A.2种 B.3种 C.4种 D.5种
3.如果在一个顶点周围用两个正方形和 n个 正三角形恰好无缝隙、无重叠嵌入，则 n 的值 是（ A ）
A.3
B.4
C.5
D.6
4.试用边长相等的一个正六边形、6个正方 形、6个正三角形镶嵌成一个平面图案，画出 草图. 解：如图所示：
综合应用 5.如图①是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖来铺
A组
B组
随堂演练
基础巩固
1.只用下列正多边形地砖中的一种，能够无 缝隙，不重叠地铺满地面的是（ A ）
A.正三角形
B.正五边形
C.正七边形
D.正八边形
2.现有四种地面砖，它们的形状分别是正三角 形、正方形、正六边形、正八边形，且它们的边 长都相等，同时选择其中两种镶嵌地面，选择的 方式有（ B ）
在边长相等的正三角形、正方形、正五边形、 正六边形中取两种正多边形镶嵌，哪两种正多边形 可以进行平面镶嵌？
用 n 表示正多边形的边数. （1）_n__=_3_和__4__、__n_=__3_和__6_能镶嵌，
_n__=_3_和__5_，___n_=__4_和__5_，__n__=__4_和__6_，__n__=_5_和__6_不 能镶嵌.
第11章 数学活动
——平面镶嵌（用多边形覆盖平面）
R·八年级上册
新课导入 生活中的各种图案：
你见过的地板砖和墙面砖都有哪些形状？ 看到这些形状你有没有想过一些数学问题？
• 学习目标： 1．知道平面镶嵌的概念. 2．知道平面镶嵌的条件.
推进新课
知识点1 平面镶嵌的概念
结合刚才欣赏的美丽图案，你能说说对镶嵌 的理解吗？
设地面，如果铺成一个2×2的正方形图案（如图 ②），其中完整的圆共有5个，如果铺成一个3×3 的正方形图案（如图③），其中完整的圆共有13 个，如果铺成一个4×4的正方形图案（如图④）， 其中完整的圆共有25个，若这样铺成一个10×10 的正方形图案，则其中完整的圆共有__1_8_1__个.
课堂小结
（9）（10） （11） （12）
答：
图（4）、（9）全等；
图（5）、（11）全等； （1） （2） （3） （4） 图（7）、（10）全等．
判别全等的方法：
① 用刻度尺、量角器测量；（5） （6） （7） （8）
② 通过平移、翻折、旋转
来看两个图形是否完全
重合．
（9）（10） （11） （12）
图中是根据全等形设计的两个图案．请同学 们仔细观察一下，每个图案中有哪些全等形？有 哪些是全等三角形？
192
8
3
10
12
7
4
6 11 5
答：图（左）中四个紫色菱形是全等的， 四个蓝色的四边形是全等的，剩下的八个三角 形是全等的；
192
8
3
10
12
7
4
6 11 5
答：图（右）中四个小正方形是全等的，1～8 八个小三角形是全等的，9～12 四个三角形是全等
在边长相等的正三角形、正方形、正五边形、 正六边形中取两种正多边形镶嵌，哪两种正多边形 可以进行平面镶嵌？
用 n 表示正多边形的边数. （2）用两种正多边形进行镶嵌的条件是：
a_x__+__b_y_=_3_6_0_，__其__中__a_，__b_表__示__正__多__边__形__的__个__数__，_ _x_，__y__表__示__正__多__边__形__每__个__内__角__的__度__数___ Nhomakorabea_____．
课堂感想 1、这节课你有什么收获？ 2、这节课还有什么疑惑？ 说出来和大家一起交流吧！
谢谢观赏！
再见！
第12章 数学活动
——用全等形设计图案
R·八年级上册
新课导入
• 在我们日常生活中经常见到一些美丽的图案. 其实它们是由我们熟悉的全等形设计的，这也 是我们今天的活动课题——用全等形设计图案.
（2）用两种正多边形进行镶嵌的条件是： _a_x__+_b_y__=_3_6_0_，__其__中__a_，__b_表__示__正__多__边__形__的__个__数__， __x_，__y_表__示__正__多__边__形__每__个__内__角__的__度__数_________．
课后作业
1.从教材课后习题中选取； 2.从练习册中选取。
（1） 正三角形、 正方形 、 正六边形 能单独 镶嵌， 正五边形 不能单独镶嵌.
（2）用同种正多边形能进行镶嵌的条件是： _a_x_=_3_6_0_°__，__x__表__示__正__多__边__形__的__每__一__个__内__角__的_ _度__数__，__a_表__示__正__多__边__形__的__个__数___________.
任意用一些形状、大小相同的三角形能否进 行平面镶嵌？四边形呢？
能
能
练习1 1. 什么叫做平面镶嵌？ 用一些不重叠摆放的多边形把平面的一
部分完全覆盖，叫做平面镶嵌.
2. 多边形能平面镶嵌的条件： 各个顶点上的内角之和等于360°.
练习2 欣赏下面两组美丽的图案，看看中 间空缺处应补上什么图形才完成平面镶嵌？
（1）用于拼接的图案都是平面图形； （2）拼接处没有空隙，没有重叠的现象； （3）铺成的图案把一个平面完全覆盖.
平面镶嵌的概念： 用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分 完全覆盖，通常把这类问题叫做多边形覆盖平面 （或平面镶嵌）.
知识点2 多边形能平面镶嵌的条件
在边长相等的正三角形、正方形、正五边形、 正六边形中取一种正多边形镶嵌，有哪几种选择方 案？
• 学习目标： 1．了解一些由全等形设计的图案，并会从中 找出全等形. 2．认识由全等形设计的图案一般具有对称性. 3．认识由全等形设计的图案有许多相等的量 （线段、角），特殊的位置关系（垂直）.
推进新课 知识点1 辨别全等形
图中有几组全 等图形？请一一指 出．
（1） （2） （3） （4）
（5） （6） （7） （8）
平面镶嵌的概念：
用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分 完全覆盖，通常把这类问题叫做多边形覆盖平面 （或平面镶嵌）.
设 n 表示正多边形的边数. （1）_n__=_3_和__4__、_n__=__3_和__6_能镶嵌，
_n_=__3_和__5_，___n_=__4_和__5_，__n__=__4_和__6_，__n__=_5_和__6_不能镶嵌.