重力式挡土墙设计
一、设计依据
1.某公路8+636~8+652段需设路肩墙
2.公路等级：三级公路
3.设计荷载：汽车—20级，挂车—100
4.路基宽：9米
5.墙后填料：碎石土，内摩擦角m KN /.61840==γϕ
6.墙身材料：2.5号砂浆砌片石，m kN a
/3.22=γ
片石：[]KPa 680=σ压 []KPa 78=σ拉
[]KPa 100=σ剪
7.地基：坚硬岩石，地基容许承载力[]KPa 1470=σ，地基与墙底摩擦 系数f=0.6 8.墙背摩擦角：2
ϕ
δ
=
9.路堑边坡1:0.25，边沟底宽0.4米，深0.4米
10.8+636~8+652段纵坡i=0.5%，路基设计标高：8+636处为37.74米
11.中桩地面高：8+636处为39.94米，8+642处为40.38米，8+652处为39.54米 12.路基横断面地面线：
注：表中单位为米
二、车辆荷载换算
当m H 2≤时，q=20.0KPa 当m H 10≥时，q=10.0KPa
由直线内插法得到：H=8m 时，().5KPa 122020102
1028=+-⨯--
换算均布土层厚度：672.06
.185.120===r q h
三、主动土压力计算
假设破裂面交于荷载中部
1.破裂角θ
由 202
14014====ϕδϕα
得到：
()()()()()()()()'
0000003225.02232
.914tan 672.02028821
672.0000021tan 2221
21376
.3780672.02802
1
22
1
74201440︒︒︒︒
︒︒︒==-=⨯⨯+⨯+⨯⨯-⨯++⨯⨯=++-++=
=+⨯⨯++⨯=+++==++=++=θαδαϕψh a H H h d b ab H a h H a B A
验核破裂面位置
路肩破裂面位置距路基内侧水平距离为9m
由于5.23m<9m ，所以破裂面交于荷载内，假设成立。

2.主动土压力系数K 和1K
()()
()()()
()
168.18
8
672.021********
.014tan 05.22tan 7405.22sin 4005.22cos tan tan sin cos 2
23011=⨯⨯+=+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+==+++=+++=
H h h H h H a K K αθψθϕθ
其中：
0tan tan tan 1=+-=α
θθ
a b h
m h h H h d
h 80tan tan 2132=--==+=
α
θ 3.主动土压力a E 及土压力作用点
()
()()
()[]
(
)
()
()()
()()()m
Z B Z m
K H H h h h h H a H Z KN E E KN
B A E y x y a x a 181.314tan 858.2894.3tan 858.2168.183********.0038323390.1192014cos 42.214cos 42.2147405.22sin 4005.22cos
32.905.22tan 376.376.18sin cos tan 21
23302
100=-=-==⨯⨯-⨯⨯⨯++=
-+-+==+⨯=+==+⨯
--⨯⨯=++-=
αδαψθϕθθγ
四、稳定性验算
基底倾斜： 7.160
=α
1.计算墙身重G 及力臂w Z （取墙长1m 计算）
()()()()KN
h B h H B b A
G a a 119.4801
3.221189.17297.3211189.187297.345.1211
cos 21cos 21001=⨯⨯⎥⎦
⎤
⎢⎣⎡⨯⨯-++=⨯⨯⎥⎦⎤
⎢⎣⎡-++==γααγ
根据力矩平衡原理：
a a B A
b B b A b A Z G γ⨯⎥⎦⎤⎢⎣
⎡⨯-⎪⎭⎫ ⎝⎛
-++⨯=⨯33213111211
其中：
()h H H B B h B A b B H A H b A +===
-=
=1111311121
11cos 2
12
1
α
所以：
()m Z Z a a 39.1.3223297.73189.11297.7321345.17297.345.145.17297.31189.92
1245.11189.945.119.1480=⎥⎥⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎢
⎢⎣⎡⨯⨯⨯⨯-⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⨯-⨯⨯+⨯⨯=⨯2.抗滑稳定性验算
()x Q y Q E G u E G 1
1
0tan 9.09.0γαγ≥++
其中：
6.04
.11
==u G γ
()()864
.24876.1774.1619
.4897.16tan 119.4809.06.090.1194.1119.4809.0tan 9.09.01
1
=⨯==⨯⨯+⨯⨯+⨯=++x Q y Q E G u E G γαγ
由于489.619>248.864， 故满足抗滑稳定性要求。

3.抗倾覆稳定性验算
()()
()0
822.423858.264.177181.390.1194.139.1119.4809.09.009.011
>=⨯-⨯⨯+⨯⨯=-+>-+y x x y Q g y x x y Q g Z E Z E GZ Z E Z E GZ γγ
故满足抗倾覆稳定性要求。

五、基底应力与偏心距验算
1.作用于基底的合力偏心距（偏心荷载作用时）
n Z B
e -=2
82.0127.12
894.32127.190.119119.480181
.390.119858.264.17739.1119.4800=-=-=
=+⨯+⨯-⨯=++-=
-=∑∑∑n y x
y y x g y n Z B e E G Z E Z E GZ N
M M Z 因为9735.04
=B ，所以4B
e <
故基底合力偏心距满足要求。

2.基底应力验算
对于岩石地基，
649.0=b
B ，因为b B
e >，所以可不考虑地基拉应力。

压应力重分布如下：
(
)
()()
KPa KPa C N P KN N w E w E G N B e e B C P C N P Q g x Q Q y g 147010.26382.089412.3353.46223253.4627.16sin 64.1774.17.16cos 090.1194.12.1119.4800
4
.12.1sin cos 220321max
10
01min 1max 1
1
1
<=-⨯⨯===⨯⨯+⨯-⨯-⨯====+-+=⎪⎭⎫
⎝
⎛≤-===
γγαγαγγ
故满足基底应力要求。

六、基底强度验
由于基础为天然地基，故不作强度验算。

七、截面强度验算
选取上墙墙底截面验算：
()KN
W B 804.3893.22892.245.12
1
92
.211=⨯⨯+== 根据力矩平衡原理：
()KN
Z W m 924.4413
.2245.1345.192.221845.192.2245.1845.11=⨯⎥⎦⎤
⎢⎣
⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⨯⨯⨯-+⨯⨯= 所以：
m Z m 13.1=
m
Z B Z m
Z KN
E KN
E KN
E y X y y x a 21.2tan 858.290.11976.17742.2141
1
1
1
1
=-=====α
1.法向应力验算
08
.190.119804.389858
.264.17721.290.11913.1804.389229.2221
1
1
1
11111=+⨯-⨯+⨯-
=+-+-
=-=y
y x x y W m E W Z E Z E Z W B Z B e 因为49.01
=b
B ，所以b
B e 1
1
>，截面上的压应力进行重分布，此时最大应力为： ()
()KPa
KPa Z E W m
y
68093.391867
.0390.119804.3892321
1max <=⨯+=+=
σ
故满足法向应力要求。

2.剪应力验算
()
()KPa
KPa B f E W E Z y x 1009.4392
.26.090.11984.38976.1171
1
11
1
<-=⨯+-=+-=
故满足剪应力要求。

八、验算荷载计算
按上述相同方法与步骤，以挂车—100验算荷载计算结果为： 滑移验算满足：3.126.51>=c K 倾覆验算满足：5.1871.20
>=K
基底合力偏心距验算满足：863.04
874.0=<=B
e 压应力验算满足：KPa KPa 680804.362<=σ 剪应力验算满足：KPa KPa 10095.310<-=τ
由上述计算可知，所选截面尺寸符合各项要求。