0
0.05 0 200 400 600 800 1000
10
0.15 300 0 200 400 600 800
实际需求d
20
30
P(D=d)
0.20 0.25
600
900
300
600
0
300
200
0
400
200
600
400
40
0.20 1200 900 600 300
0 200
50
0.15 1500 1200 900 600 300
库存分析与控制
A类物料：占用了65%~80%的价值的15%~20%的物品； B类物料：占用了15%~20%的价值的30%~40%的物品； C类物料：占用了5%~15%的价值的40%~55%的物品；
库存分析与控制
2）ABC分类结果的运用
A类物品：应集中力量进行分析与控制以减少库存，要 较准确地确定定货点和定货量；
• 订货费（调整费） • 价格折扣 • 缺货损失费
多周期库存模型
1、经济订货批量（EOQ）
使库存总费用最小的订货批量即为经济订货批量。
EOQ 2DS 2DS
H
Ch
C—购买的单位货物的成本；D—年总需求量；
S—每次订货发生的费用（与供应商的联系费、采购人员 旅差费等）；
H—单位货物每年的存储成本（H=Ch，h为一常数，库 存保管费用率）；
库存分析与控制
1）定量订货系统 • 订货点和订货量固定不变； • 在日常生产活动中连续不断地检查库存水平，当
库存量下降到订货点时就发出订货通知，每次按 相同的订货量Q补充库存； • 关键是要确定Q、RL； • A类物资可采用此法进行控制；
库存分析与控制
2）定期订货系统 • 有一个预定的库存水平（HSL）； • 按预先确定的周期检查库存水平并随后提出订货，
B类物品：进行正常地控制，可按经济批量定货； C类物品：尽可能简单地控制，可保持较大的库存；
库存分析与控制
2、几种典型的库存控制系统 在库存控制系统中——
不可控的因素是：需求、订货提前期； 可控的是：一次订多少（订货量）、何时提出 订货（订货点）；
库存控制就是要：确定订货点和定货量
目标：服务水平最高，总费用最低。
单件超储成本：Co=C-S • 计算临界概率P（D*）：
P（D*） Cu =[1-P（D*）] Co P（D*）= Co/（ Co+ Cu ）
单周期库存模型
• 则：使得P（D）=P（D*）的订货量即为最佳 订货量。
• 或者：满足条件： P（D）>P（D*）且 P（D）- P（D*）为最小所对应的D即为最优订
多周期库存模型
最大库存：Q1= tp（p-r）=Q（p-r）/ p 平均库存= Q1 / 2=Q（p-r）/ （2p） 年总成本：TC=CD+（D/Q）S+[ Q（p-r）/ （2p）]H 年生产次数：n=D / EPQ 订货点：RL=rLT
多周期库存模型
例1：某公司每年需生产A产品20000单位，一年 按250 个工作日计算。生产率为每天100个单位， 生产提前期为4天。单位产品的生产成本为50 美元，单位产品的年储存成本为10美元，每次 生产的生产准备费用为20美元。求EPQ、tp、 年生产次数、定货点和最低年总成本。
0
期望损失EL(Q) (元)
855 580 380 280 305 430
单周期库存模型
2、期望利润最大法 • 比较不同订货量下的期望利润，取期望
利润最大的订货量作为最佳订货量。
单周期库存模型
• 已知：单位成本：C/件，单位售价：P/件
降价处理：S/件
• 则： 单件机会成本：Cu=P - C
单件超储成本：Co=C-S 当订货量为Q时，期望利润为：
0 275 475 575 550 425
单周期库存模型
3、边际分析法 • 假设：订货量为D； • 实际上需要D的概率为P（D）（即实际
需求量大于等于D的概率）； • 则实际上不需要D的概率为1-P（D）。
单周期库存模型
• 已知：单位成本：C/件，单位售价：P/件
降价处理：S/件
• 则： 单件机会成本：Cu=P - C
订单
供
采购
应
厂
家
收货
原材料 库存
供应过程
资金流出
储备资金 固定资金
成品
库存
顾
客
发运
半成品 库存
生产过程
销售过程
生产资金
成品资金
资金流入
物流
信息流 制造过程的物料流
资金流
库存的基本概念
可以看出，物料在转化过程中各个状态间（从 原材料、毛坯、零件到部件）会存在闲置状态， 这种处于闲置状态的物料就是库存。
• 库存周转率越大即周转周期越短越好。
库存的基本概念
