17、已知定义在R上的函数 满足：对任意实数 ，有 ，给出下列四个结论：
（1） ；（2） 是奇函数；（3） 是周期函数；
（4） 在 上是单调函数；
其中，正确结论的序号是；
三、解答题
18、在 中，内角A、B、C所对边长为 ．
已知 ,求
19、为拉动经济增长，某市决定新建一批重点工程，分别为基础设施工程、民生工程和产业建设工程三类，这三类工程所含项目的个数分别占总数的 、 、 .现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求：
15、_______________ 16、_________
17、_______________
三、解答题：
18、
19、
20、
21、
22、
选择答案：ABABB DDDAB
22、设函数 ．
（1）对于任意实数 ， 恒成立，求 的最大值；
（2）若方程 有且仅有一个实根，求 的取值范围．
第一学期高三数学12月考答卷
填空题
18题
19题
20题
21题
22题
总分
得分
二Hale Waihona Puke 填空题：11、____________ 12、_______
13、______________ 14、___________
A． B．
C． D．
8、函数 的图象如图，其中a、b为常数，则下列结论正确的是（）
A． B．
C． D．
9、一给定函数 的图象在下列图中，并且对任意 ，由关系式 得到的数列 满足 ，则该函数的图象是（）
10、如图，在直角坐标系 中,AB是半圆 的直径，M是半圆O上任一点，延长AM到P，使 ,当M从B运动到A时，动点P的轨迹长度为（）
（I）他们选择的项目所属类别互不相同的概率；
（II）至少有1人选择的项目属于民生工程的概率.
20、如图，在五面体ABCDEF中，FA 平面ABCD, AD//BC//FE，AB AD，M为EC的中点，AF=AB=BC=FE= AD
(I)求异面直线BF与DE所成的角的大小；
(II)证明平面AMD 平面CDE；
第一学期高三数学（理）12月月考试卷
一、选择题
1、设集合 ， ， ，则
（A） （B） （C） （D）
2、函数 ,若 ,则 的值为 （ ）
A.3B.0C.-1D.-2
3、设P为曲线C： 上的点，且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围为 ，则点P横坐标的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
4、若动直线 与函数 和 的图像分别交于 两点，则 的最大值为 （ ）
A．1B． C． D．2
5、若实数 满足 则 的最小值是 （ ）
A．0B．1C． D．9
6、已知m、n是两条不重合的直线，α、β、γ是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题：①若 ；②若 ；
③若 ；④若m、n是异面直线，
其中真命题是（）
A．①和②B．①和③C．③和④D．①和④
7、在△OAB中，O为坐标原点， ，则△OAB的面积达到最大值时， （）
A． B．
C． D．
二、填空题
11、已知 ( )，则
12、已知 则 的最小值为.
13、在区间 上随机取一个数x， 的值介于0到 之间的概率为
14、已知向量 若 则 与 的夹角为
15、.若曲线 存在垂直于 轴的切线，则实数 的取值范围是.
16、方程 的根称为函数 的不动点，若函数 有唯一的不动点，且 ，则 ；
（III）求二面角A-CD-E的余弦值。
20、等比数列 的前n项和为 ，已知对任意 ，点 均在函数 均为常数）的图像上。
（1）求 的值；
(2)当 时，记 ，求数列 的前n项和 。
21、设椭圆中心在原点， 是它的两个顶点，直线 与AB相交于点D，与椭圆相交于E、F两点。
（1）若 ,求 的值；
（2）求四边形AEBF面积的最大值；