万有引力定律近几年的高考题2008 年高考题1. 已知太阳到地球与地球到月球的距离的比值约为390，月球绕地球旋转的周期约为27 天 .利用上述数据以及日常的天文知识， 可估算出太阳对月球与地球对月球的万有引力的比值约为矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。

A.0.2B.2C.20D.200聞創沟燴鐺險爱氇谴净。

【答案】 B【解析】设太阳质量 M ，地球质量 m ，月球质量 m 0，日地间距离为 R ，月地间距离为 r ，日月之间距离近似等于R ，地球绕太阳的周期为T 约为 360 天，月球绕地球的周期为t =27 天。

2 R2 r 对地球绕着太阳转动， 由万有引力定律：2=2，同理对月球绕着地球转动：G r 2= 0t 2，G R m Tm则太阳质量与地球质量之比为M :R 3T2=Mm 0= 3 2；太阳对月球的万有引力 2，地球对月球的mr tF G Rmm 0Mr 22， B 对。

残骛万有引力 f = G2，故 F : f =2，代入太阳与地球质量比，计算出比值约为rmR楼諍锩瀨濟溆塹籟。

2．图是“嫦娥一导奔月”示意图，卫星发射后通过自带的小型火箭多次变轨，进入地月转 移轨道，最终被月球引力捕获，成为绕月卫星，并开展对月球的探测，下列说法正确的是酽锕极額閉镇桧猪訣锥。

A ．发射“嫦娥一号”的速度必须达到第三宇宙速度B ．在绕月圆轨道上，卫星周期与卫星质量有关C ．卫星受月球的引力与它到月球中心距离的平方成反比D ．在绕月轨道上，卫星受地球的引力大于受月球的引力【答案】 C【解析】 由于发射过程中多次变轨， 在开始发射时其发射速度必须比第一宇宙速度大，不需A 错误。

在绕月轨道上，根据 F GMm4 2r 可知卫星要达到第三宇宙速度，选项r 2m2T的周期与卫星的质量无关，选项 B 错误，选项 C 正确。

由于绕月球运动，地球对卫星的引力较小，故选项 D 错误。

彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。

3．一探月卫星在地月转移轨道上运行，某一时刻正好处于地心和月心的连线上，卫星在此处所受地球引力与月球引力之比为4∶ 1．已知地球与月球的质量之比约为81∶ 1，则该处到地心与到月心的距离之比约为.謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。

【答案】 9 : 2【解析】由万有引力定律， 卫星受到地球和月球的万有引力分别为= M 地 m，= M 月 mF G 2 G 2，地R月R地月代入题目给定的数据可得R 地 : R 月 =9 : 2 。

厦礴恳蹒骈時盡继價骚。

4. 据报道，我国数据中继卫星“天链一号01 星”于 2008 年 4 月 25 日在西昌卫星发射中心发射升空， 经过 4 次变轨控制后， 于 5 月 1 日成功定点在东经 77赤道上空的同步轨道。

关于成功定点后的“天链一号01 星”，下列说法正确的是茕桢广鳓鯡选块网羈泪。

A. 运行速度大于 7.9 km/sB. 离地面高度一定，相对地面静止C.绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大D.向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等【答案】 BC【解析】由题目可以后出“天链一号卫星”是地球同步卫星，运行速度要小于 7.9m / s , 而他的位置在赤道上空，高度一定，A 错B 对。

由2GM 可知， DT可知， C 对。

由 aR 2错。

鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。

【高考考点】万有引力定律在航天中的应用。

【易错提醒】 D 选项，不能应用 GM ，凭借直观感觉选上此选项。

aR 25. 有同学这样探究太阳的密度： 正午时分让太阳光垂直照射一个当中有小孔的黑纸板， 接收屏上出现一个小圆斑；测量小圆斑的直径和黑纸板到接收屏的距离，可大致推出太阳直径。

