新航道教育四年级寒假培优小册第一章平移、旋转、轴对称平移1物体在同一平面上沿直线运动，这种现象叫做平移。

注意：平移只是沿水平方向左右移动(X)平移不仅仅局限于左右运动。

2、平移二要素：(1)平移方向；(2)平移距离。

将一个图形平移时，要先确定方向，再确定平移的距离，缺一不可。

3、平移的特征：物体或图形平移后，他们的形状、大小、方向都不改变，只是位置发生改变。

4、在方格纸上平移图形的方法：(1)找出图形的关键点；(2)以关键点为参照点，按指定方向数出平移的格数，描出平移后的点；(3)把各点按原图顺序连接，就得到平移后的图形。

注意：用箭头标明平移方向(T)旋转1、旋转：物体绕某一点或轴的转动。

2、旋转方向：与时针运动方向相同的是顺时针方向；与时针运动方向相反的是逆时针方向；3、旋转三要素：旋转点(旋转中心) 、旋转方向、旋转角度。

4、图形旋转的特征：图形旋转后，形状、大小都没发生变化，只是位置和方向变了。

5、图形旋转的性质：图形绕某一点旋转一定的角度，图形中的对应点、对应线段都旋转相同的角度，对应点到旋转点的距离相等。

6、旋转的叙述方法：物体是绕哪个点向什么方向旋转了多少度。

7、简单图形旋转90°的画法：(1)找出原图形的关键线段或关键点，借助三角板作关键线段的垂线，或者作关键点与旋转点所在线段的垂线；(2)从旋转点开始，在所作的垂线上量出与原线段相等的长度取点，即所找的点是原图形关键点的对应点；(3 )参照原图形顺次连接所画的对应点。

关键线段：水平的、竖直的、过旋转点的线段。

轴对称图形1将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称 图形。

折痕所在的直线叫做对称轴。

注意：对称轴是直线，既不是线段，也不是射线，画时不用实线，用虚线(虚线、尺子、露头)2、 轴对称图形性质：对称点到对称轴的距离相等。

3、 对称点：轴对称图形沿对称轴对折后，互相重合的点叫做对称点。

4、 在方格纸上补全轴对称图形关键：找出所给图形的关键点的对称点，要按照顺序将对称点连接起来。

5、不同的轴对称图形，对称轴的数量也不同，轴对称图形至少有一条对称轴。

图形正方形长方形 等腰 等边 等腰 菱形 圆形 三角形 三角形 梯形 对称轴4条2条1条3条1条2条无数条第一章平移、旋转、轴对称复习题1下面哪些是平移，哪些是旋转?( ) ( )( ) ( ) ( )( ) ( )( )2、把小房图向右平移4格( ) ( )把金鱼图向左平移3格把火箭图向右平移3格把电脑图向左平移4格把下图先向右平移5格再向上平移3格把图2先向左平移5格再向上平移3格\\ \2f/ /3、5、下面哪些图形是轴对称图形，是的在（第二章认识多位数1亿以内数的认识：10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。

小结：相邻两个计数单位之间的进率是“十”2、亿以内数的读法：（1）、从高位数读起，一级一级往下读。

（2）、万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加一个万字。

（3）、每级末尾不管有几个零都不读，其他数位有一个“零”或连续几个“零”，都只读一个“零”。

例：24960000读作：二千四百九十六万6407000 读作：六百四十万七千85000300读作：八千五百万零三佰3、亿以内数的写法：（1）、从高级写起，一级一级往下写。

（2）、当哪一位上一个计数单位也没有，就在哪一位上写0。

例：三千八百万零七百写作：38000700四百六十六万八千写作：46680004、比较亿以内数的大小（1 ）、位数多的时候，这个数就比较大。

（2）、当这两个数位数相同的时候，我们就应该从左起的第一位比起，也就是从最高位开始比，哪个数最高位上的数大，这个数就大。

（3）、如果碰到最高位上的数相同的时候，就再比下一位，以此类推， 直到我们比较出相同的数位上的那个数，哪个数大的时候，我们就可以断定这个数比较大。

随堂练习一、读一读，写一写（39分） 1读出、写出下面各数。

”门口「口pi 门「□-「门门口门门门门 .r |「|r |「|r |r |r］口写作 _______________________________ 写作 _______________________________ 写作 _______________________________ 写作 _______________________________ 3、10 个万是（），10 个"一 百万是（）。

4、 一个五位数的最高数位是 （）位。

请写出一个你喜欢的五位 （5、 2个百亿，3个百万和4个百组成的数是（）。

写作 ___________________________ 写作 读作 ___________________________ 读作 2、写出横线上的数。

_________________________ 写作 ___________________ _________________________ 读作 ___________________ 笔球蘇林从年的二十九亿六于万公 顷下降到2000年的二十八亿七千万公 顷.全球補年消失的霹林近千万公坝.中国国集图祐对讪倩曲扒赵I 匕万平方米’居tit 界第二炮■忍书二予一百夫十万 界第伍位** -6、30060005000是一个（ ）位数，6在（ ）位上，表示6个（ 位上，表示（ ）个（）。

