• EVA也可以表示为：
– EVA = （ROIC - WACC）× 实际资本投入 – 式中，ROIC( return on invested capital )为资 本收益率，即投资资本回报率，为税息前收入 减去投入成本
• 2×1.2/（1.15）+2.4×1.2 /（1.15）2 +2.88×1.2/(1.15)3=6.539
• 其次计算第三年底普通股内在价值
– D3= D4 /(r-g)= D3(1+g) /(r-g) – =2×1.23(1.12)/(0.15-0.12)=129.02 – 计算其现值129.02 /(1.15)3=84.831
• 公司自由现金流（free cash flow of firm，FCFF）
– 是公司支付了所有营运费用、进行了必需的固定资产与 营运资产投资后可以向所有的权利要求者（股东和债权 人，或者所有资本供给者）分派的税后现金流。
FCFF EBIT (1 tc ) 折旧 资本性支出 NWC追加额 其中，NWC为净营运资本
• 根据Gordon模型的前提条件，贴现率大于 股利增长率，即r﹥g，则存在
Dt D0 (1 g ) D0 (1 g ) 2 D0 (1 g ) D ... t 2 (1 r ) (1 r ) (1 r ) (1 r ) t 1

•
(1 g ) (1 g ) 2 (1 g ) D0 ... 2 (1 r ) (1 r ) (1 r ) D1 (1 g ) D0 (r g ) (r g )
12.1股息贴现模型
• 股利贴现模型（dividend discount model， DDM）
– 最早是由J.B.Williams & M.J.Gordon(1938)提 出，实际上是将收入资本化法运用到权益证券 的价值分析之中。 – 假设无限期持股，未来的现金流只有股利流入， 而没有资本利得。因而，建立了以股利为现金 流的估值模型——股利贴现模型。
三阶段增长模型正是将股票内在价值，表达为股利三阶段增长之和 模型的缺陷： 在已知当前市场价格的条件下，无法直接解出内部收益率，因此很难运 用内部收益率的指标判断股票价格的低估或高估。 式 中的第二部分，即转折期内的现金流贴现计算也比较复杂。
12.1.4多元增长条件下的股利增长模型
• 多元股利增长模型假定在某一时点T之前股 利增长率不确定，但是在T之后股利增长率 变为一个常数g 。
• FCFF贴现模型的思路
– 首先，求出公司价值
• 公司的价值等于公司预期现金流按公司资本成本进 行折现，将预期的未来自由现金流用加权平均资本 成本折现到当前价值来假设公司价值，
– 其次，求出股权的价值
• 公司价值减去债务的价值，得到股权的价值 .
• 1.自由现金流稳定增长的估值模型
– 假定公司以某一稳定的增长率保持增长，估值公 式为：
第12章 股票估值模型
股利贴现模型
相对价值法
股票估值模型
自由现 金流估Байду номын сангаас价法
超额收 益贴现 模型
• 股票的内在价值（intrinsic value），
– 被定义为投资者从股票上所能得到的全部现金 回报，包括股息和最终售出股票的收益，是用 正确反映了风险调整的利率R贴现所得的现值。
• 无论何时，如果内在价值，或者投资者对 股票实际价值的估计超过市场价值，这只 股票就认为被低估了，因而值得投资 。
n FCFF0 (1 g a ) FCFFt FCFFn 1 V t t （1+WACC ) （1+WACC ) （WACCn g n（1+WACC ) n ) t 1 t n1 1 n1
其中，n1为初始阶段期末，n为转换阶段期末
• WACC的计算公式为：
Ve Vd WACC K e K d V V 其中， 总资产价值V 股权资本价值Ve 债务资本价值Vd； Ve V 股权资本权重；d 债务资本权重； V V Ve 总股本 股价 债务资本成本K d 债务息税前成本 （1-有效税率）； 股权资本成本K e rf (rm rf )。
• 该模型的股票价值表达式为未来所有股利的贴现 值：
D1 D2 Dt Dt D ... 2 t (1 r ) (1 r ) (1 r ) (1 r )t t 1
– D代表普通股的内在价值 – Dt代表普通股第t期预计支付的股息或者红利 – r为贴现率，取发行者的资本成本率或者投资者的必要 报酬率
• 基本模型运用中面临的主要问题
– 股利多少的预测，取决于每股盈余以及股利支付比例。 通过历史资料进行统计预测，但一般假定固定不变或 者固定增长率。 – 贴现率的选择。
12.1.1零增长的股息贴现模型
• 股利固定不变(Zero-Growth Model) ，即股 利增长率为零。
Dt 1 D D0 t t t 1 (1 r ) t 1 (1 r )
• 由于自由现金流估价法的依据是公司的价 值等于一段时间预期的自由现金流和公司 的终极价值的现值，因为企业往往具有比 较稳定的现金流，所以比较适合采用这种 方法。