他掌握的数据是：太阳光传到地球所需的时间、地球的公转周期、 万有引力恒量； 在最终得出太阳密度的过程中，他用到的物理规律是小孔成像规律和（ ）籟丛妈羥为贍偾蛏练淨。

A. 牛顿第二定律B.万有引力定律C.万有引力定律、牛顿第二定律D.万有引力定律、牛顿第三定律【答案】 C【解析】根据万有引力定律和牛顿第二定律G Mm m v 2可得太阳的质量，根据小孔成像r 2r规律和相似三角形的知识可得太阳的直径D ，故可求出太阳的密度。

預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴。

6．火星的质量和半径分别约为地球的1和1，地球表面的重力加速度为g ，则火星表面的102重力加速度约为A ． 0.2 gB ． 0.4 gC ． 2.5 gD ． 5g 【答案】 BMm【解析】考查万有引力定律。

星球表面重力等于万有引力，G R 2 = mg ，故火星表面的重力加g 火M 火 R 地2速度 g =M 地R火2= 0.4 ，故 B 正确。

渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦。

7．1990 年 4 月 25 日，科学家将哈勃天文望远镜送上距地球表面约 600 km 的高空，使得 人类对宇宙中星体的观测与研究有了极大的进展。

假设哈勃望远镜沿圆轨道绕地球运行。

已知地球半径为 6.4× 106m ，利用地球同步卫星与地球表面的距离为 3.6× 107m 这一事实可得到哈勃望远镜绕地球运行的周期。

以下数据中最接近其运行周期的是铙誅卧泻噦圣骋贶頂廡。

A ． 0.6 小时B ． 1.6 小时C ． 4.0 小时D ． 24 小时【答案】 BR 3 恒量，所以(rh 1 )3 3【解析】由开普勒行星运动定律可知，r h 2， r 为地球的半T 2t 12t 22径， h 1、 t 1、 h 2、t 2 分别表示望远镜到地表的距离，望远镜的周期、同步卫星距地表的距离、同步 星的周期（ 24h ），代入数据得： t 1=1.6h 擁締凤袜备訊顎轮烂蔷。

8．据媒体 道 , 嫦娥一号 星 月工作 道 道 , 道高度 200 km, 运用周期 127 分 。

若 知道引力常量和月球平均半径, 利用以上条件不能 求出的是 贓熱俣阃歲匱阊邺镓騷。

．．A ．月球表面的重力加速度B ．月球 星的吸引力C ． 星 月球运行的速度D ． 星 月运行的加速度【答案】 B【解析】因 不知道 星的 量，所以不能求出月球 星的吸引力。

9．某行星 太阳运 可近似看作匀速 周运 ，已知行星运 的 道半径 R ，周期 T ，万有引力恒量G ， 行星的 速度大小 ＿＿＿＿＿；太阳的 量可表示 ＿＿＿＿＿。

坛摶乡囂忏蒌鍥铃氈淚。

【答案】2πR 4π2R 3， 2TGT2πRMm 24π 23【解析】 行星的 速度mvRv =T；由万有引力定律 G 2 =R ，解得太阳的 量 M =2。

RGT蜡變黲癟報伥铉锚鈰赘。

10．（ 20 分）我国 射的“嫦娥一号”探月 星沿近似于 形 道 月 行。

了 得月球 表面全貌的信息， 星 道平面 慢 化。

星将 得的信息持 用微波信号 回地球。

地球和月球的 量分M 和 m ，地球和月球的半径分R 和 R 1，月球 地球的 道半径和 星 月球的 道半径分r 和 r ，月球 地球 的周期T 。

假定在 星 月运1行的一个周期内 星 道平面与地月 心 共面， 求在 周期内 星 射的微波信号因月球遮 而不能到达地球的 （用 M 、m 、R 、 R 1、 r 、r 1 和 T 表示，忽略月球 地球 遮的影响）。

