三角形边的关系
瓦房店中心小学
四年级
吴艳双
【教学内容】：三角形边的关系
【教材分析】
本课是在学生初步了解三角形定义的基础上，让学生进一步理解三角形的特征，即“三角形任意两边之和大于第三边”，加深学生对三角形的认识，同时也为今后学习三角形和四边形的联系和区别打下基础。
三角形边的关系的定理主要提供了判断三条线段能否组成三角形的依据，熟练灵活地运用三角形三边关系有助于提高学生全面思考问题的能力。
教材积极创设了动手操作的情境，力求让学生在活动中感知、体会并进行归纳总结。
同时，也让学生对演绎推理和反证法有初步的了解。
【学生分析】
对于三角形，学生并不陌生，通过前面的学习，学生已经初步认识了三角形，知道三角形有三条边、三个顶点和三个角，以及三角形稳定性的知识，这些都是学生进一步进行学习的基础。
学生乐于动手，喜欢实践，并在前几年的学习中，掌握了一定的实践方法和思考方式，同时比较善于发现和总结，这也将为本节课的学习做好铺垫。
【教学目标】：
知识与技能目标：通过数学活动，使学生知道三角形任意两边的和大于第三边，能判
断给定长度的三条线段是否围成三角形，并能运用这一知识解决生活中的简单的实际问题。
过程与方法目标：在动手操作和观察、操作、分析、比较等活动中，经历三角形三边关系的探索过程，在这一过程中提高学生观察、分析、概括的能力。
情感与态度目标：让学生在探索过程中体验数学学习的乐趣，获得成功的体验。
【教学重点】：经历三角形三边关系的探索过程，掌握“三角形任意两边之和大于第三边”的特征。
【教学难点】：通过实验发现“三角形任意两边之和大于第三边”的特征，准确理解“任意”的含义。
【教具】：准备小棒、多媒体课件
【教学流程】
一、导入
1、同学们，瞧，这是一个什么图形？（三角形）
2、你知道什么是三角形吗？（谁来说）（由三条线段围成的图形，每相邻两条线
段的端点相连，叫做三角形）
3、你会围三角形吗？（会）我们在围三角形的时候应该注意什么？（看来你一定
是个细心的好孩子）
4、如果老师任意给你三根小棒你能围成一个三角形吗？大胆地猜一猜（能---不
能）
5、想不想动手来围一围，验证自己的猜测。
（想）
6、现在拿出你的学具，来围一个三角形，老师给你一分钟的时间，看谁围的最快
最标准。
7、时间到，放下你手中的学具，无论你围成还是没围成都请坐好。
8、我们来汇报一下，请围成的同学举手（噢，很多）
9、请没有围成的同学举手，你们怎么没有围成呢？是不是老师给你们的时间太短
了？（不是）那是为什么呢？
10、老师来采访一位同学？
11、看来用任意三根小棒有的能围成三角形，有的不能围成三角形，同学们想知道
其中的奥秘吗？（想）
12、好，这节课我们共同走进三角形边的关系。
二、探究新知
1、三角形的三边到底有怎样的关系呢？我们拿出手中的尺子来量一量小棒的长度，
取整厘米（量好之后坐好）
2、谁来汇报一下你的三根小棒分别多长？（学生汇报）
3、到前面来给同学们展示，谁和他的数据一样，请举手，围成了吗？
4、还有谁也围成了，但是数据不相同，有和他一样的吗？请举手。
5、还有围成的吗？（5、10、15）
6、到前面展示给同学们看。
（能围成，动手围，不能围成说理由）
7、刚才我们看学具不明显，现在我们清电脑博士来帮忙，请看大屏幕。
（围成了
吗？你发现了什么？相加等于第三边）
8、继续汇报还有没围成的吗？
9、现在你知道三条线段在什么情况下不能围成三角形了吗？小组同学研究研究。
10、哪个小组来说一说你们的想法。
（你们小组总结的特别到位）
11、同学们知道了两条段的线段的和小于或等于第三条边的时候一定不能围成三角
形，那三条线段在什么情况下一定能围成三角形呢？（小组同学讨论）
12、哪个小组同学来说说你们的想法？
13、在这小组同学的汇报中，我们听到了智慧的声音，你们听到了吗？（任意）
14、什么叫做任意啊？（随便）
15、谁能用具体的实例来给同学们解释一下（任意）
