弹簧专题1、四个完全相同的弹簧都处于水平位置，它们的右端受到大小皆为F 的拉力作用，而左端的情况各不相同：○1中弹簧的左端固定在墙上，○2中弹簧的左端受大小也为F 的拉力作用，○3中弹簧的左端拴一小物块，物块在光滑的桌面上滑动，○4中弹簧的左端拴一小物块，物块在有摩擦的桌面上滑动。

若认为弹簧的质量都为零，以L 1、L2、L 3 、L 4依次表示四个弹簧的伸长量，则有( ) A ．L 2>L 1; B. L 4>L 3; C ．L 1>L 3; D. L 2=L 4.2．如图30所示，弹簧秤外壳质量为m 0，弹簧及挂钩的质量忽略不计，挂钩吊着一重物质量为m ，现用一方向竖直向上的外力F 拉着弹簧秤，使其向上做匀加速运动，则弹簧秤的读数为( ) A.mg; B.mgmm m+0; C.F mm m +00; D.F m m m +0 3．如图所示，在一粗糙水平面上放有两个质量分别为m 1、m 2的铁块1、2，中间用一原长为L ，劲度系数为k 的轻弹簧连接起来，铁块与水平面的动摩擦因数为μ。

现有一水平力F 拉铁块2，当两个铁块一起以相同的加速度做匀速运动时，两铁块间的距离为（ ） A ．k g m k m m F m L //)(1211μ+++B ．k g m L /1μ+C ．)(/211m m k Fm L ++D ．k g m L /2μ+4．如图所示，固定在水平面上的竖直轻弹簧上端与质量为M 的物块A 相连，静止时物块A 位于P 处．另有一质量为m 的物块B ，从A 的正上方Q 处自由下落，与A 发生碰撞立即具有相同的速度，然后A 、B 一起向下运动，将弹簧继续压缩后，物块A 、B 被反弹．下面是有关的几个结论：①A 、B 反弹过程中，在P 处物块B 与A 相分离 ②A 、B 反弹过程中，在P 处物块B 与A 仍未分离 ③B 可能回到Q 处 ④B 不可能回到Q 处 其中正确的是( )A ．①③B ．①④C ．②③D ．②④5．如图所示，一轻弹簧左端固定在长木板M 的左端，右端与小木块m 连接，且m 、M 及M 与地面间接触光滑．开始时，m 和M 均静止，现同时对m 、M 施加等大反向的水平恒力F 1和F 2，从两物体开始运动以后的整个运动过程中，弹簧形变不超过其弹性限度，对于m 、M 和弹簧组成的系统（ ）① 由于F 1、F 2等大反向，故系统机械能守恒 ② 当弹簧弹力大小与F 1、F 2大小相等时， m 、M 各自的动能最大③ 由于F 1、F 2大小不变，所以m 、M 各自一直做匀加速运动 ④ 由于F 1、F 2等大反向，故系统的动量始终为零 A ． ①③B ．①④C ． ②④D ．③④6．如图34，木块ＡＢ用轻弹簧连接，放在光滑的水平面上，Ａ紧靠墙壁，在木块Ｂ上施加向左的水平力Ｆ，使弹簧压缩，当撤去外力后 ( )Ａ.Ａ尚未离开墙壁前，弹簧和Ｂ的机械能守恒； Ｂ.Ａ尚未离开墙壁前，系统的动量守恒； Ｃ.Ａ离开墙壁后，系统动量守恒； Ｄ.Ａ离开墙壁后，系统机械能守恒。

