山东省烟台市八年级上学期期中数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2019九上·平房期末) 下列图形既是轴对称又是中心对称图形是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2017八上·丛台期末) 若点P（1，a）与Q（b，2）关于x轴对称，则代数式（a+b）2017的值为（）
A . ﹣1
B . 1
C . ﹣2
D . 2
3. （2分）如图，已知D、E在△ABC的边上，DE∥BC，∠B=60°，∠AED=45°，则∠A的度数为（）
A . 65°
B . 75°
C . 85°
D . 95°
4. （2分） (2017八上·上城期中) 如图，把经过一定的变换得到，如果上点
的坐标为，那么这个点在中的对应点的坐标为（）．
A .
B .
C .
D .
5. （2分）如图，为了估计池塘岸边A、B两点间的距离，小明在池塘一侧选取一点O，现测得OA=15米，OB=10米，那么A、B两点间的距离不可能是（）
A . 25米
B . 15米
C . 10米
D . 6米
6. （2分）在下列给出的条件中，能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）
A . ∠A=∠B，∠C=∠D
B . AB∥CD，AD=BC
C . AB=BC，AD=DC
D . AB∥CD，∠B=∠D
7. （2分）山西中学阶段考试要求提出继续加大考查“活动建议”力度，目的是考查学生运用所学知识解决问题的能力，体现实践创新．某实践活动小组成员要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取
两点C、D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，使A、C、E在同一条直线上，如图，可以得到△EDC≌△ABC，所以ED=AB，因此测得ED的长就是AB的长，判定△EDC≌△ABC的理由是（）
A . SAS
B . ASA
C . SSS
D . AAS
8. （2分）如图，如果将矩形纸沿虚线①对折后，沿虚线②剪开，剪出一个直角三角形，展开后得到一个等腰三角形，那么展开后三角形的周长是（）
A . 2＋
B . 2＋2
C . 12
D . 18
9. （2分）等腰三角形的两内角度数之比是1：2，则顶角度数为（）
A . 90°
B . 36°
C . 108°
D . 90°或36°
10. （2分）下列命题中，假命题是（）
A . 一组邻边相等的平行四边形是菱形；
B . 一组邻边相等的矩形是正方形；
C . 一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形；
D . 一组对边平行且另一组对边不平行的四边形是梯形.
二、填空题 (共6题；共6分)
11. （1分） (2016七下·西华期中) 点A（1﹣x，5）、B（3，y）关于y轴对称，那么x+y=________．
12. （1分）(2018·菏泽) 若正多边形的每一个内角为135°，则这个正多边形的边数是________．
13. （1分）某公路急转弯处设立了一面圆型大镜子，从镜子中看到汽车车牌的部分号码如图所示，则该车牌照的部分号码为________.
14. （1分）如图，△ABC中，点D、E在BC边上，∠BAD=∠CAE请你添加一对相等的线段或一对相等的角的条件，使△ABD≌△ACE．你所添加的条件________
15. （1分） (2020八上·青山期末) 如图，在长方形ABCD中，按以下步骤作图：①分别以点A和C为圆心，以大于 AC的长为半径作弧两弧相交于点M和N②作直线MN交CD于点E．若DE=3，CE=5，则AD的长为________。
16. （1分）如图，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，BD为∠ABC的平分线，若A点到直线BD的距离为a，则BE的长为________
三、解答题 (共7题；共71分)
17. （15分）已知：A、B两点在直线l的同侧，试分别画出符合条件的点M．
（1）如图，在l上求作一点M，使得｜ AM－BM ｜最小；
作法：
（2）如图，在l上求作一点M，使得｜AM－BM｜最大；
作法：
（3）如图，在l上求作一点M，使得AM＋BM最小．
18. （10分） (2018八上·如皋期中) 如图，已知A点坐标为（2，4），B点坐标为（﹣3，﹣2），C点坐标为（5，2）
（1）在图中画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′，写出点A′，B′，C′的坐标；
（2）求△ABC的面积；
19. （15分） (2016八上·萧山月考) 如图
（1）在如图所示的直角坐标系中，有一个三角形△ABC。
把△ABC向下平移6个单位，得到△A1B1C1,再作△A1B1C1关于y轴的对称图形△A2B2C2，请在直角坐标系中画出△A1B1C1与△A2B2C2;
（2）写出A2、B2、C2的坐标;
（3）求出△A2B2C2的面积.
20. （15分）如图，菱形ABCD中，点P是CD的中点，∠BCD=60°，射线AP交BC的延长线于点E，射线BP 交DE于点K，点O是线段BK的中点．
（1）
求证：△ADP≌△ECP
（2）
若BP=n•PK，试求出n的值
（3）
作BM丄AE于点M，作KN丄AE于点N，连结MO、NO，如图2所示，请证明△MON是等腰三角形，并直接写出∠MON的度数．
21. （5分）(2017·思茅模拟) 如图，在平行四边形ABCD中，已知点E在AB上，点F在CD上，且AE=CF．
求证：DE=BF．
22. （5分）已知：如图，△ABC中，BD，CD是高，G、F分别是BC，DE的中点．试判断FG与DE的位置关系，并加以证明．
23. （6分） (2017八下·磴口期中) 已知，如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，正方形A′B′C′D′的顶点A′与点O重合，A′B′交BC于点E，A′D′交CD于点F．
（1）
求证：OE=OF；
（2）
若正方形ABCD的对角线长为4，求两个正方形重叠部分的面积为________．
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共7题；共71分)
17-1、17-2、17-3、
18-1、18-2、
19-1、19-2、19-3、
20-1、
20-2、20-3、
21-1、22-1、23-1、
23-2、。