分
两火箭的相对接近速率为0.96c
9-6解：已知 ， ， ，按狭义相对论的速度变换公式
分
在K系中光讯号的速度大小
光讯号传播方向与x轴的夹角
练习10
10-1（1）B；（2）A；（3）B
10-2（1）4.33×10-8；（2）2.60×108；（3）0.075 m3；（4）x/v， ；（5） ，
10-3解：令S＇系与S系的相对速度为v，有
②
由牛顿定律
③
将①式、③式代入②式并化简得
故
7397 km， 7013 km
远地点： km
近地点： km
练习7
7-1（1）A；（2）C
7-2（1）50ml2；（2）5.0N·m；（3）3mL2/ 4， mgL， ；（4）4
7-3解：选坐标如图所示，任一时刻圆盘两侧的绳长分别为x1、x2选长度为x1、x2的两段绳和绕着绳的盘为研究对象．设a为绳的加速度，β为盘的角加速度，r为盘的半径，为绳的线密度，且在1、2两点处绳中的张力分别为T1、T2，则=m/l，
上式中令l0=1 m可得米尺长度（以米为单位）。
10-5解：按地球的钟，导弹发射的时间是在火箭发射后
s
这段时间火箭在地面上飞行距离
则导弹飞到地球的时间是
s
那么从火箭发射后到导弹到达地面的时间是
t=t1+t2=12.5＋25 =37.5 s
10-6解：考虑相对论效应，以地球为参照系，子的平均寿命为
s
则子的平均飞行距离
参考答案
练习1
1-1（1）D；（2）D；（3）B；（4）C
1-2（1）8 m；10 m；（2）x= (y3)2；（3）10 m/s2，－15 m/s2
1-3解：（1）
（2）
（3）垂直时，则
s， （舍去）
1-4解：设质点在x处的速度为v，
1-5解：
又 ky，所以
-k vdv/ dy
已知 y0， v0则
即炮车向后退。
(2)以u(t)表示发炮过程中任一时刻炮弹相对于炮身的速度，则该瞬时炮车的速度应为
通过积分，可求炮车后退的距离
即向后退。
练习5
5-1（1）B；（2）A；（3）D；（4）C
5-2（1）18J，6m/s；（2） 或 ；（3） ；（4） ，
5-3解：(1)建立如图坐标。
某一时刻桌面上全链条长为y,则摩擦力大小为
a＝R④
由①、②、③、④四式联立解得
a＝2g/ 7
练习8
8-1（1）C；（2）D；（3）B
8-2
8-3解：由动量定理，对木块M：－ft＝M(v2－v1)
对于圆柱体：ftR＝I(－0)
所以
-M(v2－v1)＝I(－0) /R
因为 ,有
-M(v2-v1)＝I/R＝Iv2/R2
8-4解：(1)选择A、B两轮为系统，啮合过程中只有内力矩作用，故系统角动量守恒。
得氧气密度
kg/m3
（3）氧分子的质量
kg
（4）将分子视为刚性小球，则第一个分子所占体积为 ，可得分子间的平均距离
（5）分子的平均平动动能
12-5解：（1）由 ， 得
kg/mol
（2） m/s
（3）
（4）单位体积内气体分子的总平动动能 ，
J/m3
（5）由于 ，气体的内能为
练习13 分布函数、气体分布定律
飞机应取向北偏东19.4的航向。
练习3
3-1（1）C；（2）D；（3）D；（4）B；（5）B
3-2（1）l/cos2θ；（2）2％
3-3解：(1)先计算公路路面倾角。
设计时轮胎不受路面左右方向的力，而法向力应在水平方向上．因而有
所以
(2)当有横向运动趋势时，轮胎与地面间有摩擦力，最大值为N′，这里N′为该时刻地面对车的支持力。由牛顿定律
。
练习14 热力学第一定律及其应用
14-1（1）D；（2）C；（3）C；（4）B
14-2（1） ；(2)260J，-280J；(3)
过程
等体减压
-
0
-
等压压缩
-
-
-
绝热膨胀
-
+
0
图(a)a→b→c
0
-
-
图(b)
a→b→c
-
+
-
a→d→c
-
+
+
14-3解：（1）
（2）
14-4解：(1)由等温线 得
由绝热线 得
，
则
= 2.24×108m·s-1
那么，在S＇系中测得两事件之间距离为
= 6.72×108m
10-4解：设地球为K系，飞船B为K′系，飞船A中的尺则为运动物体。若u=v为K′系相对K系的速率，则vx=-v是尺相对地球的速率，尺在K′系中的速率为
这就是尺相对B船的速率，用v12表示之。
则B中观察者测得A中米尺的长度是
13-1（1）D；（2）B；（3）C
13-2（1）氧、氢、T1；（2）N；（3）速率区间 的分子数占总分子数的百分比
