三角形三边的关系教学设计
教学目标:
1、引导学生探究“三条线段是否一定能围成一个三角形”，知道当“较短两条线段的和小于或等于第三条线段”时，这三条线段不能围成一个三角形，并进一步认识三角形的三边关系，即“较短两边的和大于第三边”、“任意两边的和大于第三边”。
2、能根据三角形的三边关系解释生活中的现象，提高运用数学知识解决实际问题的能力。
教学重点:
探究三角形任意两边的和大于第三边
教学难点:
对三角形任意两边的和大于第三边的理解
教学准备：课件、不同长度的小棒、实验表格。
教学过程：
一、创设情境，激趣引入
1、课件出示：课本62页例3情境图
（1）师：这是小明家到学校的路线图，请大家仔细观察，他可以怎样走？
学生可能回答如下三种情况：
a小明家一邮局一学校
b、小明家一学校
c、小明家f商店f学校
（2）师：在这几条路中哪条最近？为什么？（指名学生汇报结果）
（3）师小结：两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。
2、设疑，激发探索学习的兴趣，引题师：走中间这条路最近，其实还和我们这节课所学知识有关呢！你们看，连接小明家，商店，学校三地，近似一个什么图形?（课件演示：三角形）连接小明家，邮局，学校三地，近似一个什么图形？（课件演示：三角形）师：大家看，小明家直接到学校的这条路是三角形的一条边，而从小明家到邮局再到学校的这条路线是三角形两条边的和，从小明家到商店再到学校的这条路线也是三角形两条边的和，看来这奥秘还和三角形的什么有关系？（边）师：这奥秘就隐藏在三角形的三条边里，这节课就让我们一起来研究三角形三边
的关系。
（板书课题：三角形三边的关系）
【设计意图：从学生已有的生活经验出发，给学生创设出认识的生活情景，很自然的引入课题，容易产生亲近感。
但后来的知识障碍让学生感到用以前的知识解决不了这个问题，必须用一种新的知识来解决，从而激发求知欲望，为下一步的探索新知做好铺垫。
】
二、动手操作、探究新知
师：通过前面的学习，我们知道了三角形是由三条线段围成的图形，那是不是任
意的三条线段都能围成三角形呢？下面我们来做个实验。
1、明确任务师：每个小组拿出课前准备的四组小棒和一张表格，用它们来围成三角形，并填好表格。
小组内研究你发现了什么？
师：用小棒围三角形的时候要注意什么？
三角形三边的长度（厘米）
能否围成三角形
其中两条边的和与第三条边的大小关系（横线上填数字，圆圈里填\”、或
“ =）”
2、课件出示实验要求：
*选择三根小棒，动手操作，看能否围成三角形。
*小组内合作，一人操作，一人填写表格，做好记录。
*进行四次实验。
2、动手操作，老师巡视。
3、展示结果。
（1）展示学生完成的表格。
（2）观察表格，你发现了什么？
师：为什么有的能围成三角形，有的不能围成三角形呢？你从中发现了什么？（指名学生汇报）
得出：三角形两边之和大于第三边。
师:同学们都同意前面的出的结论吗?有不同意见吗?
根据学生的情况，随机用不能围成的一组数据，如“4 5、9”举一例：4+ 9>5 , 那为什么不能围成一个三角形呢？
师:看来我们前面发现的这个结论不够全面.还能怎么修改一下呢? 进一步得出结论二: 三角形任意两边之和大于第三边。
（补充完整）
4、验证结论。
师：这个结论全面吗？是否适合任何一个三角形呢？请同学们任意画一个三角形，量出三边的长度，验证一下。
师:同学们真了不起,通过大家的共同努力,发现了一个有关三角形的三边关系的重要结论，那就是:三角形中任意两边之和大于第三边（师板书）。
师：同学们现在能说说小明家到学校为什么走中间那条路最近吗？（学生说说）
三、深化认知，拓展应用
师：下面老师考考大家。
1、判断：下面哪组的小棒能围成一个三角形？（单位：厘米）
（1）3、4、5 （2）2、2、6 （3）2、3、5 提出问题：在判断能围成三角形的时候有没有更简单的方法？是不是每次都要计算三组？
让学生先充分地进行交流。
引导学生发现：因为较小的两边的和都大于最长的边了，那么用最长的边加一条较短的边，就一定大于另一条短边了。
所以呢，只要把较小的两条边加起来这一组进行判断，就可以代表三组了。
再快速判断以下几组小棒能否围成三角形，能的打由。
“彳不能的打“＞，并说明理
(1) 3 cm 4 cm 5 cm ()
( 2) 3 cm 3 cm 3 cm ()
( 3) 2 cm 2 cm 6 cm ()
( 4) 3 cm 3 cm 5 cm ()
2、拓展延伸：徐老师要取三根小棒（整厘米数）围成一个三角形。
他已经取了
两
第一根长4 厘米，第二根长7厘米。
第三根取几厘米，就一定能围成一个根，
三角形？
（渗透第三根小棒的取值范围大于3小于11）
3、解决问题：
师：小明想要给他的小狗做一个房子，房顶的框架是三角形的，其中一根木条是3 分米，另一根是5 分米。
（1）第三根木条可以是多少分米？（取整数）
（2）第三边的木条的长度是a分米，那么a的取值范围是（）
3．有两根长度分别为2cm 和5cm 的木棒。
（1）用长度为3cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？
（2）用长度为1cm 的木棒与它们能摆成三角形吗?为什么?
（3）要能摆成三角形，第三边能用的木棒的长度范围是多少？
四、课堂小结
师：很高兴跟同学们度过了愉快的一节课,并一起研究了三角形三边的关系后的学
,在以习中,我们还会更深入地研究有关三角形的知识。