直线与圆综合练习题
出题人：李保忠 做题人：奚鹏程 奚凯倩
一、选择题：
1．在x 轴和y 轴上的截距分别为2-，3的直线方程是（ ）
A.2360x y --=
B.3260x y --=
C.3260x y -+=
D.2360x y -+= 2．02:,073:21=--=-+y kx l y x l 与x 轴、y 轴的正半轴所围成的四边形有外接圆，则k 的值等于 （ ）
A ．-3
B ．3
C ．-6
D ．6
3． 已知直线1)0(022=+≠=++y x abc c by ax 与圆相切，则三条边长分别为|a |，|b|，|c|的三角形（ ）
A ．是锐角三角形
B ．是直角三角形
C ．是钝角三角形
D ．不存在
4．若动点A （x 1,y 1），B （x 2,y 2）分别在直线1l ：x +y －7=0和2l ：x +y －5=0上移动，则AB 中点M 到原点距离的最小值为（ ）
A ．32
B ．23
C ．33
D ．42
5．过点A B ()()1111，、，--且圆心在直线x y +-=20上的圆的方程是（ ）
A. 4)1()3(22=++-y x
B. ()()x y ++-=31422
C. ()()x y -+-=11422
D. ()()x y +++=11422 6．圆x 2+y 2-2x-6y+9=0关于直线x-y-1=0对称的圆的方程是 ( )
A ．(x+1)2+(y+3)2=1 B.(x+1)2+(y-1)2=1
C.(x-4)2+y 2=1
D.(x-3)2+y 2=1
7．直线l ：x+2y-3=0与圆C ：x 2+y 2+x-6y+m=0有两个交点A 、B ，O 为坐标原点，若OB OA ⊥, 则m 的值是( )
A ．2
B ．3
C ．-1
D ．2
2 8．已知圆C ：4)2()(22=-+-y a x （0>a ）及直线l ：03=+-y x ，当直线l 被C 截得的弦长为32时，则a 的值为 ( )
A ．2
B ．22-
C ．12-
D ．12+
9．方程4x 2－y 2+4x+2y=0表示的曲线是 ( )
A ． 双曲线
B ．两条互相平行的直线
C ． 两条互相垂直的直线
D ．两条相交但不垂直的直线
10．和x 轴相切且和圆x 2＋y 2=1外切的动圆圆心的轨迹方程是 ( )
A ．x 2=2y ＋1
B ．x 2=－2y ＋1
C ． x 2=2y ＋1和x 2=－2y ＋1
D ．x 2=2|y|＋1
二：填空题
11．已知)cos ,sin 3(2θθ-A , B(0,1)是相异的两点, 则直线AB 倾斜角的取值范围是
12．22(2,3)(1)(2)1x y -++=过点并且与圆相切的直线方程为
13．若实数x,y 满足)0(92
2≥=+y y x ，31
y x ++则的取值范围为 14．直线30x y +-= 与圆22230x y x my m +-++=有两个交点P 、Q ，若斜率1=+OQ OP k k (O
为原点)，则实数m 的值为 .
三、解答题:解答题写出文字说明、证明过程或演算步骤
15．已知点P 到两定点)0,1(-M 、)0,1(N 距离的比为2，点N 到直线PM 的距离为1，求直线PN 的方程．
16. 已知定点P(6，4)及定直线l ：y=4x ，点Q 是l 上第一象限内的点。

直线PQ 交x 轴非负半轴于M.点Q 在什么位置时△OMQ 的面积最小.
17．(如图)已知⊙M ：x Q y x 是,1)2(22=-+轴上的动点，QA ，QB 分别切⊙M 于A ，B 两点，
（1）如果3
24||=AB ，求直线MQ 的方程； （2）求动弦AB 的中点P 的轨迹方程.。