工程力学材料力 学
(北京科技大学与东 北大学)
第 一意轴向拉伸和压缩
, 1-1 lfJ截 Illi法 求 下列各轩指 定的 lii fl'J 内 )J
2
f
2
F 2k N
I
(a 1
2
f
(bl
3P
11
(d 1
2kN P
2
2
(e 1
题 1 ) [fI
解
P
({)
P rlp|p
iE
『
e-
I Iz Il
F
5,
为 20 俐 ， 许用应力 I δ]=50 Mpa . 试
根据吊钩螺纹部分的强主确定吊钩的阵 111 起重盐 1 解 P= 119kN
P
3m
B
P
E
题1-1 8 固
lIlí l - l ~ 罔
1 - 1 9 如入所示结构的 ABH 为钢轩，其帧故而积 -4.:::6 cm2 • 咛用阻力 ( σ 1=140 MPa ; BC
<.l
(bl
题 1-3 归
且ø 1 -4 因
1-4 : 桩杆起lli:机如 l 国所示，起lli:忏 AB 为钢管 ， J[外径 。=2ûrnm ， 内径 d= 1 8mrn;制绳
CB 的棋极而而积为 01cnEZe 己知l起重证
P=2脱lO N ，
试计fI起重机轩;归 钢丝绳的应 )J.
解 受力分析得
解
E = GPa . v = 0.3 17
1- 10: i主杆端部与的如1I相迹 ， 其构应如罔 ，谊作用在连杆的轴向 jJ P=l28KN ， 蝉挟处的内
径 d = 3.7cm ， 螺栓材料的冉川剧
力 [σ1 =60MP.α ，试校招螺栓的贸i1!! .
解 [σL =59.5MPa< [σl
F o mllX= 5 2 =38.1 MPa
' -6 一长为 30cm 的钢 材，其受力恬况如国所示己知什 JX 面面积 A= I Oc rn2 材料的于l'性愤主 t E=2阳Gpa ，试求
(1) AC. CD DB 各段的应力和 l 变形
(2) AB 村 的 IJ、变形
解 ( 1 ) 0 Ac=-20MPa ， σ co=û ， σm=20MPa， NL σ'AC L
1 - 1 2 国示 极卷夹钳问时吊两个钢巷 ， 己如!每个钢垂直 I OOkN，AB 与 AC 两杆央角为 l 200 7
* 其横 ~x而为 1 00 1 50 11l11l ~ 的矩形，
材料的许用应))σ] = 80MPG ，试技核内轩的剧宜。
解
P
、
5
I fO "- H IØ' 鼻'
‘"必
,\ >
F ，气 in 15=F2*sin45
F I*co s 15= P+ F2*s in45
F
.:..L
OAF SI= 477MPa
FZ Oasc= 5 24035MPa
1- 5 罔 a 所示为一斗式提升机斗与 1- .i:间用链条连接 ! 链盔的计fI简罔如同 b 所示，每个
料斗连 l uj 物抖的总豆 -IIH二 2 0 00 N 制链卫
4 同理乓= 84kN
所以战士拔f，íj 84kN
1 -20 起~飞机如l 阁所乖，钢丝纯 AB 的棋截I因而ABt为 500 11111户 ， i'fftJ应 )J [ ð 1=40 Mpa ， 试根
据制单纯的 !N.度求起草机的 i'f用起重量
p,
解 P= 33 .3 kN
题 1 -20 图
1- . 2a →ι主-
需的直怡。 材料 的许用 应 )J
[σ] = 1 20MPa
解 dj:主忏 = 1 .7 8 cm ， d制= 1.26cm
l':i! 1- H 阻
姐l-l 5 图
1 - 1 5 悬自 fIi 车的尺寸和载f.iI tI'f况如剧所示。斜丰 r B C 由两角钢细戚，载 ?ii Q=25 kN .设材
l'! 1 - 21 图
1-2 1 一小变形的问 m梁 AB 搁于三 个相同的弹iE t ， 在梁 r. D 扯作用 -)J p ，如同所示，
5
设 已知 弹i齿 刚性系数 C (= 1 ) ， 试求
A 、 B 、 C 处 三 个弹贺各圭 )J 多少?
