∠BCA=∠B′C′A′
∠CAB=∠C′A′B′
∠AOA ′=∠BOB ′=∠COC ′
= 旋转角
注：图形中每一点都绕着旋转中知识要点
旋转的基本性质
• 对应点到旋转中心的距离相等。 • 对应点与旋转中心所连线段的夹有角哪些等证于明方旋法？转角。 • 旋转前、后的图形全等。 • 图形的旋转是由旋转中心和旋转角决定。 • 图形的旋转不改变图形的形状、由一个菱形绕某一 点旋转一个角度后，顺次按这个角度同 向旋转而得的， ①请你在图中用字母O标注出这一点； ②每次旋转了___6_0°___度； ③一共意一对对应点与旋转中心的连线所成的 角度都是旋转角，旋转角相等．
3、对应点到旋转中心的距离相等 牛牛文档分 享 牛牛文档分 享
△A'B'C'是由△ABC绕点O旋转得到的， 线段OA与OA'有什么关系？∠AOA'与∠BOB' 有什么关系？△ABC与△A'B'C'旋转过程中，哪些发生了变化？
• 各点的位置发生变化。
点A
点A′
点B
点B′
点C
点C′
A
D
所以它的对应点是它本身.
在正方形ABCD中，
E
AD=AB,∠DAB=90°，所 以旋转后点D与点B重合.
E' B
C
设点E的对应点为点E′，因为旋转后的图 形与旋转前的图形全等，所以
∠ABE′=∠ADE=90°， BE′=DE .
因此，在CB的延长线上取点E′ ，使BE′ =DE， 则△ABE′为旋转后的图形.
2.香港特别行政区区旗中央的紫荆花 图案由5个相同的花瓣组成，它是由 其中一瓣经过几次旋转得到的DEF旋转后能与正 方形ABCD重合，那么图形所在的平面
上可以作为旋转中心的点共有 1 个.
A
D
E
●
BCF 牛牛文档分 享随堂练习4.如图，小明坐在秋千上，秋千旋转了 80°．请在图中小明身上任意选一点P， 利用旋转性质，标出点P的对应点．：
在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方 向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转
旋转的性质：
1、旋转不改变图形的大小和形状．
• 从而，各哪些没有改变？
• 边的相等关系：
AB=A′B′
BC=B′C′
对应边相等
CA=C′A′ OA=OA′
OB=OB′OC=OC′ 牛牛文档分 享• 角的相等关系：
∠ABC=∠A′B′C′
23.1 图形的旋转硬纸板上，挖一个三角形洞，再挖 一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白 纸．先在纸上描出这个挖掉的三角形洞 （△ABC），然后围绕O转动硬纸板，再描出这 个挖掉的三角形洞（△A′图，E是正方形ABCD中CD边上任 意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针 旋转90°，画出旋转后的图形.
A
D
分析：关键是确定△ADE三个
顶点的对应点，即它们旋转后享
例题解答
解：因为点A是旋转中心，