一、统计方法及用途
（三）统计方法的性质 统计方法有三种性质：
1、描述性。利用统计方法对统计数据进行整理和描述，以 便展示出统计数据的规律。
例如运用统计指标均值、中位数、众数等来表示数据分布 位置，用极差、标准差等来表示数据的散布情况。再如使用直 方图、折线图、柱状图等来直观的展示数据。
2、推断性。统计方法都要通过详细研究样本达到了解、推 测总体状况的目的，因此都具有由局部推断整体的性质。
的仪器测量获得）
偏离又叫正确性。
基准值 Reference value
观测平均 Observed Average
测定值的 平均值
偏离
真值
测量System误差
直线性
仪器的全体测定可能范围内的倾斜差异。 观测值
倾斜 无倾斜
真值
真值 1
观测值1
倾斜小
••••••
真值 2
倾斜大
观测值2
测定的下限范围
测定的上限范围
差。
评价者 A 评价者B 评价者 C
评价者 B
评价者 A
评价者 C
基准值
基准值
AB C 好的再现性
A
B
C
不好的再现性
测量System误差
既不精密又倾斜 精密但倾斜
不倾斜但不精密 既不倾斜又很精密
测量System评价
测定误差的评价
平均
正确性
倾斜ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
校正分析 (Calibration Study)
散布
61 60.97
61 60.99
测试数据
高开龙1 高开龙2
60.95
60.97
61.08
61.06
测定变动再区分为反复性和再现性。 测定变动 ( 2MS ) = 反复性( 2Repeatability ) + 再现性( 2Reproducibility )
反复性和再现性两种变动的合。即，测定量ystem的变动叫 Gage R&R. 对测量System变动的分析也可以认为是精密度的分析，称为Gage R&R study.
Gage R&R Study
观测值(测定值)的变动要素
被观测的变动(2total )
实际工程的变动 ( 2p )
测定System变动(2MS )
再现性( 2Reproducibility ) 反复性( 2Repeatability ) R&R%=测量系统方差/总方差=（再现性方差+反复性方差）/总方差
(所有作业者相同) 5. 以同样的方法按必要的次数反复测定 6. 得到的DATA输入Minitab并进行分析
Gage R&R 评价指标
评价基准
区分
良好 费用/考虑重要性
不可使用
%Contribution（ 贡献值）
< 1% 1~10% > 10%
Ｒ＆Ｒ值
< 10% 10~30% > 30%
案例练习
精密度
散布
R&R Study
量具 R&R Study
观测值(测定值)的变动要素
+
=
真值 (实际工程的变动)
误差 (测定变动)
测定值 (被观测的变动)
在测定过程中得到的测定值里一般包含着实际工程的变动和根据测量System的变动。 被观测的变动( 2total ) = 工程的变动 ( 2p ) + 测定变动 ( 2MS )
统计学基础及MSASPC 和CPK概述
一、统计方法及用途
（一）统计方法的含义 统计是指对某一现象有关的数据进行搜集、整理、计 算和分析等的活动。
为某一目的
搜集
整理
计算
分析
2
一、统计方法及用途
（二）统计方法的分类 统计方法一般分为描述性统计方法和推断性统计方法
。 1、描述性统计方法常用曲线、表格、图形和指标（
3、风险性。统计方法既然要用部分去推断全体，那么这种 由推断而得出的结论就不会百分之百的准确，不准确就要承担 风险。但是统计学可以给出推断存在风险的大小。
4
一、统计方法及用途
（四）统计方法的用途 1、提供表示事物特征的数据 例如表示数据分布位置，用极差、标准差等来表示数据 的散布情况。 2、比较两事物的差异 在质量管理活动中，实施质量改进后要判断与改进前是 否有显著改进，就需要用到假设检验、显著性检验、方差 分析和水平对比法等。 3、分析影响事物变化的因素 在质量管理活动中可以应用因果图、调查表、散布图、 分层法、树图、方差分析等来分析影响某一问题的各种原 因。
部件号 石秀梅1
1
60.97
2
61.07
3
61.00
4
60.99
5
61.07
6
60.94
7
61.02
8
60.97
9
61.03
10
60.99
石秀梅2 60.96 61.07 60.99 60.97 61.07 60.94 60.99 60.98 61.02 60.99
石秀梅3 60.97 61.06 60.99 60.98 61.07 60.93
6
一、统计方法及用途
6、发现问题 我们还会遇见用收集到的数据或以一定的规则获取数据 ，通过一定的方法来分析，来发现是否出现异常。例如直 方图、控制图、散布图、排列图等等。 7、描述质量形成过程 例如流程图、控制图等等。 应当指出的是，统计方法起到的作用是归纳、分析问题 ，并客观的显示事物的规律的作用，而并不是具体解决问 题的方法。要解决问题还需要专业技术和组织管理等措施 。
