课题：8.3不等式的简单变形
课型：定理公式课主编: 王琳审核：编号：
课前反馈：
学习目标：1．通过实验探索发现并掌握不等式的三条基本性质；
2．能熟练的应用不等式的基本性质进行不等式的变形。
学习过程：
一．提出问题：猜想命题
探索１：
(一）自主学习阶段
1、用“＞”，“＜”或“＝”填空：
（1）7__4 （2）7+4__4+4 （3）7+（-3）__4+（-3）
（4）7-9__4-9 （5）7+a__4+a (6)7-b__4-b
2、你发现了什么？请把你发现的规律用语言叙述出来。
（二）合作探究阶段
从中你能发现不等式的基本性质1_____________________________
__________________________________________________________
探索2：
问题：如果不等式的两边都乘以（或除以）同一个不为零的数, 不等号的方向是否也不变呢？
(一）自主学习阶段
1 将不等式7＞4两边都乘以同一个数，比较所得数的大小，用“＞”，“＜”或“＝”填空：
（1）7×3 ______4×3，（4）7×（－1）______4×（－1），
（2）7×2 ______4×2 ， (5)7×（－5）______4×（－5），
（3）7×4______ 4×4 (6)7×（－3）______4×（－3），
2 你发现了什么？请把你发现的规律用语言叙述出来。
（二）合作探究阶段
从中你能发现不等式的基本性质2____________________________
_________________________________________________________ 不等式的基本性质3_____________________________________
_______________________________________________________
二．认知理解：
不等式的两边都乘以（或同除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变
与解方程类似，解不等式的过程，就是利用不等式的基本性质，将不等式进行适当的变形，得到x＞a 或x＜a 的形式。
三．初步应用：
1、已知a ＜b ，用“＞”或“＜”填空:
（1）a －3 b －3；（2）a －b 0.（3）―4a ―4b ；（4）-a__-b.
2、下列不等式中一定成立的是（ ）
A. 3x>2x
B. -x>2x
C. 3-x<4-x
D. y 4>y 3
３、在下列括号内，填出不等式变形所根据的性质。
（1） 如果3x-2＞2x-1,那么3x-2x ＞2-1;( )
（2） 如果-x ＜0,那么x ＞0;( )
（3） 如果2x ≥-3,那么x ≥-23
( )
（4） 如果x-3≤-3, 那么x ≤0( )
４、请你当裁判：
小红学完不等式的性质后，说若a>b,则有2a>2b,3a>3b,4a>4b,5a>5b,……,所以ac>bc,你同意你的看法吗？
５、根据不等式的性质，把下列不等式化为x ＞a 或x ＜a 的形式。
.
（1）x-1>2 （2）-x<3 （3）x ≤ 3
（4）x+3<-1 （5）3x>27 （6)- x >5
６．根据不等式的性质，把下列不等式化为“x ＞a ”或“x ＜a ”的形式. （ 1）3x+5<0 （2）5x<4x-6 （3）－x <－2
（4）3x-2<2x-1 （5）6-2x>0 （6)2x+2 ≥ 3x+3
六．知识梳理：
不等式的基本性质：
课后反思：
当堂检测：
１、若a ＜b ，则填空：2a___2b,-2a___-2b,
2a ___2b ,2a -___2
b -,2a
c ___2bc 若2a ＜2b,则a___b;若-2a ＞-2b ，则a___b;
2、在下列括号内，填出不等式变形所根据的性质。
如果3x-2＞2x-1,那么3x-2x ＞2-1( )
如果-4
3x ＜0,那么x ＞0( ) 如果2x ≥-3,那么x ≥3
2- ( ) 如果x-3≤-3, 那么x ≤0( )
３、不等式-3x+6>0的解集是________ ４. 若a ＜b ，m ＜0，则am____bm.若x ＜y ＜0，则x
1___y 1；|x|__|y|. ５. 已知x ＜y ，要得到-ax ＞-ay ，那么a 应满足的条件是__________.
６. 若21-
a ＜2
1-b ，则a__b ；若5x-5y ＞0，则x__y ７、根据不等式的性质，把下列不等式化为“x ＞a ”或“x ＜a ”的形式.
（１）x 3＞5 （２）、x 2-≤4 （3）、x 4
1-＜0 （４）x －4＞3 （５）-4x ≤x －2
８、 解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来
（1）、x 4+＜4 （2）、4x ≤3x 2-
（3）、4x 1-＞3x 1+ （4）、521+x ≥x 2
13-。