热运动
Q
在系统状态变化过程中，A、Q、△E 间数量关系， 包含热运动和机械运动范围的能量守恒定律 热力学第一定律
§5.4 热力学第一定律及其应用
一、热力学第一定律
1. 数学形式:
Q ( E2 E1 ) A
系统从外界吸热 = 内能增量 + 系统对外界做功
微小过程： dQ=dE +dA 准静态: 理想气体准 静态过程:
及宏观过程进行的方向和限度等。
第5章 热力学基础
热力学的是研究热现象的宏观理论，以大量的经验事实 和实验结果为依据，经过严密的逻辑推理得出物质系统宏观 性质直接的联系，进而揭示热现象的有关规律。
本 章 教 学 内 容 :
◆
◆
热力学状态及其描述
功 热量 内能
◆
◆
热力学第零定律 温度
热力学第一定律
循环过程 卡诺循环
由
M

C p T
M

CV T
M

RT
得：
C p CV R
迈耶公式
i i2 Cp R R R 2 2
i2 1 CV i Cp
泊松比
5 单原子分子气体 C p R 20.8 J mol-1 K 1 2 7 -1 1 C R 29 . 1 J mol K 双原子刚性分子 p 2
§5.1 热力学基本概念
热力学系统 外界
大量粒子组成的宏观、有限的体系； 其相邻环境称为外界。
开放系统 与外界有 m、E 交换
封闭系统 与外界有 E 交换，无 m 交换 孤立系统 与外界无 E、m 交换 例 绝 热
开放系统 封闭系统 孤立系统
热力学：即热力学系统的状态（宏观物理性质）
及状态变化（宏观物理过程）的规律。
V p0 ( ) pV 2 p0 p 2
自由膨胀 A 0
E 0 T 0 T2 T1
p0 p1V1 p2V2 p2 哪一个解对？为什么? 2 * 绝热方程对非静态过程不适用
练习 2 一定量的理想气体，在 p—T 图上沿着一条直线从平 衡态 a 变化到 b 则这是 一个：（ ） p2 p1
0
绝热
dQ 0
V 1T C2
A E
E
M
p T
1

C3

CV T
过程
等体
等压
功A
0
热 量Q
摩尔热容
单
双
多
M

M
CV T
C p T
p V
M V RT ln 2 V1
M

M
3 R 2 i2 5 Cp R R 2 2
i CV R 2
5 R 3R 2 7 R 4R 2
华氏温标
t (F ) 32 t ( C) 100 180
规定水在 1 个大气压下的冰点为 273.16 K
O
热力学温标
T t 273 .16
理想气体温标
1K 1 C
在理想气体存在的范围内，它和热力学温标一致
§5.3 内能 功 热量
一、系统内能 E
热力学主要研究系 统能量的转换规律
M

RT
M
消去dT
C p CV R
pdV Vdp

Cp CV


RdT
pV
1
T 恒量
2） 绝热线 过 pV 图中某点 ( A ) 等温线 ： pV = 恒量 绝热线:
dQ 0
ΔpdQ0
ΔpdT 0
A
双曲线 pV 恒量 比等温线陡
二、对理想气体的应用
dV 0 等体过程
等值过程
dp 0
dT 0
dQ 0
等压过程 等温过程
绝热过程
1. 等体过程 （dV = 0
V=c)
1）过程方程
p1 T1 p2 T2
查理定律
2）热力学第一定律的具体形式 做功： 吸热：
A pdV 0
Q M

CV T
吸热全部用于增加内能: M E Q CV T
M i RT 内能增量： E 2
3） 等体摩尔热容 由 M i RT M CV T 2
M 注意: E CV T 适用于一切过程
i CV R 2
得
3 CV R 12.5 J m ol-1 K -1 单原子分子气体 2 5 双原子分子（刚性） CV R 20.8 J mol-1 K 1 2
系统状态变化——热力学过程
非静态过程:
准静态过程:
（平衡过程）
中间状态不是平衡态
过程进行得足够缓慢
中间状态 — 平衡态
例：气体自由膨胀
气体等温膨胀
T
相平面 相图
以状态参量为坐标变量
平衡态 —— 对应相图中的点 平衡过程—— 对应相图中的线
(准静态过程)
例：等温、等压、等体过程的相图
V
§5.2 热力学第零定律 温度
4) 摩尔热容
Q M

