高考数学解答题分类-----参数方程
1.（2014全国新课标1）已知曲线C ：22
149x y +=，直线l ：222x t y t
=+⎧⎨=-⎩（t 为参数）. （Ⅰ）写出曲线C 的参数方程，直线l 的普通方程；
（Ⅱ）过曲线C 上任一点P 作与l 夹角为o 30的直线，交l 于点A ，求||PA 的最大值与
最小值.
2.（十模）已知在平面直角坐标系x0y 内，点P （x,y ）在曲线C:⎩
⎨⎧=+=θθsin cos 1y x (θ为参数)上运动，以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线L 的极坐标方程为
0)4
cos(=+πθρ. (1) 写出曲线C 和直线L 的普通方程；
（2）若直线L 与曲线C 相交于A,B 两点，点M 在曲线C 上运动，求ABM ∆面积的最大值。

3.（冲刺卷二）已知曲线C:⎩⎨⎧==θ
θsin 2cos 3y x (θ为参数),在同一直角坐标系中,将曲线C 上的点按坐标变换⎪⎪⎩
⎪⎪⎨⎧='='y y x x 2131得到曲线C '
(1) 求曲线C '的普通方程。

（2）若点A 在曲线C '上，点B(3,0),当点A 在曲线C '上运动时，求AB 中点P 的轨迹方程。

4.（2014全国新课标二）在直角坐标系xoy 中，以坐标原点为极点，x 轴为极轴建立极坐标系，半圆C 的极坐标方程为2cos ρθ=，0,2πθ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦
. （Ⅰ）求C 的参数方程；
（Ⅱ）设点D 在C 上，C 在D 处的切线与直线:2l y =+垂直，根据（Ⅰ）中你得到
的参数方程，确定D 的坐标.
5.(白卷)已知曲线C 1的极坐标方程为：θθρsin 4cos 2+=，曲线C 2的参数方程为：
⎪⎩⎪⎨⎧==t
y t x 231（t 为参数）.(1) 在平面直角坐标系中以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求曲线C 1与曲线C 2的公共弦AB 的极坐标方程；
(2)在曲线C 2上是否恰好存在不同的三点p 321,,P P ,使得这三点到直线AB 的距离都等于8
23 若存在，请给出证明；若不存在，请说明理由。

6.(重组九) 在平面直角坐标系中以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C:θρ2
sin =2acos ),0(>a θ已知过点P(-2,-4)的直线L 的参数方程为L t t y x 为参数），直线(2
24222⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+-=+-=与曲线分别交于M,N. (1)写出曲线C 和直线L 的普通方程；
（2）若PN MN PM ,,成等比数列，求a 的值。

7.（课本38页）（1）写出经过点M （1,5），倾斜角是3
π的直线的参数方程。

.（2）利用这个参数方程，求这条直线与直线032=--y x 的交点到点M 的距离。

（3）求这条直线与圆162
2=+y x 的两个交点到点M 的距离的和与积。