m个a n个a (m+n)个a
a a =a
m
n
m+n
都是正整数） （m、n 都是正整数） ，
即为：同底数幂相乘，底数不变， 即为：同底数幂相乘，底数不变，指数相加 （3）分析：底数不变，指数相加。底数不相同时，不能用此法则。 分析：底数不变，指数相加。底数不相同时，不能用此法则。 计算： 例 2 计算： 2 5 6 （1）x x = （2）aa = ） （3）2×24×23 = ） （4）xmx3m+1= ） m n p 能找到什么规律 什么规律？ 例 3]计算 a a a 后，能找到什么规律？ 计算
三、深入分析
1.两个特例，底数互为相反数。 1.两个特例，底数互为相反数。 两个特例 6 计算： ）2 例：计算： -a） ×a （
2．当底数为一个多项式的时候，我们可以把这个多项式看成一个整体 ．当底数为一个多项式的时候，பைடு நூலகம்例：计算 （a+b）2×(a+b)4×[-(a+b)]7 ）
练习： 练习： ） （-a）2×a4= （-
3
应用乘方的意义可以得到 应用乘方的意义可以得到： 1012×103= (10 ×iii×10) ×（10×10×10）= (10 × 10 ×iii×10) =1015． （ ）
12 个 10 15 个 10
这两个因数是底数相同的幂的形式， 相同的幂的形式 通过观察可以发现 1012、103 这两个因数是底数相同的幂的形式，所以我们把 12 3 的运算叫做同底数幂的乘法 像 10 ×10 的运算叫做同底数幂的乘法。 ．．．．．．．
得到结论： 得到结论： （1）特点：这三个式子都是底数相同的幂相乘．相乘结果的底数与原 特点：这三个式子都是底数相同的幂相乘． 来底数相同，指数是原来两个幂的指数的和． 来底数相同，指数是原来两个幂的指数的和． （2）一般性结论： ）一般性结论： aman 表示同底数幂的乘法．根据幂的意义可得： 表示同底数幂的乘法．根据幂的意义可得： m n a a = (a ia i iii a ) (a ia i iii a ) = a i a i iii a =am+n
二、导入新课，自主研究 导入新课，
计算（ ） 例 1 计算（1）25×22 （2）a3a2 ） （3）5m5n（m、n 都是正整数） ） 、 都是正整数）
5 2 （1） 2 × 2 = (2 × 2 × 2 × 2 × 2) × (2 × 2) = ）
（2） a × a = ）
3 2
= = =
（3） ）
学习感悟
学习重点 学习难点
一、提出问题，创设情境 提出问题， n 回顾： 回顾： a 表示
这种运算的结果叫 这种运算的结果叫
，这种运算叫做 ，其中 a 叫做
， ，
n是
。
12
(观察右图，体会概念) 观察右图，体会概念) 问题： 一种电子计算机每秒可进行 10 次运 问题： 算 ， 它 工 作 10 秒 可 进 行 多 少 次 运 算？
5、填空： 、填空： x （1） 8 = 2 ，则 x = ） （2） 8 × 4 = 2x，则 x = ） （3） 3×27×9 = 3x，则 x = ） × × 6、计算 、 （1）35(—3)3(—3)2 ） — —
； ； 。 ( 2)—a(—a)4(—a)3 — — —
(3 ) xp(—x)2p(—x)2p+1 (p 为正整数 为正整数) — —
2n 2)（ 为正整数） （4）32× ( 2) (—2)（n 为正整数） ） 2
7、计算
3 m 4 2n 1 （1） (2a + b ) (2a + b ) (2a + b ) +
2 5 （2）(x—y) (y—x) (x— (y—
2
5
导学案) 同底数幂的乘法(导学案) 班级
课 题 同底数幂的乘法
姓名
课 型 新 授
学习目标
1、理解同底数幂的乘法法则； 2、运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题； 3、在进一步体会幂的意义时，发展推理能力和有条理的表达能力； 4、通过“同底数幂的乘法法则”的推导和应用， 使学生初步理解特殊到一般， 一般到特殊的认知规律。 正确理解同底数幂的乘法法则 正确理解和应用同底数幂的乘法法则 学习过程 学习过程
= = =
1 3 16 ）× = 2 2
（m-n）3×(m-n)4×(n-m)7= ）
四、课堂反馈
1、计算： 、计算： 10 2 4 （1）x x= ） （2）10×10 ×10 = ） × （3）x5 x x3= ） （4）y4y3y2y = ） 2、下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？ 、下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？ 5 5 5 5 5 10 ） （2）b + b = b ） （ ） （1）b b = 2b （ ） 5 5 25 5 5 10 ( ) ( ) （3）x x = x ） （4）y y = 2y ） 3 3 3 4 ( ) ( ) （5）c c = c ） （6）m + m = m ） 3、填空： 、填空： 5 8 6 （1）x （ ） （ ）= x （2）a （ ） （ ）= a 3 7 m 3m （ （3）x x （ ） ）= x （4）x ） （ ）＝ｘ 4、计算 、计算: (1) x n xn+1 (2) (x+y)3 (x+y)4