a
c §2．5 有理数的大小比较
基础巩固训练
一、选择题
1．下列式子中，正确的是（ ） A ．-6<-8 B ．-11000
>0 C ．-15<-17 D ．13<0．3 2．下列说法中，正确的是（ ）
A ．有理数中既没有最大的数，也没有最小的数；
B ．正数没有最大的数，有最小的数
C ．负数没有最小的数，有最大的数；
D ．整数既有最大的数，也有最小的数
3．大于-72而小于72的所有整数有（ ） A ．8个 B ．7个 C ．6个 D ．5个
4．有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是（ ）
A ．c>b>a ；
B ．│a │>│b │>│a │；
C ．│c │>│b │>│a │
D ．│c │>│a │>│b │
5．下列各式中，正确的是（ ）
A ．-│-0．1│<-│-0．01│；
B ．0<-│-100│；
C ．-12>-|-13
|； D ．│5│>│-6│ 二、填空题
1．数轴上原点右边的数是________，左边的数是______，右边的数______左边的数．
2．用“>”、“<”或“＝”填空．
-0．01_______0，-45_______-34
． 3．数轴上的点A ，B ，C ，D 分别表示数a ，b ，c ，d ，已知A 在B 的右侧，C 在B 的左侧，D 在B ，C 之间，则a ，b ，c ，d 的大小关系________．（用“<”连接）
4．一个数比它的相反数小，这个数是_______数．
5．绝对值不大于3的非负整数有________．
三、比较大小
1． 和3．142; 2．-0．001和0; 3．0．0001和-1000
4．-
56和-67 5．-59和-13 6．-20042003和-20052004
四、解答题
在数轴上表示下列各数，并用“<”连接起来，-2
14，4，-1，1．2，313
，-5，0．
综合创新训练
五、学科内综合题
有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，试比较a ，-a ，b ，-b ，c ，-c ，0的大小，并用“<”连接．
六、学科间综合题
1．已知-a<b<-c<0<-d ，且│d │<│c │，试将a ，b ，c ，d ，0按由大到小的顺序排列．
2．若a>0，b<0，c>0，化简│2a │+│3b │-│a+c │．
七、创新题
比较下列算式结果的大小，并用“〉”、“〈”或“＝”填空．
52+72________2×5×7；
92+102________2×9×10；
132+142_______2×13×14；
52+52_______2×5×5；
122+122_______2×12×12．
通过观察和归纳，你有什么发现？
b a c
中考题回顾
八、中考题
求满足│x│+│y│<100的整数解有多少组？（x≠y）
答案：
一、1．C 2．A 3．B 4．D 5．A
二、1．正数负数大于 2．< < 3．c<d<b<a 4．负 5．0，1，2，3
三、1． <3．142 2．-0．001<0 3．0．0001>-1000 4． -5
6
>-
6
7
5．-
5
9
<-
1
3
6．-
2004 2003<-
2005
2004
四、图略 -5<-21
4
<-1<0<1，2<3
1
3
<4
五、a<-c<b<0<-b<c<-a
六、1．a>c>0>d>b 2．a-3b-c
七、52+72>2×5×7，92+102>2×9×10，132+142>2×13×14，52+52=2×5×5，122+122=2×12×12．
两个数的平方和大于等于这两个数乘积的2倍．（也可以用式子表示）
八、解：0≤│x│≤99，0≤│y│≤99，
即x，y分别可取-99到99之间的199个整数且x≠y．
当x=0时，y可取的整数有198个（│y│<100）．
当x=•±1•时，•y•可取的整数有196个（│y│<99）．
当x=±49时，y可取的整数有100个（│y│<51）．
当x=±50时，y可取的整数有99个（│y│<50）．
当x=±98时，y可取的整数有3个（│y│<2）．
当x=±99时，•y可取的整数有1个（│y│<1）．
所以共有整数解198+2（1+3+5+…+99）+2（100+102+•…+196）=19702（组）．。