背 种类繁多的马赛克图案的启发，创造了各
景 种并不局限于几何图形包括鱼、青蛙、狗、
人、蜥蜴等密铺作品。这些作品结合了数
学与艺术，给人留下深刻印象，更让人对
数学产生另一种看法。
作业： 用所学的数学知识创造一幅密铺作品
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思考：正五边形为什么不能密铺？
1619年——数学家奇柏第一个利用正多
边形密铺平面。
密 铺 的 历 史
1891年——苏联物理学家弗德洛夫发现 了十七种不同的铺砌平面的对称图案。 1924年——数学家波利亚和尼格利重新 发现这个事实。
最富趣味的是荷兰艺术家埃舍尔与密
铺。他到西班牙旅行时，受到阿罕伯拉宫
冀教版小学数学五年级上册
墙面
地面
无论是什么形状的地砖，只要可以将一块地 面的中间无空隙、不重叠地铺满，就是密铺。
下面的铺法是密铺吗？为什么？
下面哪种平面图形可以单独密铺？
等边三角形 正五边形 正六边形 正八边形 圆
活动要求： 1、小组同学分工合作，每人选择一种形状的 图形拼一拼。 2、拼好后在小组内交流，重点说说你的发现； 小组长做好记录，填写活动报告单。
活动要求：算一算拼接点处每个角的度数。
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想一想：拼接点处的所有内角拼成了一个（ ）角， 是（ ）°。
想一想：拼接点处的所有内角拼成了一个（ ）角， 是（ ）°。
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3434来自想一想：拼接点处的所有内角拼成了一个（ ）角， 是（ ）°。
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如果一个图形的几个内角能拼成360°，这个图 形就能密铺。