平面直角坐标系拓展提高题
1.点P （m ，1）在第二象限内，则点Q （-m ，0）在（ ）
（A ）x 轴正半轴上 （B ）x 轴负半轴上 （C ）y 轴正半轴上 （D ）y 轴负半轴上
2.若点A(2、n)在x 轴上则 点B(n-2 ，n+1)在（ ）
A 第一象限
B 第二象限
C 第三象限
D 第四象限
3.在平面直角坐标系中，若点P(x-2,x)在第二象限，则 x 的取值范围为（ ）
A.0＜x ＜2
B. x ＜2
C. x ＞0
D. x ＞2
4.在平面直角坐标系中，将点A （1，2）的横坐标乘以-1，纵坐标不变，得到点A ´，则点A 与点A ´的关系是（ ）
A 、关于x 轴对称
B 、关于y 轴对称
C 、关于原点对称
D 、将点A 向x 轴负方向平移一个单位得点A ´
5.已知点P （3，－2）与点Q 关于x 轴对称，则Q 点的坐标为（ ）
A.（－3，2）
B.（－3，－2）
C.（3，2）
D.（3，－2）
6.若点P （a ，b ）在第二象限，则点Q （-a ，-b ―1）在（ ）
A 、第一象限
B 、第二象限
C 、第三象限
D 、第四象限
7.一个点的横、纵坐标都是整数，并且他们的乘积为6，满足条件的点共有 （ ）
8、已知a 是整数．点A （2a+1，2+a ）在第二象限，则a=_____．
9.若点（1+a ，2b-1）在第二象限，则点N （a-1，1-2b ）在第____象限．
10.已知AB ∥x 轴，A 点的坐标为（3，2），并且AB ＝5，则B 的坐标为 .
11.已知ABCD 为正方形， 点A 的坐标为（2，1）且AB=4，AB ∥x 轴，则点C 的坐标为 .
12、已知：A （4，0），B （1-x ，0），C （1，3），△ABC 的面积为６．
求：代数式2x ²-5x-3x ²+4x-2的值．
13.一个点在第一象限及x 轴、y 轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到(0,1)，
然后接着按图中箭头所示方向运动,即
，且每秒移动一个单位，那么第35秒时质点所在位置的坐标是_______.
14、如图7，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方
向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0） 根
据这个规律探索可得，第100个点的坐标为____________．
(00)(01)(11)(10)→→→→，，，，…
15、如图，在一单位为1cm 的方格纸上，依右图所示的规律，设
定点A 1，A 2，A 3，A 4，…A n ，连结点A 1，A 2，A 3组成三角形，记为(1)，
连结点A 2，A 3，A 4组成三角形，记为(2) ，…，连结A n ，A n+1，A n+2
组成三角形记为(n) （n 为正整数），请你推断，当三角形的面
积为100cm 2时，n=_____．
16、如图，已知A l (1，0)、A 2(1，1)、A 3(-1，1)、A 4(-1，-1)、
A 5(2，-1)、…。

则点A 2007的坐标为________．
17、如图，我们给中国象棋棋盘建立一个平面直角坐标系（每小正方形
的边长均为1），根据象棋中“马”走“日”的规定，若“马”的位置
在图中的点P ．写出下一步“马”可能到达的点的坐标 ；
18、如图1，直角坐标系中，△ABC 的顶点都在网格点上.其中，A 点坐标为(2，－1)，则△ABC 的面积为＿＿＿平方单位.
19.将杨辉三角中的每一个数都换成分数 ，得到一个如图4所示的分数三角形，称莱布尼茨三角形.若用有序实数对(ｍ，ｎ)表示第ｍ行,从左到右第ｎ个数,如(4,3)表示分数1/12.那么(9,2)表示的分数是 .
20.如果将点P 绕定点M 旋转180°后与点Q 重合，那么称点P 与点Q 关于点M 对称，定点M 叫做对称中心。

此时，M 是线段PQ 的中点。

如图2，在直角坐标系中，⊿ABO 的顶点A 、B 、O 的坐标分别为（1，0）、（0，1）、（0，0）。

点列P 1、P 2、P 3、…中的相邻两点都关于⊿ABO 的一个顶点对称：
点P 1与点P 2关于点A 对称，点P 2与点P 3关于点B 对称，点P 3与P 4关于点O 对称，点P 4与点P 5关于点A 对称，点P 5与点P 6关于点B 对称，点P 6与点P 7关于点O 对称，…。

对称中心分别是A 、B ，O ，A ，B ，
O ，…，且这些对称中心依次循环。

已知点P 1的坐标是（1，1），试求出点P 2、P 7、P 100的坐标。

1O 1
A B
图2。