（＋）
0
Qad Aad Ead
（＋） （—）
Aad Aae
Aae Eae
Aad Eae Ead
Eae Ead
另解： a
同理：a
d
Qad 0
Pa
e V1
b c d e f V2 V
e
循环adea中： Qea=0 Qde<0
故： Qad>0
f
循环afea中： Qea=0 Qfe>0
故：Qaf<0
200
100
C
B
o
2
4
6 V (m3)
1mol双原子分子理想气体，经1231循环，
1 2直线，2 3绝热，3 1等温。且T2 2T1，V3 8V1
求：1）各个过程的 A、E、Q；
2）循环效率。
P
P2
解：1）1 2：PV 1 常数
（自测P30-4）
2
n 1
E12 CV (T2 T1 )
2）
＝ A
Q1
A12
A23 Q12
A31
0.31
或 1 Q2 1 Q31 0.31
Q1
Q12
P1 1
绝热
等温
3
o V1 V2
V V3
[例].一动力暖气装置由一台 卡诺热机和一台卡诺致冷机 组合而成。热机靠燃料燃烧 时释放的热量工作并向暖气 系统的放热，同时，热机带 动致冷机，致冷机从天然蓄 水池中吸热，也向暖气系统 放热，假定热机锅炉的温度 为T1=483K，天然蓄水池中 水的温度T2=288K， 暖气系统的温度为T3=333K ，热机从燃料燃烧时获得热量 2.1×107J。 计算暖气系统所得的热量。
锅炉 T1=483K Q1= 2.1×107J
热机 Q2
暖气系统T3=333K
Q1
A 致冷机
Q2
蓄水池 T2=288K
锅炉 T1=483K Q1= 2.1×107J
热机 Q2
暖气系统T3=333K
Q1
A 致冷机
Q2
蓄水池 T2=288K
解：Q Q2 Q1
Q2 Q1
T3 T1
Q2
T3 T1
Q1
b c
吸热的是，放热的是，
d e
热容正的是，热容负的是，
f
解：（1） pivi 恒量 Ti
V不变
pi 恒量 Ti
V1
V2
Tb TC Td Te Tf 又 Ta Tc
V
升温：ab, 降温：ad、ae、af .
(2) Qab Aab Eab
（＋） （＋）
0
Qac Aac
解：1）C A：等容
P (Pa)
400
A
PA PC TA TC
TC 75K
300 200
B C：等压
VB TB
VC TC
TB
100
225K o
C 2
4
B 6 V (m3)
2）B
C：QBC
m M
CPT
0.321
7 2
R(TC
TB )
1400J
CP i 2 1.4 i 5：双原子分子
A23
5RT1 2
P2V2 RT2 2RT1 2P1V1 P3V3 RT3 RT1 P1V1
E31 0
CP 7
CV 5
（等温）
A31
m M
Байду номын сангаас
RT1
ln
V1 V3
RT1 ln
1 8
2.08 RT1
Q31
A31
2.08 RT1 （放热）
P P2
已知：1mol双原子
2 T2 2T1，V3 8V1
指明热力学过程进行的方向和限度。
开尔文表述。 二种等价的表述
克劳修斯表述。
宏观意义：一切与热相联系的现象中，自发实现的过程都是 不可逆的。
微观意义：一切自然过程总是沿着无序性增大(熵增）的方向进 行
在P V图中的五个准静态过程中，a c为等温过程，
a e为绝热过程。在这些过程中： P a
升温的是，降温的是，
Q2 Qcd Qdb Eab Adb < Q1 Eab
理想气体做acba 循环，在此过程中气体净吸热为
A）Q
m M
C P (Tb
Ta )
B）Q
m M
C P (Tb
Ta )
C）Q
m M
C P (Tb
Ta )
D）不能确定
解： Q净 Q1 Q2 A净
P 2Pa Pa a
Va
c Q1
5 2
R(2T1
T1 )
