第1节基本知识本节的有限元对象为轴对称问题，目的是学习将3D问题转化为2D问题分析的轴对称方法，涉及如何选取轴对称单元、建模规律、载荷的施加方法和后处理技术。
一、轴对称问题的定义轴对称问题是指受力体的几何形状、约束状态，以及其它外在因素都对称于某一根轴（过该轴的任一平面都是对称面）。
轴对称受力体的所有应力、应变和位移均对称于这根轴。
二、用ANSYS解决2D轴对称问题的规定用ANSYS解决2D轴对称问题时，轴对称模型必须在总体坐标系XOY平面的第一象限中创建，并且Y轴为轴旋转的对称轴。
求解时，施加自由约束、压力载荷、温度载荷和Y方向的加速度可以像其它非轴对称模型一样进行施加，但集中载荷有特殊的含义，它表示的是力或力矩在360°范围内的合力，即输入的是整个圆周上的总的载荷大小。
同理，在求解完毕后进行后处理时，轴对称模型输出的反作用力结果也是整个圆周上的合力输出，即力和力矩按总载荷大小输出。
在ANSYS中，X方向是径向，Z方向是环向，受力体承载后的环向位移为零，环向应力和应变不为零。
常用的2D轴对称单元类型和用途见表11-1。
表11-1 2D轴对称常用结构单元列表的高阶单的高阶单在利用ANSYS进行有限元分析时，将这些单元定义为新的单元后，设置单元配置项KEYOPT（3）为Axisymmetric(Shell51和Shell61单元本身就是轴对称单元，不用设置该项)，单元将被指定按轴对称模型进行计算。
后处理时，可观察径向和环向应力，它对应的是SX与SZ应力分量，并且在直角坐标系下观察即可。
可以通过轴对称扩展设置将截面结果扩展成任意扇型区域大小的模型，以便更加真实地观察总体模型的各项结果。
轴对称问题有限元分析实例 2D节2第p=1000 N/mF2y611xO61211-1 圆柱筒壳示意图图——圆柱筒的静力分析一、案例1问题，直0.1 m1000 N/m的压力作用，其厚度为如图11-1所示，圆柱筒材质为A3钢，受，并且圆柱筒壳的下部轴线方向固定，其它方向自由，试计算其变形、mm，高度为16 径12径向应力和轴向应力。
条件211，泊松比为。
弹性模量为×10 N/m解题过程2点和以圆柱筒底部中心为坐标原点，建立直角坐标系如图11-1所示，标出主要点（1点）的坐标，为实体造型做好准备。
制定分析方案。
分析类型为线弹性性材料，结构静力分析，轴对称问题，由于受力题为为单元的实常数；边界条件为圆柱筒下部施圆柱壳，选用Shell51单元，筒的厚度为0.1 m 1000*12*π等于。
37699 N加轴线方向固定支撑，2点的受力为分析开始准备工作．ANSYS1，选取Utility>Menu>File>Clear & Start New（1）清空数据库并开始一个新的分析OK对话框，单击Clear database and Start New弹出对话框，单击OK按钮，弹出Verify按钮完成清空数据库。
Utility>Menu> File>Change （2）指定新的工作文件名指定工作文件名。
选取项输入工作文件名，本例中Enter New JobnameChange Jobname对话框，在，弹出Jobname 按钮完成工作文件名的定义。
，单击输入的工作文件名为“yuanzhutong”OK，弹出3）指定新的标题 Utility>Menu>File>Change Title指定分析标题。
选取（”项输入标题名，本例中输入“对话框，在Change TitleEnter New Titleshell problem按钮完成分析标题的定义。
OK为标题名，然后单击（4）重新刷新图形窗口选取Utility>Menu>Plot>Replot，定义的信息显示在图形窗口中。
（5）定义结构分析运行主菜单Main Menu>Preferences，出现偏好设置对话框，赋值分析模块为Structure结构分析，单击OK按钮完成分析类型的定义。
2．定义单元运行主菜单Main Menu>Preprocessor>Element Type>Add/Edit/ Delete命令，弹出Element Types对话框，单击“Add”按钮新建单元类型，弹出Library of Element Types对话框，先选择单元大类为Shell，接着选择2D axisSymmetr 51（Shell51），单击OK按钮，完成单元类型选择，单击Close按钮完成设置，如图11-2所示。
Shell定义单元类型图11-2．定义实常数3命令，弹出实Main Menu>Preprocessor>Real Constants Add/Edit/Delete运行主菜单（实例常）项输入板厚按钮进入实例常量输入对话框，在TK（I常数定义对话框，单击Add按钮完成实例常量输入。
回到实例常量对话框，此时显示出新建编号OK0.1米，单击数）按钮完成输入，如图11-3所示。
