明确
【例8】已知C、D两点在线段AB的中垂线上,且∠ACB=50°,∠ADB=80°,求∠CAD 的度数.
【例9】在下图三角形的边上找出一点,使得该点与三角形的两顶点构成等腰三角形.。

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