测定系统System分析
MSA(Measurement System Analysis) 为了确保数据的信赖性，评价或检定测量系统System. 为了确认改善对象过程（Process）当前能力的数据收集前，
先确认数据是否可信。
测量System误差
测量System误差或变动的类型
测量System误差
稳定性
把同样的特性在不同的起点用同样的Gage测定的结果平均值差异。
稳定性
起点 1 起点 2
测量System误差
反复性
同样人使用同样部品、同样特性、同样机器反复测定得到的测定值之间 散布。
基准值
基准值
平均
好的反复性
平均
不好的反复性
测量System误差
再现性
测定同一特性时，互相不同的人使用同样机器得到的测定值之间的平均
位置(Location)或平均
- 偏离(Bias) - 直线性(Linearity) - 稳定性(Stability)
宽度或散布
- 再现性(Repeatability) - 反复性(Reproducibility)
测量System误差
偏离(Bais)
意味着观测测定平均和基准值间的偏差。（基准值通过更高精度
六、产品质量波动
这六大因素涵盖了生产过程的方方面面，是从事生产 过程质量管理工作的基础。我们要自觉的应用它们解决实 际的问题。
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七、ＭＳＡ（测量系统分析－计量型）
测量
为了显示某物体的特性，给物体赋与数值。
测量系统
被赋与的数值叫测定值(Measurement Value)，为得到测定值的设备叫测量仪器 ，测量步骤、仪器及其它设备、Software（软件） 、 测定者等为得到测定值 而使用的全部叫测量系统.
均值、标准差等）反映统计数据和描述观测的结果，以使 数据更加容易理解。
例如：学校中5班的班主任计算本班学生数学科目考 试的平均成绩、最高成绩、最低成绩。
2、推断性统计方法是在对统计数据描述的基础上， 进一步对其所反映的问题进行分析、解释和做出推断性结 论的方法。
例如：上例中5班的班主3任通过本班的学生考试成绩
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六、产品质量波动
2、异常波动 异常波动时由系统原因引起的产品质量波动，这些系统 原因在生产中并不大量存在，一旦发生，对产品质量影响 较为显著。例如机器设备带病运转、操作者违反规程作业 、原材料质量不符合要求等等。 由于这些因素引起的质量波动大小和作用方向一般具有 一定的周期性或持续的倾向性，往往比较容易发现和预防 ，也易于处理和解决。
（五）样本极差 极差是样本中最大值与最小值之差。用符号R表示。
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五、数据分布形态
类型 计量数据 计数数据
分布形态 正态分布 偏态分布 指数分布
Ｆ分布 均匀分布 二项分布 泊松分布
缺陷率 缺陷数
正态分布
具体缺陷数
指数分布
泊松分布
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偏态分布
缺陷率，有 没有缺陷
二项分布
六、产品质量波动
（一）产品质量具有波动性和规律性。 在生产实践中，生产过程受到操作者、机器、原材料、 加工方法、测试手段、生产环境等因素的干扰，生产出的 产品的质量特性数据都不完全相同，总是存在差异，这就 是产品质量的波动性。这种波动是普遍存在的。 但是当我们逐渐的减弱这些因素对产品的影响后，我们 就会发现产品质量特性的波动会符合一定的规律，并可以 被我们描述出来。这就是产品质量的规律性。
计数数据分为计件数据和计点数据。例如不合格数、电视机
数量、检验项目数量等为计件数据。例如瑕疵点数、沙眼数等为
计点数据。计件数据一般服从二项分布，计点数据一般服从泊松
分布。
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三、总体与样本
通常我们不可能为了掌握一批产品的质量信息而检查整 批产品，更何况如果检查是破坏性检验时。而只能按照一 定的抽样规则，从中抽取一定数量的样品进行检测，从样 品检测结果来推断整批产品的质量。
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六、产品质量波动
（二）质量波动的分类 从统计学的角度来看，可以把产品质量波动分为正常波 动和异常波动两类。 1、正常波动 正常波动时随机原因引起的产品质量波动。这些随机因 素在生产中大量存在，并不容易消除，对产品质量经常发 生影响，但是它们所造成的质量特性值波动往往比较小。 例如机器的轻微震动；温度、湿度的微小变化等等。 一般情况这些质量波动在生产过程中是允许存在的，而 公差概念的存在就说明我们承认并接受这种波动，我们要 做的是将这种波动控制在能承受的范围内，就是公差。