7、在O 内填上“〉” 、“V”或“=”。

82006 O 82600900000000 O 9 亿 1234000000 O 10000023408、用6、7、& 9和三个0组成一个最小的七位数，并且这个数中一个 数是（）,省略万后面的尾数是（5、“万”做单位的数：有时候，为了读写方便，我们把整万的数改写成有“万”做单位的数。

比如：5200000可以写成：520万 6、 求近似数：常见求近似数的方法叫“四舍五入法” ，是“舍”还是“入”，要看省略的尾数部分的最高 位是小于5还是等于或大于5。

7、表示物体个数：1 2 3 4 5 6…….自然数一个物体也没有：用 0来表示。

0也是自然数。

最小的自然数是 0,没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。

8、 十进制计数法：每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计 数法。

9、 一亿有多大？100张纸的厚度是1厘米，一亿=一百万个 100, 1 厘米X —百万=1000000厘米=1万米 典型例题 例1 •改写。

（4个0换一个“万”字，将整万的数改写成以“万”作单位的数；8个0换一个“亿”字，将整亿的数改写成以“亿”作单位的数。

） 3000000=（）万 80000000=（）万 1200000000=（）亿 50000000000=（）亿例2 •省略。

四舍五入法求近似数，见到 0、1、2、3、4舍；见到5、6、7、& 9入（向前一位进一 后省略尾数。

）省略万位后面的尾数，对千位进行四舍五入。

12678~10000439807〜440000省略百位后面的位数，对十位进行四舍五入。

12678〜12700439807〜439800是舍还是入，看省略部分的最高位是几。

）,3 在（ ）0也不读，这个）。

例3. 346709）万10599874433 ）亿分两步：（1）求近似。

（2）改写。

第二章练习题、按要求把下面各数改写成以“万”或“亿”作单位的数。

6000000=万10200000000= 亿3900000=万1300000000=亿亿7000000= 万8000000000=按要求把下面各数省略万位（或亿位）后面的尾数，求出近似数。

1284639沁万万835067800〜亿1380859〜924203490〜亿506400〜万1956531765〜亿999742〜万99970010001 疋亿10284147〜万三、在□里填上合适的数。

6口4000 〜60 万30 □ 0000=300 万9口000=10 万49□ 200~ 50 万40 □ 700 〜40 万27口700~ 27万7口4000 〜72 万□ 98000〜50 万7口9000~ 80万四、拓展。

用1、3、7、9 和二个“ 0 ”按要求组成数1、省略万后面的尾数约等于14万的数2、省略万后面的尾数约等于13万的数一3、省略万后面的尾数约等于40万的数_4、省略万后面的尾数约等于90万的数5、省略万后面的尾数约等于18万的数_6、省略万后面的尾数约等于74万的数_五、□里最大能填几？（11分）74 □ 995~ 74 万74口9950000~75 亿565050>5 □ 5049 365874 □ 021 ~ 365875 万9口999998V 99899999六.填空。

709 □ 800 〜709万□里最大能填（)709 □ 800 〜710万□里最小能填（）4口□ 9000000□里最小能填（)49 □ 0000000 ~ 5亿□里最大能填（）□ 4988^8 万□里可以填（）□ 5001^8 万□ 里可以填（）七•用四舍五入”法省略万”位或亿”位后面的数。

(1)57348000 )万⑵409269800 )亿(3)600300000 ~( )亿(4)810000000)亿⑸ 1472005000)万）亿(6) 7097344~()万(7) 60004795~() 万(8) 240000950) 万八•按要求把4个“ 6”和3个“ 0”组成七位数。

（1）一个零也不读出来：写作（），读作（）。

（2）只读出一个0 :写作（），读作（）。

（3）读出两个0:写作（），读作（）。

（4）三个0都读，写作（），读作（）。

九将下列数由小到大排列。

1、54 万539000 540005402002、 200000200 202000000 2000001000 20100000003、7053300 米、705 千米、70533 千米、7050000 米第三章三位数乘两位数1、三位数乘两位数笔算：先用两位数的个位与三位数相乘，积的末尾与个位对齐；再用两位数的十位与三位数相乘，积的末尾与十位对齐；最后把两次的积相加。

例如：详细过程：649 X 73 = 47377 （1）数位对齐：把三位数写在第一行，两位数写在第二行,个位对个位,（2）3X 6496 4 93X 4= 12进1X7 33X 6= 18在9前面与1 94 7(3) 7X 649 4 5 4 37X 4 = 28进34 7 37 77X 6 = 52十位对十位（即3与9, 7与4对齐）3 X 9= 27 在9, 3的正下方写7进2,12 + 2 （进位2）= 14在4, 7的正下方写418 + 1 （进位1 ）= 19在6的正下方写9,17 X 9=63 在4,7,4的正下方写3进6,28 + 6 （进位6）= 34在6, 9的正下方写442 + 2 （进位2）= 44在1的正下方写4,在4前面写4(4) 再把两次的积相加： 7吊下来，4 + 3= 7,在4, 3正下方写7; 9+ 4 = 13,在9, 4正 下方写3进1 ; 1 + 5+ 1 (进位1)= 7,在1, 5正下方写7; 4吊下来。