吉林省白山市2020年中考数学试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共24分)1. （3分）(2018·龙港模拟) 的相反数是（）A .B . ﹣C . ﹣D .2. （3分）(2019·中山模拟) 下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A . 等边三角形B . 平行四边形C . 正五边形D . 圆3. （3分） (2019七上·湖北月考) 据中央组织部最新党内统计数据显示，截至 2018 年 12 月 31 日，中国共产党党员总数为 9059.4 万名，将 9059.4 万用科学记数法表示为（）A . 9059.4×105B . 9059.4×106C . 9.0594×107D . 0.90594×1074. （3分）等于（）A .B .C .D .5. （3分） (2020九上·海曙期末) 如图，在平面直角坐标系中，A点坐标为(1，6)，B点坐标为(5，2)，点C为线段AB的中点，点C绕原点O顺时针旋转90°，那么点C的对应点坐标及旋转经过的路径长为（）A . (-4，3)，B . (-4，3)，C . (4，-3)，D . (4，-3)，6. （3分）如图，将线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段A′B′，那么点A（﹣1，3）的对应点A′的坐标是（）A . （3，1）B . （1，3）C . （﹣3，1）D . （﹣1，﹣3）7. （3分） (2020七下·石狮期末) 在直角三角形中，∶ ∶ ∶ ∶ ，则的值是（）A .B .C . 或D . 或8. （3分） (2017八下·抚宁期末) 已知一次函数y＝（m －1）x + m的图象分别交x轴负半轴、y轴负半轴于点A、B，则m的取值范围是（）A . m>1B . m<1C . m < 0D . m > 0二、填空题 (共6题；共18分)9. （3分）把+进行化简，得到的最简结果是________ （结果保留根号）．10. （3分）已知关于x的方程x2﹣2x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是________．11. （3分） (2020八下·龙湖期末) 小明某学期数学平时成绩70分，期中考成绩80分，期末考成绩90分，计算学期总评成绩方法如下：平时成绩占30%，期中成绩占30%，期末成绩占40%，那么小明这学期的数学总评成绩是________分．12. （3分） (2018九上·江苏期中) 如图，已知P、Q分别是⊙O的内接正六边形ABCDEF的边AB、BC上的点，AP=BQ，则∠POQ的度数为________°．13. （3分） (2017九上·滕州期末) 如图，直角三角形纸片的两直角边长分别为4，8，现将△ABC如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则tan∠CBE的值是________．14. （3分）(2017·市北区模拟) 如图是由一些棱长为1的小立方块所搭几何体的三种视图．若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小立方块的位置），继续添加相同的小立方块，以搭成一个长方体，至少还需要________个小立方块．最终搭成的长方体的表面积是________．三、解答题 (共10题；共78分)15. （4分） (2020七下·郓城期末) 尺规作图,不写作法,保留作图痕迹已知：线段a和∠α求作：△ABC，使得AB=a ， BC=2a ，∠ABC=∠α.16. （8分）(2018·河北模拟) 如图，作业本上有这样一道填空题，其中有一部分被墨水污染了．若该题化简的结果为．（1）求被墨水污染的部分；（2）原分式的值能等于吗？为什么？17. （6分）(2020·顺义模拟) 为了研究一种新药的疗效，选100名患者随机分成两组，每组各50名，一组服药，另一组不服药，12周后，记录了两组患者的生理指标和的数据，并制成下图，其中“*”表示服药者，“+”表示未服药者；同时记录了服药患者在4周、8周、12周后的指标z的改善情况，并绘制成条形统计图．根据以上信息，回答下列问题：（1）从服药的50名患者中随机选出一人，求此人指标的值大于1.7的概率；（2）设这100名患者中服药者指标数据的方差为，未服药者指标数据的方差为，则________ ；（填“>”、“=”或“<” ）（3）对于指标z的改善情况，下列推断合理的是________．①服药4周后，超过一半的患者指标z没有改善，说明此药对指标z没有太大作用；②在服药的12周内，随着服药时间的增长，对指标z的改善效果越来越明显．