正比例函数、一次函数、反比例函数的性质及图象
一、正比例函数性质和图象：
概念：一般地，形如(k是常数，且k≠0 )的函数，叫做正比例函数。

当k＞0时，图象过象限； y随x的增大而。

当k＜0时,图象过象限； y随x的增大而。

：
概念：一般地，形如y=kx+b(k，b是常数，且k≠0 )的函数，叫做一次函数。

图像和性质：
①k>0,b>O,则图象过象限
②k>0,b<0,则图象过象限
当k＞0时， y随x的增大而。

③k<0,b>0,则图象过象限
④k<0,b<0,则图象过象限
当k＜0时, y随x的增大而。

三、反比例函数性质和图象：
1.定义：形如（k为常数，k≠0）的函数称为反比例函数。

其他形式
2.图像：反比例函数的图像是双曲线。

反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形。

3.性质:当k＞0时双曲线的两支分别位于，在每个象限内y
值随x值的增大而减小。

当k＜0时双曲线的两支分别位于，在每个象限内y 值随x值的增大而增大。

4.|k|的几何意义：表示反比例函数图像上的点向两坐标轴
所作的垂线段与两坐标轴围成的矩形的面积。

练习题 1、若y =(m －1)x
22m -是正比例函数，则m 的值为（ ） A 、1 B 、－1 C 、1或－1 D 、2或－2 2、下列函数中，一次函数为（ ）
A 、2
5y x = B ．2
5y x =－1 C ．24
5y x = D ．2
5y x
=-
3、下列函数中，反比例函数是（ ）
A 、y=x+1
B 、y=
C 、=1
D 、3xy=2
4、正比例函数y=kx （k ≠0）函数值y 随x 的增大而增大，则y=kx+k 的图象大致是（ ）
5、直线44
3--=x y 与两坐标轴围成的三角形面积是（ ） A 3 B 4 C 12 D 6
6、函数y 1=kx 和y 2=的图象如图，自变量x 的取值范围相同的是（ ）
7、若点A(x 1,1)、B(x 2,2)、C(x 3,－3)在双曲线上，（ ）
A 、x 1>x 2>x 3
B 、x 1>x 3>x 2
C 、x 3>x 2>x 1
D 、x 3>x 1>x 2
8、已知一次函数y=ax+b 图象在一、二、三象限，则反比例函数y=
的函数值随x 的增大而__________。