5 2
RT1
1
P1
o V1 V2
3
V V3
A12
P1V1 P2V2 n1
RT1 RT2 RT1
2
2
PV RT
Q12 E12 A12 3RT1（吸热）
23:
(绝热）
3 1:
Q23 0
A23
P2V2
P3V3 1
2P1V1 P1V1 7 1
5RT1 2
5
E23
使活塞缓慢向右移动，至 V2 18l 。
求：（1）末态的 P1 ,T1 ；
自测P34-2
（2）外界传给气体1的热量
解：（1）2气体：绝热压缩
P0V0 P2V2
Q
1
P2
P1
2
V2
V0 2
P2 P0 2 2.63atm P1
CP 7 CV 5
气体1，始末态满足：P0V0 T0
P1V1 T1
A
b
A1 Q2
Vb V
m M
CP (Tb
Ta )
QPab
A1
m M
CV
(Tb
Ta )
A1 QP
而A净 A1
Q
QP
m M
CP (Tb
T2 )
自测P31-5
绝热容器左端导热，活塞绝热、无摩擦。已知：
1、2容积均为36l，初始1、2各有0ºc，1atm的双
原子分子理想气体。现从左端缓慢加热气体1，
对理想气体等值过程的分析.
a b : Q1
比较大小 P
b
c d b : Q2
解: ab : P kT 等容过程
a
d
cd : P kT
c
db:
等温过程
O
T1
T2
T
Ta Tc T1,Tb Td T2 Q1 Qab Eab Aab Eab 0
Qcd Ecd Acd Ecd Eab Qdb Edb Adb Adb 0
三、循环过程: E 0
1、正循环（热机）
Q净 A净 0
A净 1 Q放
Q吸
Q吸
Q净 Q吸 Q放 A净 2、负循环（制冷机）
Q净 A净 0
Q吸 Q吸
A Q放 Q吸
卡诺热机
卡诺制冷机
η 卡 =1
Q 2 1 T2
Q1
T1
卡
Q吸 Q放 Q吸
T2 T1 T2
四、热力学第二定律：
(3) C Q T
a b
Qab 0 Tab 0
Cab 0
a c : Cac
ad
Qad 0 Tad 0
Cad 0
a e : Cae 0
Qa f 0
a f : Taf 0
Caf 0
C
nr n 1
CV
1 n r时，C 0
n r或n 1时，C 0
Pa
V1
b c(n=1) d e(n=γ) f V2 V
Q1 Q2 A
A
Q1
Q2
(1 T3 Q2T1
)Q1
T2
A Q1 Q2 T3 T2
Q2
T2 T3 T2
A
Q1
T3 (T1 T1 (T3
T3) T2 )
Q1
则：
Q
Q2
Q1
(T1 (T3
T2 )T3 T2 )T1
Q1
6.27
107
(J
)
CV
i
且 m PAVA 0.321 M RTA
C
A：QCA
m M
CV T
0.321
5 2
R(TA
TC )
1500J
Q净 QCA QAB QBC A净
而A净
S ABC
1 2
(PA
PC ) (VB
VC )
600J
QAB A QCA QBC 500J
P (Pa)
A 400
300
热力学
一、热力学第一定律:
Q E A (dQ dE PdV )
其中：E m i RT — —与过程无关的状态量 M2
A = V 2 p dV ——过程量 V1
Q
m M
CmolT
—
—过程量
dQ Cmol dT
CV
i 2
R
CP CV R
CP i 2
CV i
——过程量
二、理想气体准静态过程: （教材P265 表7－2） 三个等值过程、绝热过程、多方过程
T1
1.08103 k
求:（2）外界传给气体1的热量
Q1 E1 A1 2.98104 J
E1
m M
CV
T1
T0
P0V0 T0
5 2
T1
T0
2.69104 J
A1
A2
P0V0 P2V2
1
2.92 103 J
Q
1
P2