12.2.2股权自由现金流估价模型
• 股权自由现金流（free cash flow of equity， FCFE）
– 是在公司扣除投资、营运资金和负债融资成本 之后可以被股东利用的现金流，它是公司支付 所有营运的费用、再投资支出、所得税和净债 务支付（即利息、本金支付减去发行债务的净 额）后可分配给公司股东的剩余现金流。 – FCFE的计算公式为：
• 最后，计算股票目前的内在价值
– D0 =84.831+6.539=91.37（元）
• 某种股票预计前两年的股利高速增长,年增长率为 10%,第三年至第四年转入正常增长,股利年增长率 为6%,第五年及以后各年均保持第四年的股利水 平,今年刚分配的股利为5元,已知无风险收益率为 8%,市场上所有股利的平均收益率为12%,该股票 的B(贝它系数)为1.5,求:计算该股票的内在价值 • 答案:
12.2
自由现金流估价方法
• 弄清楚了企业将会产生的各种现金流，那么我们 就可以把这些所有的现金流进行贴现在求和，从 而得到公司的价值。这就是利用自由现金流来对 公司进行估价的基本思想。
• 该方法的基本原理是一项资产的价值等于该资产 预期在未来所产生的全部现金流的现值总和。
12.2.1公司自由现金流估价方法
股息的增长 率为一个常 数 (g a) 阶段2 阶段3
股息增长率以 线性的方式从 ga 变化为gb)
期限为B之后股息的 增长率为一个常数 (g b) ，是公司长期的 正常的增长率
gb A B 图12-1：三阶段股息增长模型
时间 (t)
• 股利增长划分为三个不同的阶段：
– 在第一阶段（期限为A），股利增长率为一个 常数g。 – 在第二阶段（期限为A+1到B），股利增长呈线 性变化，即从ga 变化到gb （ gb 是第三阶段的 股利增长率），如果， ga ＞gb 则表示第一阶 段为一个递减的股利增长率；相反， ga ＜gb则 表示一个递增的鼓励增长率。 – 第三阶段，股利有表现为常数 gb ，该增长率通 常是估公司长期的正常增长率 。
12.3 超额收益贴现模型
超额收益贴现模型
经济附加值估值模型
剩余收益估值模型
12.3.1 经济附加值估值模型
• 经济附加值（economic value added,EVA） 指标
– 定义
• 公司税后净营业利润减去全部资本成本（股权成本 和债务成本）后的净值。
– 其计算公式为：
• EVA = NOPAT-资本成本 • 式中：EVA为经济附加值；NOPAT(Net Operating Profit After Tax)为税后净营业利润；资本成本等于 WACC乘以实际投入资本总额；WACC为加权平均 的资本成本。
当r﹥0 ,可以将上式化简为
D0 D r
因为k＞0，按照数学中无穷级数 的性质，可知：
12.1.2 固定增长的股利贴现模型
• 固定增长的股利贴现模型（constantgrowth model）又称戈登（Gordon，1962） 股利增长模型，假设股利增长速度是为常 数g。 • Dt Dt 1 gt g Dt 1
n
• 自由现金流贴现模型也有自己的优缺点主要体现 在： • （1）它采用的方法以资产的基本面为基础，从而 较少受市场情绪和投资者自身感觉的影响，从而 是计算的结果更合理。 • （2）这个模型本身比其他的估值方法需要更多的 输入值和信息，工作量比较大，而且数据不易获 取；同时，这些输入的数值和获得的信息，不仅 有噪音（并且不容易被估计），而且容易被操纵 。
FCFF0 (1 g ) FCFF1 V （WACC g ) （WACC g ) 其中，FCFF0为当前的自由现金流量， FCFF1为预期下一期的自由现金流量， WACC为加权平均资本成本（折现率）， g为增长率
• 2.自由现金流量估值的二阶段模型
– 二阶段：初始阶段增长率很高，后续阶段增长率稳定， 且持续时间较长 – 价值就等于超常增长阶段的现值，加上永续增长阶段 的现金流量的现值。 – 公式：
• 在股利增长转折时期（包括第2阶段和A）内的 任何时点上的股利增长率
t A gt ga ga gb B A
, g a gb
• 三阶段股利增长模型公式如下：
B Dt 1 1 gt D 1 gb 1 ga D D0 t 1 r t A1 1 r 1 r B r gb t 1 A t
– 1,该股票的必要报酬率=8%+1.5*(12%-8%)=14% – 2,预计第一年股利=5*(1+10%)=5.5元 第二年的股利则=6.05元 第三年的股利则=6.05*(1+6%)=6.413元 第四年及以后各年每年的股利=6.413*(1+6%)=6.798 元 则该股票的内在价值 =5.5*(P/F,14%,1)+6.05*(P/F,14%,2)+6.413*(P/F,14%, 3)+6.798/14%*(P/F,14%,3)=46.59元/股