13-3解（1）设使用前质量为m，则使用后为m/2，则
（2）由 ，得
m/s
13-4解：
与vp相差不超过1%的分子是速率在 到 区间的分子，故v= 0.02 ，并将v= 代入上式，可得
N/N=1.66%。
,
由此可知，质点作匀速率曲线运动，加速度就等于法向加速度。又由于质点自外向内运动，越来越小，而b为常数，所以该质点加速度的大小是越来越大。
2-5解：设下标A指飞机，F指空气，E指地面，由题可知：
vFE=60 km/h正西方向
vAF=180 km/h方向未知
vAE大小未知，正北方向
所以
、 、 构成直角三角形，可得
由于二球同时落地，所以 ， 。且 。故
，
所以6-4解：物体因受合外力 Nhomakorabea为零，故角动量守恒。
设开始时和绳被拉断时物体的切向速度、转动惯量、角速度分别为v0、I0、0和v、I、．则
①
整理后得
②
物体作圆周运动的向心力由绳的张力提供
由②式可得
当F= 600 N时，绳刚好被拉断，此时物体的转动半径为
R=0.3 m分
所以
将 代入得
3-4解：(1)设同步卫星距地面的高度为h，距地心的距离rR+h。由
①
又由 得 ，代入①式得
②
同步卫星的角速度 rad/s，解得
m， km
(2)由题设可知卫星角速度的误差限度为
rad/s
由②式得
取微分并令dr =r，d，且取绝对值，有
3r/r =2
r=2r/(3=213 m
3-5解：
练习4 质心系和
式中为杆的线密度。碰撞后瞬时，杆对O点的角动量为
因碰撞前后角动量守恒，所以
= 6v0/ (7L)
8-5解：(1)将转台、砝码、人看作一个系统。在运动过程中，人作的功W等于系统动能之增量
W＝Ek＝
这里的I0是没有砝码时系统的转动惯量。
(2)由于在运动过程中无外力矩作用，故系统的动量矩守恒。有
2(I0＋ )n1= 2(I0＋ )n2
（3）将I0代入W式，得
练习9
9-1（1）C；（2）A
9-2（1）相对的，运动；（2）8.89×10-8；（3）c；（4）
9-3解：设K＇相对于K运动的速度为v沿x(x)轴方向，则根据洛仑兹变换公式，有
,
(1) ,
因两个事件在K系中同一点发生，x2=x1，则
解得
=(3/5)c=1.8×108m/s
(2) ,
9.46 km。
子的飞行距离大于高度，所以有可能到达地面。
练习11 相对论动力学基础
11-1（1）C；（2）A；（3）A；（4）D
11-2（1）0.25mec2；（2） ， ， ；（3） ， ；（4） ；（5） ，
11-3解：按题意，
，
，
动能
，即
11-4解：设实验室为K系，观察者在K′系中，电子为运动物体，则K′对K系的速度为u=0.6c，电子对K系速度为vx=0.8c。电子对K′系的速度
12-1（1）A；（2）A；（3）B；（4）A；（5）B
12-2（1）0， ；（2） ， ；（3）7729K；（4）1：1，2：1，2：1，5：3，10：3
12-3解：对刚性双原子分子，氮气的内能
内能增量
由题意有
K
其中M= kg,由
得压强增量
Pa
12-4解：（1）单位体积内的分子数
m-3
（2）由状态方程
由题x1=x2，则
9×108m
9-4证：设两系的相对速度为v.,根据洛仑兹变换，对于两事件，有
由题意 ，可得
及
把 代入上式
9-5解：设静止观察者为K系，火箭乙为K′系，火箭甲为运动物体，K′相对K系的速度u=-3c/4，火箭甲在K系中的速度vx=+3c/4．根据狭义相对论的速度变换公式，火箭甲相对于火箭乙（K′系）的速度为
IAA＋IBB=(IA＋IB)
又B＝0，可得
IAA/ (IA＋IB) = 20.9 rad / s
转速
200 rev/min
(2)A轮受的冲量矩
=IA(IA＋IB)=4.19×102N·m·s
负号表示与 方向相反。
B轮受的冲量矩
=IIB(-0)=4.19×102N·m·s
方向与 相同。
8-5解：碰撞前瞬时，杆对O点的角动量为
由题意知
1/0.714=1.4
摩擦力的功
(2)以链条为对象，应用质点的动能定理
，
5-4解：陨石落地过程中，万有引力的功
根据动能定理
5-5解：如图所示，设l为弹簧的原长，O处为弹性势能零点；x0为挂上物体后的伸长量，O＇为物体的平衡位置；取弹簧伸长时物体所达到的O处为重力势能的零点．由题意得物体在O＇处的机械能为