7．两物体A 、B 用轻质弹簧相连静止在光滑水平面上，现同时对A 、B 两物体施加F F F F F ○1 2○3 ○4F m 0m等大反向的水平恒力F 1、F 2，使A 、B 同时由静止开始运动，在运动过程中，对A 、B 两物体及弹簧组成的系统，正确的说法是（整个过程中弹簧不超过其弹性限度）( ) A.动量始终守恒; B.机械能始终守恒; C.当弹簧伸长到最长时，系统的机械能最大;D.当弹簧弹力的大小与F 1、F 2的大小相等时，A 、B 两物速度为零 8．如图所示，质量101=m kg 和302=m kg 的两物体，叠放在动摩擦因数为0.50的粗糙水平地面上，一处于水平位置的轻弹簧，劲度系数为250N/m ，一端固定于墙壁，另一端与质量为m 1的物体相连，弹簧处于自然状态，现用一水平推力F 作用于质量为m 2的物体上，使它缓慢地向墙壁一侧移动，当移动0.40m 时，两物体间开始相对滑动，这时水平推力F 的大小为（ ） A ．100N B ．300N C ．200N D ．250N9如图5—2—1所示，A 、B 两物体的质量比m A ∶m B =3∶2，它们原来静止在平板车C 上，A 、B 间有一根被压缩了的弹簧，A 、B 与平板车上表面间动摩擦因数相同，地面光滑.当弹簧突然释放后，则有（ ） A.A 、B 系统动量守恒 B.A 、B 、C 系统动量守恒 C.小车向左运动D.小车向右运动10.如图所示，一根轻弹簧下端固定，竖立在水平面上。

其正上方A 位置有一只小球。

小球从静止开始下落，在B 位置接触弹簧的上端，在C 位置小球所受弹力大小等于重力，在D 位置小球速度减小到零。

小球下降阶段下列说法中正确的是（ ） A ．在B 位置小球动能最大 B ．在C 位置小球动能最大C ．从A →C 位置小球重力势能的减少大于小球动能的增加D ．从A →D 位置小球重力势能的减少等于弹簧弹性势能的增加 11、光滑的水平面上，用弹簧相连的质量均为2kg 的A 、B 两物块都以V 0=6m/s 的速度向右运动，弹簧处于原长，质量为4kg 的物块C 静止在前方，如图8所示。

B 与C 碰撞后二者粘在一起运动，在以后的运动中，当弹簧的弹性势能达到最大为 J 时，物块A 的速度是m/s 。

12．质量都是1kg 的物体A 、B ，中间用一轻弹簧连接，放在光滑的水平地面上。

现使B 物体靠在墙上，用力推物体A 压缩弹簧，如图21所示。

这个过程中外力做功为8J ，待系统静止后突然撤去外力。

从撤去外力到弹簧第一次恢复到原长时B 物体的动量为。

当A 、B 间距离最大时B 物体的速度大小为m/s 。

13．（12分）如图所示，一质量m 的塑料球形容器放在桌面上，它的内部有一劲度系数为k 的轻弹簧，弹簧直立地固定于容器内壁的底部，弹簧上端经绝缘物系住一只带正电q 、质量也为的m 小球。

从加一个向上的场强为E 的匀强电场起，到容器对桌面压力减为零时为止。

求： （1）小球的电势能改变量（2）容器对桌面压力减为零时小球的速度大小。

14．如图5所示，质量为M 的小车A 右端固定一根轻弹簧，车静止在光滑水平面上，一质量为m 的小物块B 从左端以速度v 0冲上小车并压缩弹簧，然后又被弹回，回到车左端时刚好与车保持相对静止．求整个过程中弹簧的最大弹性势能E P 和B 相对于车向右运动过程中系统摩擦生热Q 各是多少？15.如图所示，一轻质弹簧一端固定，一端与质量为 m 的小物块A 相联，原来A 静止在光滑水平面上，弹簧没有形变，质量为m 的物块B 在大小为F 的水平恒力作用下由C 处从静止开始沿光滑水平面向右运动，在O 点与物块A 相碰并一起向右运动（设碰撞时间极短）。

运动到D 点时，将外力F 撤去，已知A BC DA B 图8CABA B s 4sDFCO =4s ，OD =s ,则撤去外力后，根据力学规律和题中提供的信息，你能求得哪些物理量（弹簧的弹性势能等）的最大值？并求出定量的结果。

