任意角和弧度制数学教案
第一课时1.1.1任意角
教学要求：理解任意大小的角正角、负角和零角，掌握终边相同的角、象限角、区间角、终边在坐标轴上的角.
教学重点：理解概念，掌握终边相同角的表示法.
教学难点：理解角的任意大小.
教学过程：
一、复习准备：
1.提问：初中所学的角是如何定义?角的范围?
(角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形;0°～360°) 2.讨论：实际生活中是否有些角度超出初中所学的范围?→说明研究推广角概念的必要性(钟表;体操，如转体720°;自行车车轮;螺丝扳手)
二、讲授新课：
1.教学角的概念：
①定义正角、负角、零角：按逆时针方向旋转所形成的角叫正角，按顺时针方向旋转所形成的角叫负角，未作任何旋转所形成的角叫零角.
②讨论：推广后角的大小情况怎样?(包括任意大小的正角、负角和零角)
③示意几个旋转例子，写出角的度数.
④如何将角放入坐标系中?→定义第几象限的角.
(概念：角的顶点与原点重合，角的始边与轴的非负半轴重合.那么，角的终边(除端点外)在第几象限，我们就说这个角是第几象限角.)
⑤练习：试在坐标系中表示300°、390°、-330°角，并判别在第几象限?
⑥讨论：角的终边在坐标轴上，属于哪一个象限?
结论：如果角的终边在坐标轴上,就认为这个角不属于任何一个象限,称为非象限角.
口答：锐角是第几象限角?第一象限角一定是锐角吗?再分别就直角、钝角来回答这两个问。