• 4、库存系统分类 • 1）单周期库存与多周期库存。 • 单周期库存：也称为一次性订货问题，即某物
料在一定时期内只订货一次，消耗完也不再补 充订货，其库存时间不会太长。
一般地讲，对于单周期需求，其定货量就等于 需求预测量，因此，库存控制的关键是确定或 估计需求量。
货量。
需求量102030源自405060
概率
0.10 0.10 0.20 0.35 0.15 0.10
P(D) 1.00 0.90 0.80 0.60 0.25 0.10
多周期库存模型
与库存有关的费用 随库存增加而增加的费用
• 资金成本 • 仓库费 • 税收、保险费 • 陈旧变质造成的损失
随库存增加而减少的费用
• 是否增加订货关键要看是否有净收益；
多周期库存模型
订货批量的确定：
• 取最低价格计算 EOQ，若EOQ可行（即按 EOQ订货能取得对应的折扣），则EOQ即为最 优订货批量。否则转下一步；
多周期库存模型
3、有数量折扣的经济订货批量 问题的提出：
• 实际中，存在这样的情况：若订购量足够大，则单价 可低些（即存在折扣），那么，企业是否应该增加订 货呢 ？
• 按数量折扣订货的优点：单价较低、年订购成本较低、 较少发生缺货、装运成本也较低；但缺点是：库存量 大、存储费用高、存货周转慢且容易陈旧；
• 占用大量的资金； • 企业要支付库存维持费（管理费、场地费
等），从而影响企业的利润； • 库存掩盖了生产经营中的各种矛盾；
库存的基本概念
• 3、二个指标 • 库存周转率： • 一定期间内的已消耗量 / 同期间内的平均库存
•或
• 一定期间内的已消耗金额 / 同期间内的平均库存金额
• 库存周转周期（月）=12 / 一年的库存周转率
超储（陈旧）成本：需求量小于订货量导致超 储而造成的损失。
•机会成本或超储成本对最佳订货量的确定起 决定性的作用
单周期库存模型
1、期望损失最小法 • 比较不同订货量下的期望损失，取期望
损失最小的订货量作为最佳订货量。
单周期库存模型
• 已知：单位成本：C/件，单位售价：P/件
降价处理：S/件
• 则： 单件机会成本：Cu=P - C
单件超储成本：Co=C-S 当订货量为Q时，期望损失为：
EL (Q) Cu(d Q)P(d) CO(Q d)P(d)
dQ
dQ
单周期库存模型
• 某商店挂历需求的分布率：
需求d (份)
0
10
20
30
40
50
分布率p(d)
0.05
0.15
0.20
0.25
0.20
0.15
订货量Q
0 10 20 30 40 50
库存分析与控制
库存分析与控制主要解决以下几个问题： • 采用何种分析与控制方法；（物料分类） • 定货量是多少（批量问题）； • 何时定货（定货点问题）；
库存分析与控制
1、 ABC分类 1）基本思想： • ABC分类采用的指导思想是20-80原则，即20%
左右的因素占有（或提供）80%的成果，实际 上采用的是重点管理法的思想，试图通过对物 料的分类，找出占用大量资金的少数物料加以 重点管理和控制。
库存的基本概念
• 相关需求：又称为非独立需求，是指生产系统 内部物料转化各环节之间所发生的需求，它依 附于独立需求，可根据独立需求精确地计算出 来。如自行车与轮胎之间的关系。
相关需求可以是垂直方向的（与其零部件之间 垂直相关），也可以是水平方向的（与附件、 包装物之间水平相关）。
库存分析与控制
正因为库存在企业管理实践中有正、反两方 面的影响，所以，如何降低库存的付作用， 强化其正面影响，做到让浪费最少而又能 保证生产经营正常进行，一直是库存分析 与控制所追求的目标。
10
0.15 0 300 100
-100 -300 -500
实际需求d
20
30
P(D=d)
0.20 0
0.25 0
300
300
600
600
400
900
200
700
0
500
40
0.20 0 300 600 900
1200 1000
50
0.15 0
300 600 900 1200 1500
期望利润Ep(Q) (元)
库存的基本概念
• 2、库存的利弊 库存的好处：
• 应付各种变化，起到应急和缓冲作用； • 防止短缺，缩短供货周期； • 提高对用户的响应性； • 通过库存吸收季节性需求波动，维持生产
过程均衡、平稳；
• 通过在制品库存维持生产过程的连续性， 使生产不中断；
库存的基本概念
• 2、库存的利弊 库存的弊端：