WORD 整理版分享2016 年河南省普通高中招生考试试卷数 学注意事项：1．本试卷共 8 页，三个大题，满分 120 分，考试时间 100 分钟，请用蓝、黑色水笔或圆珠笔直接答 在试卷上． 2．答清楚．题号 一二三总分1～8 9～15 16 17 18 19 20 21 22 23分数一、选择题（每小题3分，共24分） 下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内．1． - 的相反数是（ ）3（A ）- 1（B ）1 （C ）－3 （D ）3332．某种细胞的直径是 0.00000095 米，将0.00000095 用科学计数法表示为 （ ）A.9.5×10－7B. 9.5×10－8C.0.95×10－7D. 95×10－8A)√8- √2＝√2C)3a 4-2a 3 = a 25. 如图，过反比例函数y=k （x> 0）的图象上一点A ，作AB ⊥x 轴于点B ， xA ）2（B ）3（C ）4 D)53. 下列几何体是由 4 个相同的小正方体搭成的，其中主视图和左视图相同的是（ ）B ）（－3）2＝6（ D ）（－ a 3 ） 2=a 5S△AOB=2，则k 的值为（）6. 如图，在ABC 中，∠ACB=90 则DE 的长为（）（A）6 （B）5AC=8，AB=10. DE 垂直平分AC 交AB于点E，C)4D)37甲乙丙丁平均数（cm）185180185180方差 3.6 3.67.48.1A．甲B．乙C．丙D．丁8．如图，已知菱形OABC的顶点O（0,0），B（2,2），若菱形绕点O逆时针旋转，每秒旋转45°，则第60 秒时，菱形的对角线交点D 的坐标为（）（A）（1，-1）（B）（-1，-1）（C）（√2，0）（D）（0，√2）二、填空题（每小题3分，共21分）9．计算：（－2）0－√38 ＝.10．如图，在□ABCD 中，BE⊥AB交对角线AC 于点E，若∠1=20°，则∠2 的度数是 .11．关于x 的一元二次方程x2+3x-k=0 有两个不相等的实数根.则k 的取值范围＝.12．在“阳光体育”活动时间，班主任将全班同学随机分成了四组进行活动，该班小明和小亮同学被分在同一组的概率是 .13．已知A（0，3），B（2，3）抛物线y=-x2+bx+c 上两点，则该抛物线的顶点坐标是.14．如图，在扇形AOB 中，∠AOB=90°，以点A 为圆心，OA 的长为半径作O C交A B于点C. 若OA=2，则阴影部分的面积为______ .15．如图，已知AD∥BC，AB⊥BC,AB=3,点 E 为射线BC 上的一个动点，连接AE，将△ABE沿AE折叠，点B 落在点B'处，过点B'作AD的垂线，分别交AD、BC于点M、N,当点B'为线段MN的三等份点时，BE 的长为.三、解答题(本大题共8个小题，满分75分)x x 2- 116．( 8分)先化简，再求值：( x -1)( x -1) ，其中x的值从不等式组｛-x ≤ 1的整数x2+ x x2+2x+1 2x-1< 4解中选取。

17．在一次社会调查活动中，小华收集到某“健步走运动”团队中20 名成员一天行走的步数，记录如下：对这20名数据按组距1000 进行分组，并统计整理，绘制了如下尚不完整的统计WORD 整理版分享根据以上信息解答下列问题WORD 整理版分享（1）填空：m= ，n= ；（2）请补全频数分布直方图.（3）这20 名“健步走运动”团队成员一天行走的步数的中位数落在组；（4）若该团队共有120 人，请估计其中一天行走步数不少于7500 步的人数。

18．如图，在Rt△ABC 中，∠ABC=90°,点M 是AC 的中点，以AB 为直径作⊙O 分别交AC、BM 于点D、E（1）求证：MD=ME（2）填空：①若AB=6，当AD=2DM时，DE= ；②连接OD，OE，当∠A 的度数为时，四边形ODME 是菱形。

19．（9 分）小东在教学楼距地面9 米高的窗口C 处，测得正前方旗杆顶部A 点的仰角为37°，旗杆底部B 的俯角为45°，升旗时，国旗上端悬挂在距地面2.25 米处，若国旗随国歌声冉冉升起，并在国歌播放45 秒结束时到达旗杆顶端，则国旗应以多少米/秒的速度匀速上升？（参考数据：sin37°≈0.60，con37°≈0.80，tan37°≈0.75）20．（9分）学校准备购进一批节能灯，已知1 只A型节能灯和3 只B型节能灯共需26 元，3 只A型节能灯和2 只B 型节能灯共需29 元.（1）求一只A 型节能灯和一只B 型节能灯的售价各是多少元；（2）学校准备购进这两种节能灯共50 只，并且A 型节能灯的数量不多于B 型节能灯数量的3 倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由。