为1的实例常量，单击Close．定义材料属性4命令，系统显Main Menu>Preprocessor>Material Props>Material Models运行主菜单、Elastic、Linear、Structure 示材料属性设置对话框，在材料属性对话框中依次选择，如图11-4所示。
Isotropic11-5，如图入弹性模量完成选择后，弹出材料属性输入对话框，分别输2e11，泊松比。
11-4OK所示，单击按钮完成材料属性输入并返回图”按钮离开材料属性设置。
X完成材料属性设置后，单击对话框右上方“图11-3 定义实常量1234进入材料属性设置11-4 图11-5 定义材料属性图．建立几何图形5Main 菜单主点运行建（1）创关键命令弹出创建关键点对话Menu>Preprocessor>Modeling>Create>Keypoints>In active CS按钮定义第一点，如ApplyZ=0，单击，，框，在对话框中分别输入关键点编号1X=6，Y=011-6所示。
图按钮定义第二点，如图OK，单击Z=0，Y=16，X=6，2在对话框中分别输入关键点编号．11-7所示。
（2）创建圆柱筒母线运行主菜单Main Menu>Preprocessor>Modeling>Create>lines> Lines>Straight Line命令，在弹出的拾取对话框中分别拾取1点和2点，单击OK按钮完成圆柱筒母线绘制，图11-8所示。
1定义关键点图11-62图11-7 定义关键点图11-8 圆柱筒母线绘制6．划分网格（网格划分工具）命令，出现运行主菜单Main Menu>Preprocessor>Meshing>MeshTool按钮选择按钮，出现选择拾取对话框，单击Pick AllMeshTool菜单，单击Lines中的Set，8所有线，在单元尺寸控制对话框中的No. of element divisions项中输入线的等分数为对话框中Mesh按钮划分网格，在出现的Mesh LinesOK其它项默认，单击按钮确定。
单击Pick All按钮，系统将自动完成网格划分。
单击选择弹出运行菜单Utility Menu> PlotCtrls> NumberingPlot Numbering Controls按钮完成设置，划分网格结果如图OK11-9对话框，显示单元编号，设置如图所示，单击所示。
11-10．设置显示单元编号11-9 图11-10 划分网格结果图．加载7Main Menu>Solution>DefineLoads>Apply>Structural> 运行主菜单（1）施加约束按钮出现约束定OK命令，出现拾取菜单，选择关键点1，单击Displacement>On Keypoints选项输入方向自由度，在Displacement Value义对话框，如图11-11所示，选择UY约束Y OK按钮，完成约束定义。
0，其它项默认，再单击Main Menu>Solution>Define Loads>Apply>Structural> 运行主菜单（2）施加载荷按钮出现载荷定2，单击OK命令，出现拾取菜单，拾取关键点Force/Moment>On Keypoints按钮完成载OKFY所示，载荷类型为，载荷数值为-37699 N，再单击11-12义对话框，如图11-13所示。
荷的施加，结果如图施加约束11-11 图施加载荷图11-12施加约束和载荷结果图11-13．求解8对Solve Current Load Step运行主菜单Main Menu>Solution>Current LS命令，出现窗口，/STAT Command窗口菜单/STAT Command>File>Close关闭话框，单击/STAT Command按钮确定，计算机开始进行求解，求解完成OKSolve Current Load Step菜单中然后单击按钮完成求解。
”提示表示求解完成，单击Close后出现“Solution is done退出求解器。
选择菜单路径Main Menu>Finish．查看分析结果8Utility Menu> PlotCrls>Style> Symmetry 运行下拉菜单度模型（1）扩展获得360，单击Full expansionExpansion>2D Axis-Symmetric弹出轴对称扩展设置对话框，选择OK按钮完成操作，图形窗口将显示扩展后的图形。
and PlotCrls>Style> Size 运行下拉菜单Utility Menu> （2）打开单元形状显示开关constant on real element shapes based Size Shape弹出and Shape对话框，将Display of按OK设置为Replot，单击Replot descriptions设置为On即打开状态，将upon OK/Apply钮完成操作，图形窗口将显示图形的截面形状。
Main Menu>General Postproc>Plot 运行主菜单3）显示节点（单元）位移云图（DOF 择，选Element Solu）命令Results> Contour Plot>Nodal Solu（or11-14所示。