C T 0
C绝热 0
过 程 过程特点 过程方程
等体
热一律
内能增量
E M CV T
dV 0
p C T
QV E
Qp E pV

M
等压
dp 0
dT 0
V C T
E

CV T
等温
pV C
pV C1
QT A
p
a
b T T2
M
(A) 绝热膨 胀（B）等容吸热 (C) 吸热压缩 （D）吸热膨 胀 解： 由气体状态方程可得
0 T 1
p1Va p2Vb

RT1 RT2
M
Vb T2 p1 p1 T1 1 Va T1 p2 p2 T2 T2 T1 , E
1.67 1.40
讨论:
为什么 C p CV ?
设系统由 T1 T2 (T2 T1 ) ， 无论何种过程， E 相同。
若 V c，A 0， Q1 E
若 p c, V 0, A 0, Q2 E A Q1
C p CV
3. 等温过程 （ dT=0 T=c ) 1） 过程方程
平衡态、状态参量
一个孤立系统若不受外界影响（无物质和能量交换），
则系统的宏观特性（如温度、压强等）长时间不随时间改变
的状态称为平衡态。
描述平衡态的参量称为状态参量，如体积、压强、温度等。 气体处于平衡态的标志是状态参量 P、V、T 各具有确定的量值， 且不随时间变化。 处于平衡态中的气体，其分子仍不停作热运动，但其总体平均效 果不随时间改变，是一种动态平衡。
CV T
A
V2
A Q E
V1
pdV
等体 Q Q： 等压
M
绝热
M Q C p T Q=0
或 Q E A
等温（准静态）
V2 Q A pVln V1
练习 1 理想气体自由膨胀，去掉隔板实现平衡后压强 p =?
解一:
由绝热方程
解二: 绝热过程 Q 0
p1V1 p2V2
玻意耳 — 马略特定律 2）热力学第一定律的具体形式 内能增量： E 0 做功：
A
V2 V2
V1
pdV
M
V1
dV M V2 RT RTl n V V1
吸热：
Q A
V2 p1 p1V1l n p2V2l n V1 p2
吸热全部用于对外做功
思考：
是否 V2 V1
则由 1 2的任何过程 A 0?
注意：功是过程量 过程不同，曲线下面积不同
（可正、可负、可零）
2. 热量和热容量
中学
Q cM(T2 T1 ) cMT
比热
热 容 量: 摩尔热容量:
C cM
C c
Q CT M Q C T

2. 等压过程（ dp = 0 p = c )
1) 过程方程
V1 T1 V2 T2
V2
盖· 吕萨克定律
2) 热力学第一定律的具体形式 做功：A
V1
pdV p(V
M
2
V1 )
M

R T
Q pV E
吸热： Q

C p T
内能增量： E
M

C V T
3) 等压摩尔热容
3） 摩尔热容
由 Q A:
M
V2 CT T RTl n V1
M
T 0
4. 绝热过程 特点： dQ = 0
CT
绝热材料 快速进行 （如气体自由膨胀）
1） 过程方程 热力学第一定律 条件: 准静态:
M
dQ dE dA 0

CV dT pdV 0
理想气体： pV
注意：热量是过程量 等体摩尔热容: 等压摩尔热容：
dQ CV ( ) dV 0 dT
dQ Cp ( )dp 0 dT
3. A 与 Q 比较
E 改变 方式 做功 特点
与宏观位移相联系 通过非保守力做功 实现
能量转换
机械 运动 热运动
量度 A
与温差相联系, 热传递 通过分子碰撞实现 热运动
（1）引入温度参量的实验依据——热力学第零定律
如果物体A、B分别各自与处在同 一状态的物体C达到热平衡，那 么，A与B也处于热平衡。 ——热力学第零定律 达到热平衡的物体温度相同