(A)零；(B) ；(C) ；(D)不能确定。
4.一质点作半径为R的圆周运动，转动一周所用时间为T，在2T的时间间隔内，其平均速度的大小和平均速率分别是（ C ）
(A) ， ； (B) ，0； (C) 0， ； (D) 0，0。
二. 填空题
1.悬挂在弹簧上的物体在竖直方向上振动,振动方程为 ,其中A、 为常量,则(1) 物体的速度与时间的函数关系为 ；
解：(1)如果气流的速度向东，飞机向东飞行时的速度： ，飞机向西飞行时的速度： ，来回飞行的时间： ，
(2)如果气流的速度向北，飞机向东飞行的速度： ，飞机向西飞行的速度 ，来回飞行的时间： ，
第一章 力与运动
练 习三
一. 选择题
1.已知水星的半径是地球半径的0.4倍，质量为地球的0.04倍。设在地球上的重力加速度为g，则水星表面上的重力加速度为（ B ）
(A)匀速直线运动；(B)变速直线运动；(C)抛物线运动；(D)一般曲线运动。
2.质点作曲线运动，如以 表示其位置矢量， 表示路程， 表示切向加速度，下列各表达式中，正确的应是（ D ）
(A) ；(B) ；(C) ；(D) 。
3. 某人骑自行车以速率 向正西方向行驶，遇到由正北向正南刮的风 (风速大小也为 ) ，
解；(1)轨迹方程： ；
(2) ，
(3) ，
2.湖中一小船，岸边有人用绳子跨过高出水面h的滑轮拉船，如图5所示。如用速度 收绳，计算船行至离岸边 处时的速度和加速度。
解：选取如图5所示的坐标，任一时刻小船满足：
，两边对时间微分
， ，
方向沿着X轴的负方向。
方程两边对时间求二次微分，可得： ，
，方向沿着X轴的负方向。
（A） ；（B） ；（C） ；(D) 。
二. 填空题
1. 、 面内有一运动质点，其运动方程为 ，则 时刻的速度为 ；切向加速度为0；该质点轨迹方程是 。
2.一质点作如图1所示的抛体运动，忽略空气阻力。其轨道最高点A和落地点B的曲率半径分别为 、 。
3.如图2所示，小球沿固定的光滑的1/4圆弧从A点由静止开始下滑，圆弧半径为R，则小球在A点处的切向加速度 ，小球在B点处的法向加速度 。
则他感到风是从什么方向吹来的？（C）
(A)东北方向；(B)东南方向；(C)西北方向；(D)西南方向。
4.在相对地面静止的坐标系内，A、B两船都以 的速率匀速行驶，A船沿 轴正向，B船沿y轴正向。今在A船上设置与静止坐标系方向相同的坐标系( 为 ，y方向的单位矢量)，那么从A船看B船时，B船相对A船的速度为（B）
(A) 0.1g；(B) 0.25g；(C) 4g；(D) 2.5g。
2. 如图1所示，一与水平成30°且斜向上的力 ，将重为G的木块紧压在竖直壁面上，力F无论多大，都不能使木块向上滑动，则木块与壁面间的静摩擦系数μ的大小应为（B）
（A） ；(B) ；
（C） ；(D) 。
3.如图2所示，一只质量为m的小猴，抓住一根用绳吊在天花板上的质量为M的直杆时,悬线突然断开，小猴则沿杆子竖直向上爬以保持它离地面的高度不变，此时直杆下落的加速度为（ C ）
(2) 物体的速度与坐标的函数关系为 。
2.一质点从P点出发以匀速率1cm/s作顺时针转向的圆周运动，圆半径为1m，如图3。 当它走过2/3圆周时，走过的路程是 ；这段时间平Leabharlann 速度大小为 ；方向是与X正方向夹角 。
3.一质点作直线运动，其坐标x与时间t的函数曲线如图4所示，则该质点在第秒瞬时速度为零；在第3秒至第6秒间速度与加速度同方向。
解：飞机的速率： ， ，加速度： ，
飞机飞过最低点A时的速率： ，
，加速度：
3.一架飞机从A处向东飞到B处，然后又向西飞回到A处。已知气流相对于地面的速率为 ， AB之间的距离为 ，飞机相对于空气的速率v保持不变。
（1）如果气流的速度向东，证明来回飞行的时间为 （其中 ）；
（2）如果气流的速度向北，证明来回飞行的时间为 。
《大学物理》
练习册（一）答案
第一章 力与运动
练 习一
一. 选择题
1.一物体在1秒内沿半径 的圆周上从A点运动到B点，如图1所示，则物体的平均速度是（ A ）
(A)大小为2m/s，方向由A指向B；
(B)大小为2m/s，方向由B指向A；
(C)大小为3.14m/s，方向为A点切线方向；
(D)大小为3.14m/s，方向为B点切线方向。
3.质点沿 轴运动，其加速度和位置的关系是 。如质点在 处的速度为 ，求质点在任意坐标 处的速度函数表达式。
解:由速度和加速度的关系式： ，
， ，
两边积分，并利用初始条件： ，
，
得到质点在任意坐标x处的速度：
第一章 力与运动
练 习二
一. 选择题
1.已知一质点的运动方程为 (其中 ，b为常数)，则质点作（ B ）
2.某质点的运动方程为 (SI)，
则该质点作 （ B ）
(A)匀加速直线运动，加速度沿X轴正方向；
(B) 匀加速直线运动，加速度沿X轴负方向；
(C)变加速直线运动，加速度沿X轴正方向；
(D)变加速直线运动，加速度沿X轴负方向。
3.一质点作直线运动，某时刻的瞬时速度 ，瞬时加速率 ，则一秒钟
后质点的速度为（ D ）
4.一质点做半径为R的圆周运动，在 时经过某点P，此后其速率按 （ 、 为已知常数）的规律变化，则该质点沿圆周运动一周后再经过点P时的切向加速度为A，法向加速度为 。
三. 计算题
1.如图3，一质点作半径R=1m的圆周运动，t=0时质点位于A点，然后顺时针方向运动，运动方程 。求：(1)质点绕行一周所经历的路程、位移、平均速度和平均速率；(2)质点在1秒末的速度和加速度的大小。
解：(1)质点绕行一周所需时间： ，
质点绕行一周所经历的路程：
位移： ；平均速度：
平均速率：
(2)质点的速度大小：
加速度大小：
质点在1秒末速度的大小：
加速度的大小： ，
2.如图4，飞机绕半径r=1km的圆弧在竖直平面内飞行，飞行路程服从 的规律，飞机飞过最低点A时的速率 ，求飞机飞过最低点A时的切向加速度 、法向加速度 和总加速度 。
4.在x轴上作变加速直线运动的质点,已知其初速度为 ,初始位置为 ，加速度为 (其中C为常量)，则其速度与时间的关系为 ， 运动方程为 。
三. 计算题
1.已知一质点的运动方程为 分别以m和s为单位，求:
（1）质点的轨迹方程，并作图；
（2）t=0s和t=2s时刻的位置矢量；
（3）t=0s到t=2s之间质点的位移和平均速度。