2 1
S
2 2
n1 n2
(2)大样本
,
1,
未知
2
X1 X 2 Z 2SX1X2
2 1
2时
2
,
X 1 X 2 的标准差
X1X2
(3)小样本 , 正态
X 1 X 2 t 2 S X1 X 2
2 1
2 2
n1 n2
2( 1 1 )
n1 n2
.
43 .两个总体均值之差的假
计量
:
2
n
1S
2
2
计量
:F
S
2 1
S
2 2
: 2 k f i e i 2 , df k 1
i1
ei
的期望频数 :
e ij
RT
i CT n
j
第
i 行之和 第 样本容量
j 列之和
独立性检验统计量
:
2
f ij e ij
2
, df
R 1C 1
ij
e ij
.
52 . 检验 K 个均值的相等性
.
50、标准正态分布 51、标准分数（Z分数） 52、统计量 53、总体参数 54、中心极限定理 55、样本均值的分布 56、标准误 57、卡方分布 58、t分布 59、F分布 60、点估计（有效性、无偏性、一致性、充分性）
.
61、区间估计（显著性水平、置信度、置信区间） 62、假设检验 63、错误（第一类错误） 64、错误（第二类错误） 65、单侧检验 66、双侧检验 67、假设检验中的p值 68、独立样本 69、相关样本 70、因素 71、因素的水平
m
1 ,
n! 1 2 n,
C
m n
P nm m!
m
n!
!n
m
!
,
C
m n
C
nm n
.
14 .事件补的概率 P( A) 1 P( A)
15 .加法公式 P(A B) P(A) P(B) - P(A B)
16 .条件概率 P(A | B) P(A B) , P(B | A) P(A B)
30、条件概率 31、事件的补、并、交运算 32、概率的加法公式 33、概率的乘法公式 34、条件概率公式 35、全概率公式 36、贝叶斯公式
.
37、随机变量 38、离散型随机变量 39、连续型随机变量 40、概率分布 42、概率密度函数 43、概率分布的数学期望和方差 44、二项试验 45、二项分布 46、泊松分布 47、均匀分布 48、指数分布 49、正态分布
统计量 : t X , df n 1 S/ n
: Z p p0 p 0 (1 p 0 )
.
n
40.总体均值的单侧检验中 所需样本容量 :
n
Z Z 2
0 1 2
2
, 用Z
代替
2
Z即为双侧检验的公式
41.独立样本时 , 两个总体均值之差的点 估计量 : X1 X 2
X
1
X
n1 n2
p1
p
时
2
p1
p2
的点估计量
:
S
p1
p
2
p (1
p )
1 n1
1 n2
.
47 .一个总体方差的区间估 48 .一个总体方差的检验统 49 .两个总体方差的检验统 50 .拟合优度检验统计量 51 .独立假设条件下列联表
计
:
n 1 S2 2
/2
2
n 1 S2 2
(1 / 2 )
的期望值与标准差
2
:
E( X1 X 2 ) 1 2 ,
X1X2
2 1
2 2
n1 n2
.
42 .两个总体均值之差的区 间估计 :
(1)大样本
(n1, n2
30 ), 1,
已知
2
X 1 X 2 Z 2 X1 X 2
X1 X 2 的点估计量为 : S X1 X 2
S
:t
.
X i X j
MSE
1 n i
1 n j
53 .完全随机化设计 处理均方 : MSTR
误差均方 : MSE F 值 : F MSTR
MSE
:
k
2
nj X j Xt
j1 k 1
, df tr k 1 ,
k
n
j
1
S
2 j
j1 nt k
, df e n t k ,
9 .皮尔逊相关系数
r XY
S XY S X SY
L XY
,
L XX L YY
L XX
n i1
Xi X
2
n i1
X
2 i
n
X
i1
n
2
i
,
L XY
n
Xi X
i1
Yi Y
n
n
n i1
X
iY i
i1
X
i n
Yi i1
,
L YY
n i1
Yi Y
2
18、标准差（总体、样本） 19、离散系数（变异系数） 20、偏度 21、峰度 22、样本 23、样本点（基本事件） 24、样本空间 25、样本容量 26、随机事件 27、相容事件、互斥事件 28、相关事件、独立事件
.
29、事件的概率： （1）概率的古典定义 （2）概率的统计定义 （3）主观概率的定义
第ｊ个处理的样本均值
nj
X ij
:X j
i1
nj
,
第ｊ个处理的样本方差
n j
2
X ij X j
:
S
2 j
ห้องสมุดไป่ตู้
i1
nj1
,
k nj
X ij
k
总样本均值
: X t
j1 i1
nt 1
,nt n j
j1
处理均方
: MSTR SSTR ,
k 1
k
处理平方和
: SSTR n j ( X j X t ) 2
.
二、重要公式
1 . 样本平均数：
2 . 总体平均数： 3 . 四分位差： 4 .方差：
X X n
X N Q D IQR Q U Q L
（ 1）总体方差： (2) 样本方差：
2 X i 2 N
S 2 X i 2 n 1
.
5. 标准差：
（1）总体标准差： 2
p 2 p 1
p
2
量
: p1
p2
p1 p2
p 1 (1 p 1 ) p 2 (1 p 2 )
n1
n2
p 1 (1 p 1 ) p 2 (1 p 2 )
n1
n2
的点估计量
p1 p2
: S p1
p2
p 1 (1 . n1
p1)
p 2 (1 n2
p2)
45 .两个总体比率之差的区 间估计 :
大样本
n1 p1 , n1 (1
p1 ), n 2
p 2 , n 2 (1
p2)
5时 ,
p1 p2
Z
S
p1 p2
2
46 .两个总体比率之差的检 验统计量 :
Z
p1
p 2
p1
p2
p1
p
2
总体比率合并估计
:
p
n1 p1
n2 p2
P(B)
P ( A)
17 .乘法公式 P(A B) P(B) P(A | B) P( A) P(B | A)
18 .独立事件 P(A B) P( A)P(B)
n
19 .全概率公式 P(B) P( Ai ) P(B | A i ) i 1
20 .贝叶斯公式
P(A
i
|
B)
P( Ai ) P(B P(B)
求平方和的另一种方法
:
总平方和 处理平方和 区组平方和 误差平方和
: SS t
X
2 ij
X ij ak
2
, df t
ak
1,
: SS b
X ij 2 a
ak X ij 2 , df b k 1 ,
: SS r
求平方和的另一种方法
:
SS t
X ij 2
X ij nt
2
, df t
nt 1,
SS b
X ij 2 nj
X ij nt
2
, df b
k
1,
SS w SS t SS b , df w n t . k
54 .随机化区组设计
:
总平方和
k a
2
: SS t
x
0,1,2,...,
n, q
1
p
24 .二项分布的数学期望和 方差 E ( X ) np,Var ( X ) 2 np(1 p)
25 .泊松分布 p( x) xe xe
x!
x!
27 .超几何分布
p(x)
C
x r
C
nx N r
C
n N
,0
x
r
28 .正态概率密度函数 f ( x)
|
Ai)
P( Ai ) P(B | A i )
n
P( A j ) P(B | A j )
j1
.
21 .离散型随机变量的数学 期望 E ( X ) xp( x)
22 .离散型随机变量的方差 Var ( X ) 2 x 2 p( x)