浅谈桥梁结构设计的稳定性
作者：黑龙江科技学院工业设计10—2班赵云超
摘要：众所周知，抗压强度是评判一座桥梁质量好坏的重要方面，与此同时，稳定性也是一座桥梁不可忽视的重要因素。

在历史上以及现今社会中发生的一些桥梁垮塌事故，很大一部分是由于忽视稳定性而造成的。

桥梁结构设计的稳定性，是研究桥梁力学的一个重要分支。

本文以拱式桥为例，通过力学分析介绍拱式桥拱肋稳定性理论的计算方法。

关键词：桥梁结构稳定性拱式桥拱肋
工程力学知识在现代桥梁的设计与建造中发挥着巨大作用，同时随着一些技术实际问题的产生，也推动着工程力学不断向前发展。

桥梁结构的稳定性是涉及其安全与经济的重要因素，它与桥梁的强度问题有着同样重要的意义。

随着经济社会的发展，各式各样的桥梁不断涌现出来。

在此之中，由于在设计时对稳定性考虑不够，产生了一些事故，这使得对于桥梁稳定的研究，具有更广阔的意义。

桥梁的稳定性取决于它所受到的力系以及它自身结构的设计。

挡结构设计合理，桥梁所受载荷分布均匀，整个系统受力保持平衡时，桥梁就具有很强的稳定性。

结构失稳是指在外力的作用下，结构的平衡状态开始丧失稳定性，稍有扰动，则变形迅速增大，最后使结构遭破坏。

桥梁结构的失稳现象可分为下列三类：
1，个别构件的失稳；
2，部分结构或整个结构的失稳；
3，构件的局部失稳。

桥梁结构的稳定问题一般分为两类，第一类叫做平衡分支问题，即到达临界荷载时，除结构原来的平衡状态理论上仍然可能外，出现第二个平衡状态；第二类是结构保持一个平衡状态，随着荷载的增加，在应力比较大的区域出现塑性变形，结构的变形很快增大。

当荷载达到一定数值时，即使不再增加，结构变形也自行迅速增大而使结构破坏，这个荷载值实质上就结构的极限荷载，也称临界荷载。

下面就拱桥结构谈一下桥梁的稳定性。

拱桥是我国公路、铁路上常用的一种桥梁型式。

一般拱桥的拱轴线采用桥梁结构中常见的二次抛物线拱轴形式，拱圈是拱桥的主要承重结构，为曲线形。

拱上建筑，又称拱上结构，是指在桥面系与拱圈之间能够传递压力的构件或填充物。

本文将对该桥拱肋的稳定问题进行力学分析。

1拱肋稳定理论
拱肋是一种主要承受压力的平面曲杆体系。

因此，当拱所承受的荷载达到一定的临界值时，整个拱就会失去平衡的稳定性：或者在拱的平面内发生纯弯屈曲；或者倾出于平面之外发生弯扭侧倾。

拱的面内屈曲有两种不同形式：第一种形式是在屈曲临界荷载前后，拱的挠曲线发生急剧变化，可看作这是具有分支点问题的形式，桥梁结构中使用的拱，在体系和构造上多是对称的，当荷载对称地满布于桥上时，如果拱轴线和压力线是吻合的，则在失稳前的平衡状态，只有压缩而没有弯曲变形，当荷载逐渐增加至临界值时，平衡就出现弯曲变形的分支，拱开始发生屈曲；第二种屈曲形式在非对称荷载作用下，拱在发生竖向变位的同时也产生水平变位，随着荷载的增加，两个方向的变位在变形形式没有急剧变化的情况下继续增加，当荷载达到了极大值，即临界荷载之后，变位将迅速增加，这类失稳称为极值点失稳，也称
第二类失稳。

拱的面外屈曲，也称为拱的侧倾或侧曲。

如果拱的侧向刚度相对较小，当荷载达到一定临界值，拱可能先离开其受载的平面向空间弯扭的平衡状态过渡。

2计算方法及计算结果
在设计中，为使双拱肋具有更好的稳定性，曾考虑将其拱肋向内侧倾斜成斜拱面空间结构的提篮拱，这样既可减少横撑根数，又可获得较大的横向稳定性，但由于受桥上要求净宽的限制，需加大拱脚处拱肋的中心距及基础圬工量，同时加大了桥面宽度和两侧引桥的桥面宽度相差较大，并不比竖直拱肋加横撑经济。

本次设计按竖直拱肋加横撑方案考虑，由于拱肋采用了变高度钢箱截面，在拱肋稳定计算中，需采用拱的换算等量截面惯性矩及相应的截面积进行检算。

求换算等量截面惯性矩时，采用《铁路桥涵设计基本规范》推荐的方法计算：将半个拱圈取为一简支梁，再取一跨度相同的等截面简支梁，在两者跨度中央作用一单位集中荷载P，当该点挠度彼此相等时，后者的截面惯性矩即视为该拱的换算等量截面惯性矩。

2．1 换算等量截面惯性矩计算
本桥拱肋的宽度不变，拱肋的高度在计算中按线性变化考虑，利用梁挠曲线的近似微分方程：
建立拱肋的截面惯性矩L随梁长z变化的方程式，代入上式后对该挠曲线近似微分方程进行二次积分，并利用两支点处的边界条件确定积分常数，可得到拱圈简化为简支梁后跨度中央的挠度值，
对于等截面简支梁的挠度值8：较容易求出：
令挠度值，= ，可求出拱肋换算等量截面惯性矩。

式中：为半个拱圈取为一简支梁后任一截面处的弯矩；￡为半个拱圈的长度。

2．2面内屈曲计算
计算面内稳定系数时分别按两铰拱(一次超静定结构)和无铰拱(三次超静定结构)两种静力图式考虑。

按照《铁路桥涵设计基本规范》推荐的方法计算面内屈曲临界轴力Ⅳc，，且不考虑系杆和吊杆对面内稳定的有利作用。

计算公式如下：
面内稳定的计算结果见表1。

2．3侧倾稳定计算
计算面外稳定系数时分别按保持拱肋截面不变，增大横撑截面或增加横撑根数；保持横撑截面和横撑根数不变，增大拱肋截面。

两种方法计算弹性稳定安全系数。

按照《桥梁结构稳定及振动》推荐的方法计算面外屈曲临界轴力Ⅳc，，当拱肋在外荷载作用下发生侧倾失稳时，两根拱肋除发生了整体变形外，每根横撑将在切线平面内发生Js形的弯曲变形，同时拱肋还发生了局部挠曲变形。

不考虑吊杆的非保向力效应
对侧倾稳定的提高系数，计算公式如下：
2．4计算结果分析
(1)即使不计入吊杆对拱肋稳定的有利影响，面
内稳定依然比较容易满足。

(2)拱脚的约束情况对面内稳定安全系数的影
响较大。

(3)拱肋面外稳定的安全系数在很大程度上取
决于横撑的刚度和布置方式。

表2面外稳定计算结果
3 结论
(1)为了提高拱肋的面外稳定性，适当加大横撑截面或增加横撑根数，可有效地提高拱肋的面外稳定性，有条件的情况下应首选后者。

(2)为了提高拱肋的面外稳定性，适当加大拱肋截面虽能提高拱肋的面外稳定性，但并不明显且不如加强横撑经济。