18. （6分）(2019·路南模拟) 某校研究学生的课余爱好情况，采取抽样调查的方法，从阅读、运动、娱乐、上网等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查结果绘制成下面两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）在这次调查中，求一共调查了多少名学生；（2）通过计算，补全条形统计图；（3）若该校爱好运动的学生共有600名，求该校共有学生大约有多少人？（4）在全校同学中随机选取一名学生参加演讲比赛，用频率估计概率，求选出的恰好是爱好阅读的学生的概率是多少？19. （6分）(2020·合肥模拟) 2019年4月18日，台湾省花莲善线发生里氏级地震，救援队救援时，利用生命探测仪在某建筑物废墟下方探测到点处有生命迹象，已知废墟一侧地面上两探测点相距6米，探测线与地面的夹角分别为和，如图所示，试确定生命所在点的深度（结果精确到米，参考数据）20. （8分）(2019·重庆模拟) 时代天街某商场经营的某品牌书包，6月份的销售额为20000元，7月份因为厂家提高了出厂价，商场把该品牌书包售价上涨20%，结果销量减少50个，使得销售额减少了2000元.（1）求6月份该品牌书包的销售单价；（2）若6月份销售该品牌书包获利8000元，8月份商场为迎接中小学开学做促销活动，该书包在6月售价的基础上一律打八折销售，若成本上涨5%，则销量至少为多少个，才能保证8月份的利润比6月份的利润至少增长6.25%？21. （8分） (2017八下·灌云期末) 如图，在▱ABCD中，∠DAB=60°，点E、F分别在CD、AB的延长线上，且AE=AD，CF=CB．（1）求证：四边形AFCE是平行四边形；（2）若去掉已知条件的“∠DAB=60°”，上述的结论还成立吗？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由．22. （10.0分） (2017九下·梁子湖期中) 某公司生产的商品市场指导价为每千克150元，公司的实际销售价格可以浮动x个百分点（即销售价格=150（1+x%）），经过市场调研发现，这种商品的日销售量p（千克）与销售价格浮动的百分点x之间的函数关系为p=﹣2x+24．若该公司按浮动﹣12个百分点的价格出售，每件商品仍可获利10%．（1）求该公司生产销售每千克商品的成本为多少元？（2）当该公司的商品定价为多少元时，日销售利润为576元？（说明：日销售利润=（销售价格一成本）×日销售量）（3）该公司决定每销售一千克商品就捐赠a元利润（a≥1）给希望工程，公司通过销售记录发现，当价格浮动的百分点大于﹣1时，扣除捐赠后的日销售利润随x的增大而减小，直接写出a的取值范围．23. （10分） (2019七下·卢龙期末) 如图，分别用火柴棍连续搭建正三角形和正六边形，公共边只用一根火柴棍．如果搭建正三角形和正六边形共用了2018根火柴棍，并且正三角形的个数比正六边形的个数多7个，那么能连续搭建正三角形的个数是________．24. （12分）(2019·青岛) 已知：如图，在四边形 ABCD 中，AB∥CD，ACB =90°， AB=10cm， BC=8cm，OD 垂直平分 A C．点 P 从点 B 出发，沿 BA 方向匀速运动，速度为 1cm/s；同时，点 Q 从点 D 出发，沿 DC 方向匀速运动，速度为 1cm/s；当一个点停止运动，另一个点也停止运动．过点 P作PE⊥AB，交 BC 于点 E，过点 Q 作 Q F∥AC，分别交 AD， OD 于点 F， G．连接 OP，EG．设运动时间为 t ( s )（0＜t＜5），解答下列问题：（1）当t为何值时，点E在的平分线上？（2）设四边形 PEGO 的面积为 S(cm2) ，求 S 与 t 的函数关系式；（3）在运动过程中，是否存在某一时刻 t ，使四边形 PEGO 的面积最大？若存在，求出t 的值；若不存在，请说明理由；（4）连接 OE， OQ，在运动过程中，是否存在某一时刻 t ，使OE⊥OQ？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．参考答案一、单选题 (共8题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共6题；共18分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共10题；共78分)15-1、16-1、16-2、17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、18-3、18-4、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、24-1、24-2、24-3、24-4、。