16、现在你们理解了吗？请打开书页，读一读记在心里
17、读一遍，这就是三角形边的关系
18、老师这里还有三条线段，a、b、c，我也不知道谁长，也不知道谁短，但肯定
不是0，它们具有什么关系，它们才能围成一个三角形呢？
三、巩固练习
1、同学们总结的特别好，老师听说大头儿子也学习了三角形边的关系，想和同学们比一比，你们有信心吗？
2、说一说，你还有更好的办法吗？（真聪明，掌声鼓励）
3、大头儿子拿着小木棍去商店。
你帮他选择一条合适的路。
4、选一选，大头儿子该选多长的合适呢？
5、大头儿子在同学们的帮助下顺利完成了任务，爸爸也奖励给他两根小木棍。
这是我国的国家大剧院，它就是利用三角形的稳定性建造的，同学们好好学习，老师相信同学们将来一定能设计出比它更宏伟的建筑。
四、我们一起来回忆回忆，我们这节课有哪些收获呢？
五、总结，我们是怎样知道三角形边的关系？
我们做了实验，得到了很多数据，通过对图形的观察和对数据的分析，我们概括出了三角形边的关系。
在这个过程中，试验起到了非常重要的作用，数据对我们的帮助也很大，老师也希望这种研究问题的方法对我们解决问题也有更大的帮助。
六、布置作业
用我们今天学习的方法和知识，解决生活中遇到的问题。
七、板书设计
三角形边的关系
三角形任意两条边的和大于第三边
a b c
10 10 10 5 10 15 a+b>c
10 10 15 4 6 15 a+c>b
7 10 15 5 8 15 b+c>a
【教学反思】
这节课，我力图从学生的生活经验和已有的知识背景出发，采取观察操作、独立思考，合作探究等学习方式，帮助学生在实践活动中理解概念，掌握知识，让课堂充满活力，让学生真正成为学习的主人。
主要表现有以下几点：
一、提出数学问题，激起学生探索愿望
“关于三角形同学们已有初步认识，都知道是由三条线段围成的图形，但是关于三角形还有很多数学问题呢！”学生感到亲切、好奇，但问题没有明确指向，“先知”的学生不能随口说出。
接着老师提出一个挑战性的问题：“如果任意给你三根小棒当作三条线段，一定能围成三角形吗？”有的学生不加思考认为“能”，在仔细一想“不一定”。
激起学生动手实验进行探究的愿望。
于是我设计了实验一：为每个人准备个三根小棒，而且每一个人的小棒不是一样的。
目的就是让学生体会不是任意的三根小棒都能围成一个三角形。
也达到了预想的教学效果。
二、在活动中探索，感知探究特性。
学习活动中，孩子更愿意自己去经历，去实践。
孩子或许会相信你告诉他的，但他更愿意相信自己所看到的、经历的事，这就是一种“体验”。
三角形的三边关系是具有一定难度的，有必要让学生在操作中探索，在探索中发现，让学生经历特性得出的全过程。
因此激起学生疑问后，教师适时组织数学实验来“解释”，这时学生抱着积极的心态来参加数学活动.学生进行实验二：自主探索、小组合作发现三角形边的关系。
小组动手实验，用六组小棒围三角形，并将实验情况记录在表中。
(单位：厘米) ①10.10.10②10.10.15③7.10.15④5.10.15 ⑤ 4.6.16<6>5.8.15。
这一环节的教学，因为小棒较粗出现了误差，尤其是第四组5.10.15三根小棒在围三角形时，有的认为可以围成，有的认为围不成。
于是我用课件进行动态演示，让学生反复观察5.10.15这组小棒的动态围图过程，同时用5+10=15,15和15 两条边重合了，进一步说明这组小棒不能围成三角形。
这些操作、交流、探索、发现虽然有一定的挑战性，但是是学生力所能及的，因此是十分有效的。
教学难点就在学生的操作活动中迎刃而解了。
通过亲自执教《三角形三边的关系》一课，我深刻体会到：要上好一节小学数学课不是那么简单的，尤其是这种动手实验、操作性强的课，学具的制作非常关键，对于小棒或纸条的粗细、长短、宽窄都要有严格的要求，学生的动手实践和操作基础也是至关重要的。
因此，我们老师在平时的教学中要对学生多加训练，注重培养。