八 年 级 数 学 试 题
一．选择题（每题3分，共计24分）
1．如果把分式y
x x +2中的x 和y 都扩大2倍，那么分式的值 （ ▲ ） A 扩大2倍 B 不变 C 缩小2倍 D 扩大4倍
2. 若反比例函数图像经过点)61(，-，则此函数图像也经过的点是 （ ▲ ）
A )1,6(
B )2,3(
C )3,2(
D )2,3(-
3. 某市为解决部分市民冬季集中取暖问题需铺设一条长3000米的管道，为尽量减少施工
对交通造成的影响，实施施工时“…”，设实际每天铺设管道x 米，则可得方程
300030001510x x
-=-，根据此情景，题中用“…”表示的缺失的条件应补为（ ▲ ） A ．每天比原计划多铺设10米，结果延期15天才完成
B ．每天比原计划少铺设10米，结果延期15天才完成
C ．每天比原计划多铺设10米，结果提前15天才完成
D ．每天比原计划少铺设10米，结果提前15天才完成
4x 的取值范围是 （ ▲ ） A ．0x ≥ B ．1x ≠ C ．0x > D ．0x ≥且1x ≠
5、在同一直角坐标系中，函数y = 3x 与x y 1-=
的图象大致是 （ ▲ ）
6．若2 <a< 3 （ ▲ ）
A. 52a -
B. 12a -
C. 25a -
D. 21a -
7．已知点A （1，1y ）、B （2，2y ）、C （3-，3y ）都在反比例函数x
y 6=的图象上，则的大小关系是 （ ▲ ）
A ．213y y y <<
B ．321y y y <<
C ．312y y y <<
D ．123y y y <<
8．如图，点A 在双曲线y ＝1x 上，点B 在双曲线y ＝3x 上， 且AB ∥x 轴，C 、D 在x 轴上，若四边形ABCD 为矩形， 则它的面积为（ ▲ ）
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
二．填空题（每题2分，共计20分）
9．若2,3a b =则a a b
=+ ▲ ． 10．若2(2)2x x -=-，那么x 的取值范围是 ▲ ．
11. 如果分式方程
1
1+=+x m x x 无解，则m = ▲__ 12．对于非零的两个实数a 、b ，规定a ⊙a b b 11-=．若1⊙1)1(=+x ，则x 的值为 ▲ ．
13．若反比例函数22)1(m x
m y -+=的图象在第二、四象限，m 的值为___▲____._ 14. .已知三角形的三边长分别是a b c 、、，且a c ＞，那么2||()c a a c b --+-= ___▲____._
15．直线1y k x b =+与双曲线2k y x
=交于A 、B 两点，其横坐标分别为1和5，则不等式21k k x b x
<-的解集是 ▲ ． 16．已知关于x 的方程
123++x n x =2的解是负数，则n 的取值范围为 ▲ ． 17. 已知113x y -=，则代数式21422x xy y x xy y
----的值为 ▲ . 18. 如图（5）所示，已知A （1
2，y 1），B （2，y 2）为反比例
函数y ＝1x 图象上的两点，动点P （x ，0）在x 轴正半轴上运动，
当线段AP 与线段BP 之差达到最大时，点P 的坐标是__▲______。

三、解答题（共56分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．计算（每题4分，共8分）
（1）
221b a a b a b ⎛⎫÷- ⎪+-⎝⎭ （2⎛ ⎝ 20．解方程（每题4分，共8分）
（1）
x x x x -++=--212253 3x 911x 3x 32-=-+
21．（ 6分）先化简2111122
a a a a ⎛⎫-÷ ⎪-+-⎝⎭，然后从1、1-中选取一个你认为合适的数作为a 的值代入求值．
22. （本题满分6分）已知y=1y +2y ，1y 与x 成正比例，2y 与x+1成反比例，且当x=1时，y=
2
7；当x=2时，y=5.求x=–2时，y 的值。

23．（ 9分）某社区要清理一个卫生死角内的垃圾，租用甲、乙两车运送，两车各运12趟可完成，需支付运费4800元．已知甲、乙两车单独运完此堆垃圾，乙车所运趟数是甲车的2倍，且乙车每趟运费比甲车少200元．
（1）求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟？
（2）若单独租用一台车，租用哪台车合算？
24．（9分）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD 的顶点C 与原点O 重合，点B 在y 轴的正半轴上，点A 在反比例函数y =k x （x ＞0）的图像上，
点D 的坐标为（4，3）．
（1）求k 的值；
（2）若将菱形ABCD 向右平移，使菱形的某个
顶点落在反比例函数y =k x
（x ＞0）的图像上， 菱形ABCD 平移的距离．
25. （10分）我们知道，y x =的图象向右平移1个单位得到y =x -1的图象，类
似的，()0k y k x =≠的图象向左平移2个单位得到()02
k y k x =≠+的图象。

请运用这一知识解决问题。

如图，已知反比例函数2y x
=的图象C 与正比例函数y =ax （a ≠0）的图象l 相交于点A （1，m ）和点B ．
⑴写出点B 的坐标，并求a 的值；
⑵将函数2y x
=的图象和直线AB 同时向右平移n （n ＞0）个单位长度，得到的图象分别记为C 1和l 1，已知图象C 1经过点M （3，2）．
①分别写出平移后的两个图象C 1和l 1对应的函数关系式；
②直接写出不等式242
ax x +≤-的解集
初中数学试卷。