21．某班“数学兴趣小组”对函数y=x2-2|x|的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整。

（1）自变量x 的取值范围是全体实数，x 与y 的几组对应数值如下表：其中m= 。

（2）根据上表数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出来函数图象的一部分，请画出该函数图象的另一部分。

（3）观察函数图象，写出两条函数的性质。

WORD 整理版分享WORD 整理版分享（4）进一步探究函数图象发现：①函数图象与x 轴有个交点，所以对应的方程x2-2|x|=0 有个实数根。

②方程x2-2|x|=2 有个实数根。

③关于x 的方程x2-2|x|=a 有4 个实数根，a 的取值范围是。

22．（10分）发现：如图1，点A为线段BC外一动点，且BC=a, AB=b。

填空：当点A 位于时，线段AC 的长取得最大值，且最大值为（用含a，b 的式子表示）（2）应用：点A 为线段B外一动点，且BC=3, AB=1.如图2 所示，分别以AB，AC 为边，作等边三角形ABD 和等边三角形ACE ，连接CD, BE.①请找出图中与BE 相等的线段，并说明理由；②直接写出线段BE 长的最大值.（3）拓展：如图3，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（2，0），点B 的坐标为（5，0），点P 为线段AB 外一动点，且PA=2，PM=PB，∠BPM=90°.请直接写出线段AM 长的最大值及此时点P 的坐标。

4223. 如图1，直线y=－ x+n 交x 轴于点A，交y 轴于点C（0，4）抛物线y= x2+bx+c 经过点A,交y 轴于点B（0,-2）.点P 为抛物线上的一个动点，过点P 作x 轴的垂线PD，过点B 作BD⊥PD 于点D,连接PB，设点P 的横坐标为m。

（1）求抛物线的解析式.（2）当△BDP 为等腰直角三角形时，求线段PD的长.（3）如图2，将△BDP绕点B 逆时针旋转，得到△BD'P'且旋转角∠PBP'＝∠OAC，当点P 的对应点P'落在坐标轴上时，请直接写出点P 的坐标。

WORD 整理版分享2016 年河南省普通高中招生考试数学试题参考答案及评分标准说明：1．如果考生的解答与本参考答案提供的解法不同，可根据提供的解法的评分标准精神进行评分．2．评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅．如果考生的解答在某一步出现错误，影响后继部分而未改变本题的内容和难度，视影响的程度决定对后面给分的多少，但原则上不超过后继部分应得分数之半．3．评分标准中，如无特殊说明，均为累计给分．4．评分过程中，只给整数分数．一、选择题（每小题3分，共24分）143-1325三、解答题（本大题共个小题，满分分）解不等式组｛2-x x-≤11< 4得，-1 ≤ x < 52 当x=2 时，原式＝＝－21-2 17.解：（1）m=4 , n=1（3 ）行走步数的中位数落在B 组；4 ）一天行走步数不少于7500 步的人数是：120╳4+3+1＝48（人）2016．解：原式＝x-x2-x x+1 •x2+ x x - 1WORD 整理版分享18.证明：（1）∵∠ABC＝90°，AM＝MC ∴ BM＝AM＝MC ∴∠A＝∠ABM∵四边形ABED 是圆内接四边形∴∠ADE+∠ABE ＝180°又∠ADE+∠MDE ＝180°∴∠MBA＝∠MDE 同理可证∠MED＝∠A∴∠MED＝∠MDE∴ MD＝ME（2）①由（1）得，∠MDE＝∠A ∴DE//AB ∴DE＝MDAB MA∵AD＝2DM ∴AD＝2DM ∴DM：MA＝1：3 ∴DE＝1AB＝1×6＝2②当∠A ＝60 °时，四边形ODME 是菱形。

∵OA＝OD ∠A＝60°∴△AOD 是等边三角形∴∠AOD＝60°∵DE//AB ∴∠ODE＝∠AOD＝60°∴∠MDE＝∠MED＝∠A＝60° ∴△ODE，△DEM 都是等边三角形∴OD＝OE＝EM＝DM ∴四边形是菱形20.21.22.23.WORD 整理版分享ND'-MD,=2,.3 f2 _ 4 S r4 .5 3 3 5ND,+MD'=2,.3 r2 n4 V 4 C■ - — \ —In2-—In} ~—tn=2,5 3 3 5m=∫5 S或m=-羽（舍），■P（甫，普芒）或P （莎WORD 整理版分享。