16．一劲度系数为k =800N/m 的轻弹簧两端各焊接着两个质量均为m =12kg 的物体A 、B 。

物体A 、B 和轻弹簧竖立静止在水平地面上，现要加一竖直向上的力F 在上面物体A 上，使物体A 开始向上做匀加速运动，经0.4s 物体B 刚要离开地面，设整个过程中弹簧都处于弹性限度内，取g =10m/s 2 ，求：（1）此过程中所加外力F 的最大值和最小值。

（2）此过程中外力F 所做的功。

17．如图所示，质量M =3.5kg 的小车静止于光滑水平面上靠近桌子处，其上表面与水平桌面相平，小车长L =1.2m ，其左端放有一质量为0.5kg 的滑块Q 。

水平放置的轻弹簧左端固定，质量为1kg 的小物块P 置于桌面上的A 点并与弹簧的右端接触。

此时弹簧处于原长，现用水平向左的推力将P 缓慢推至B 点（弹簧仍在弹性限度内）时，推力做的功为W F =6J ，撤去推力后，P 沿桌面滑到小车上并与Q 相碰，最后Q 停在小车的右端，P 停在距小车左端0.5m 处。

已知AB 间距L 1=5cm ，A 点离桌子边沿C 点距离L 2=90cm ，P 与桌面间动摩擦因数4.01=μ，P 、Q 与小车表面间动摩擦因数1.02=μ。

（g =10m/s 2）求：（1）P 到达C 点时的速度 V C 。

（2）P 与Q 碰撞后瞬间Q 的速度大小。

18．质量为m 的钢板与直立轻弹簧的上端连接，弹簧下端固定在地上．平衡时，弹簧的压缩量为x0，如图1-9-15所示．一物块从钢板正上方距离为3x0的A 处自由落下，打在钢板上并立刻与钢板一起向下运动，但不粘连，它们到达最低点后又向上运动．已知物块质量也为m 时，它们恰能回到O 点．若物块质量为2m ，仍从A 处自由落下，则物块与钢板回到O 点时，还具有向上的速度．求物块向上运动到达的最高点与O 点的距离19．如图5所示，轻弹簧的一端固定在地面上，另一端与木块B 相连，木块A 放在木块B 上，两木块质量均为m ，在木块A 上施有竖直向下的力F ，整个装置处于静止状态．（1）突然将力F 撤去，若运动中A 、B 不分离，则A 、B 共同运动到最高点时，B 对A 的弹力有多大？ （2）要使A 、B 不分离，力F 应满足什么条件？弹簧专题答案：1．D 2.D3.C 4.BD 5.D6.D7.ACD 8．答案：两物体间相对滑动，处于一种临界状态，选取整体为研究对象受力分析，水平方向受弹簧弹力、地面的摩擦力和水平推力，由平衡条件有g m m kx F )(21++=μ，代入数据得B 正确9.BC10.BCD 11.当弹簧的弹性势能达到最大为E P =12J 时，物块A 的速度V=3 m/s 。

12.0,2 13．（1）kEqmg 2 （2）提示：弹簧初态的压缩量与末态的伸长量相等，故弹性势能的改变量为零。

因此电势能的减少量等于小球的动能和重力势能的增量。

kmg Eq g )(2-14．v M m mv )(0+=，220)(21212v M m mv Q +-=，E P =Q=)(420M m mMv +15解析：物块B 在F 的作用下，从C 运动到O 点的过程中，设B 到达O 点的速度为v 0，由动能定理得： F ·4s =2021mv 对于A 与B 在O 点的碰撞动量守恒，设碰后的共同速度为v ，由动量守恒定律可得： mv 0=2mvAB F当A 、B 一起向右运动停止时，弹簧的弹性势能最大。

设弹性势能的最大值为E pm ,据能量守恒定律可得： E pm =Fs +Fs mv 32212=. 撤去外力后，系统的机械能守恒。