人教版八年级上册数学ppt课件：多边 形
§11.3.1多边形
人教版八年级上册数学ppt课件：多边的平面图形
由这图形你抽象出什么几何图形？
三角形
生活中的平面图形
由这图形你抽象出什么几何图形？
长方形
生活中的平面图形
由这图形你抽象出什么几何图形？
四边形
探索
边数
3
从一个顶点出发 的对角线的条数
0
上述对角线分成 的三角形个数
1
总的对角线条数
0
4 56 7…
n
1234
n-3
2 3 4 5 … n-2
2
5
9
14
…
n(n-3) 2
比一比
✓你能说出这两幅图形的异同点吗？
（1）
（2）
✓ 如图（1）这样，画出多边形的任何一条边所在的直线， 整个四边形都在这条直线的同一侧，那么这个多边形 就是凸多边形。本节我们只讨论凸多边形。
4、已知一个四边形的四个内角的比为1 : 2 : 3 : 4,求这个
四边形的各个外角的度数。
解法二：算术解法
解法一：方程解法
设：各内角的度数分别为x, 2x, 3x, 4x， 则
1 10
×360°=36°
2 10
×360°=72°
X+2x+3x+4x=360° 解得x=36°
∴2x=72° 3x=108 ° 4x=144 °
3 10
×360°=108°
4 10
×360°=144°
180 °-36 °=144° 180 °-72 °=108° 180 °-108°=72° 180 °-144 °=36°
180 °-36 °=144° 180 °-72 °=108° 180 °-108°=72°
答：各个外角的度数分别是
180 °-144 °=36°
144° ， 108°， 72° 36°
答：各个外角的度数分别是
144° ， 108°， 72° 36°
5、已知一个多边形有35条对角线，你能求出它的边数吗？
6、有一个家庭联谊会，参加的家庭全部是三口之家，在联谊会 期间，每个人都要和别的家庭的每个成员握一次手。 （1）若参加会议的人数为15，则一共要握手多少次？ （2）若一共握手170次，则参加会议的人数是多少？
2、小学学过的下列图形中不可能是正多边形的是( D ) A、三角形 B、正方形 C、四边形 D、梯形
3、多边形的内角是指____多__边__形_相__邻__两__边__组_成__的__角____; 多边形的外角是指多__边__形__的__边_与__它__的__邻__边__的__延_长__线__组; 成的角。 多边形的内角和它相邻的外角是___邻__补__角______关系
想一想：
等边三角形 正方形
正五边形 正六边形
在平面内，内角都相等，边也都 相等的多边形叫做正多边形
练一练：
1、下列叙述正确的是( D ) A、每条边都相等的多边形是正多边形 B、如果画出多边形某一条边所在的直线，这个多边形都在这
条直线的同一侧，那么它一定是凸多边形 C、每个角都相等的多边形叫正多边形 D、每条边、每个角都相等的多边形叫正多边形
生活中的平面图形
由这图形你抽象出什么几何图形？
六边形
生活中的平面图形
由这图形你抽象出什么几何图形？
八边形
多边形的定义
三角形
八边形
长方形 四边形 六边形
在 上 做 你 五平 多 能 边的面 边 仿 形线.内段形照...。，首三.. 由尾角的若顺形定干次的义条相定吗不连义？在组给同成出一 的 四条 图 边直 形形线 、叫 不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接 所组成的图形叫做三角形