買鲷鴯譖昙膚遙闫撷凄。

【解析】如 所示：O 和 O 分 表示地球和月球的中心．在 星 道平面上， A 是地月 心OO 与地月球表面的公切 ACD 的交点，、 和B 分 是 公切 与地球表面、月D C球表面和 星 道的交点． A 点在另一作地月球面的公切 ，交 星 道于E 点． 星在 弧 BE 上运 出的信号被遮 ．綾镝鯛駕櫬鹕踪韦辚糴。

探月 星的 量m 0，万有引力常量G ，根据万有引力定律有：Mm 2G2r ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯①（ 4 分）r 2mTMm 0 22Gr ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯②（ 4 分）r 12m 0T 1②式中， T 1 表示探月 星 月球 的周期．2 M r 1 3由以上两式可得：T 1 ⋯⋯⋯⋯③T m r星的微波信号被遮 的t ， 由于 星 月球做匀速 周运 ，有： t⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯④（5 分）T 1上式中 CO A ，CO B ．由几何关系得：r cos R R 1 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⑤（2 分）r 1 cosR 1 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⑥2（分）由③④⑤⑥得：T Mr 1 3 R R 1R 1tmr 3arccosarccosrr 111. （ 15 分）天文学家将相距 近、 在彼此的引力作用下运行的两 恒星称 双星。

双星系 在 河系中很普遍。

利用双星系 中两 恒星的运 特征可推算出它 的 量。

已知某双星系中两 恒星 它 上的某一固定点分 做匀速 周运 ，周期均 T ，两 恒星之的距离 r ， 推算 个双星系 的 量。

（引力常量G ） 驅踬髏彦浃绥譎饴憂锦。

4π 2 3 【答案】T 2G r【解析】 两 恒星的 量分m 1、 m 2，做 周运 的半径分 r 1、 r 2，角速度分w 1, w 2 。

根据 意有 猫虿驢绘燈鮒诛髅貺庑。

w 1=w 2 ①r 1+r 2 =r ②根据万有引力定律和牛 定律，有G m 1 m 2m 1 w 12 r 1 ③r 2G m 1 m 2 m 1w 22 r 1 ④r 2立以上各式解得r 1m 2 r m 1 ⑤m 2根据解速度与周期的关系知w 12 w 2⑥T立③⑤⑥式解得m 1423m 2r ⑦T 2 G2007 年高考题1．据报道，最近在太阳系外发现了首颗“宜居”行星，其质量约为地球质量的 6.4 倍，一个在地球表面重量为600 N 的人在这个行星表面的重量将变为960 N，由此可推知该行星的半径与地球半径之比约为锹籁饗迳琐筆襖鸥娅薔。

A ． 0.5B2C． 3.2 D ． 4【答案】 B2．假定地球，月球都静止不动，用火箭从地球沿地月连线向月球发射一探测器。

假定探测器在地球表面附近脱离火箭。

用W 表示探测器从脱离火箭处飞到月球的过程中克服地球引力做的功，用 E k表示探测器脱离火箭时的动能，若不计空气阻力，则構氽頑黉碩饨荠龈话骛。

A ． E k必须大于或等于W ，探测器才能到达月球B． E k小于 W ，探测器也可能到达月球C． E k＝1W ，探测器一定能到达月球21W ，探测器一定不能到达月球D． E k＝2【答案】 BD3．不久前欧洲天文学就发现了一颗可能适合人类居住的行星，命名为“格利斯581c”。

该行星的质量是地球的5倍，直径是地球的 1.5 倍。

设想在该行星表面附近绕行星沿圆轨道运行的人造卫星的动能为E k1，在地球表面附近绕地球沿圆轨道运行的形同质量的人造卫星的动能为 E k2，则Ek1为輒峄陽檉簖疖網儂號泶。

Ek2A ． 0.13B ． 0.3C． 3.33 D ．7.5【答案】 C4．土卫十和土卫十一是土星的两颗卫星，都沿近似为圆周的轨道线土星运动。