解
P_ 7 FA = 同 F. =-'-- P,F" ='- P
( b) ~----F" .Jl
两层钢版构成j 如 c fJr示每个链版厚 t =4 . 5阳，宽 h=40mm ， 11=65 帆钉于 L Tl径 d=30 mm ， 试求链 版的 I在大应力
-""
d
C. )
Cb)
解
F=6P
SI =h气=40*4.5= 180rnm2
(0) 题H罔
S2=(H -d)气=(6530 )*45= 157 5mm2
Q
c
P
( 1-")
y 1 -1 困(/"')
(ηN I=O.896P,N2=-O.732P
注(和1 向拉 1111 为正 ， 压缩为负〉
1-2 高炉装料端中的大钟拉中T 如阁 a Ør 示 ， 拉忏下端以连接惯与太钟连接，连接处拉朽的
横截 l雨如 l明 b 所示拉杆上端蜕纹的内
径 d = 175m m 。以失 1 作用于拉杆上的静扭力 P=850kN ， 试讨算大钊1 拉杆的最大静应力 .
F
U N
电
h
i
\, )
rb)
题 1 -2 困
P 850kN
S, zr -J?
解 。 o 1=
4 l =35 . 3Mpa
P
, , S
-, σ 2=
850kN
27 d
4
=30.4MPa
. σ -..= 35 . 3Mpi:l
1- 3 试计算国 a 所示钢水包吊朽的最大应力 。 以如钢 水 包及其所盛钢水共重 90kN. 吊忏的
P
题 HO 阳
P
题 1- 11 阳
1-11 用绳索吊运 一 直 P = 20kN rll 立吻 . 世绳索的横植面积 A = 12.6c1II2 .许用应力 [σ1 = IOMPa， 试问
() )当 α = 45"时 ， 绳索强度是否峪用?
(2)如l改为 α = 600 ，再战核绳聋的强度回
解 () )当 α = 450 ， σ = 1 1.2 > [σl ，.应付F ( 2 ) 当 α = 600 ， σ = 9. 1 7 < [σl 强股够
n = 二汀-'-= 3-∞ -- = 3 .83
σ78 .4
扣] = ~
F = [σ] s = 由叮 1 4 叫 S ' I S = 42390N
1I F =~= 6~ 1. 5_ 4. 4. 0~ = 14.52 =- 15
F
423阴)
1 - 1 8 起重吊钩上端借助眼母主搁 ， 用白眼纹17il分的外径 d=63.5 mm ， 内径 d， =55 mm 材制
石重 Q = 45KNV 钢丝的臼重为
p=23 .8Nlm 钢丝横献丽而积为 A = 2.5lcm 2 ， 抗拉强度 σb= l60OMPo e 设主全军数 ，
试校脑钢 丝的强度 。
解 [σlm =2回MPa < 21 3MPa
1- 14 化铁炉上 (~J料眼如阁用i示 ， 罐白 E l OKN ，料 20kN 。试 H 算拉机 和链邱拉jIii部分所
6 l Ac=EA:::: EA =-O.Olmm
σ'C[> L
6 l cD= EA =0
旦旦土
6 L 011= EA =-0.01 mm
(2)
:
.
6/..
-' ''8
=- 0.
02 1l11l
20kN
Q - 20kN
题 1 .6 罔
P ~ 40kl 题 1-7 图
卜7 一囚也 I 1叫阶梯杆呈 )J 如 l引 用f 示，已知材料的伸tI:棋 盘 E=2ωG凹，试求各段的 应 )J :ftl应当E
杆为木杆横袖而积 A2400cm2 1 许
川 IE!血!力 I σC J=3.5 MPa . 试求最大许可放耐 P .
5AB I
•
2、
B
5A8
P
P
l b>
(C)
解
5AR : P :S8C = 3 :4 :5
S" 寸 P伽 S，c 中
[S，， ]= 冉 [σ] = 84kN
1 才 [S,~, ]= 112kN
屈服自 σ~ =240 Mpa ，剧 jtA门圭全系数
n= L5 . ( 1) 试技伯甘立薯;J( "ia; 择 t 性的 IL径 D ，
( 2) .r; 蜡杆的内位 d=40 mm ， 试枝 核 Jt 弛，iI.!t • 解 (1)
[σ] = 」 σ = 一 240 = 160
1. 5
MP,
:王 [σ]
" 12 ' " 12 c 3
1 -22 如 l 国所币为 巾间切阳的钢版 ， 以螺钉回走于刚性平面上 ， 在 C 处作用 力 P= 5000 N ,
有关尺寸如国所示。 试二k此钢极的 北i 大应 )J 。
解
σMAX =- 10MPa
面 EM
。 。 同
也 1 ' 2:2 l四
(. )
A,