而实际生产中往往存在边消耗边补充的情况。 这样就会出现以下情况：
• 当生产能力大于需求时，库存是逐渐增加的， 因而生产过程是间断的；
• 当生产能力小于或等于需求时，生产过程是连 续的，不存在成品库存；
• 因此，这种库存就要解决多大的生产批量最经 济的问题。
多周期库存模型
库存量
Qp
Q1
r p-r
Q1/2
货量。
需求量
10
20
30
40
50
60
概率
0.10 0.10 0.20 0.35 0.15 0.10
P(D) 1.00 0.90 0.80 0.60 0.25 0.10
多周期库存模型
与库存有关的费用 随库存增加而增加的费用
• 资金成本 • 仓库费 • 税收、保险费 • 陈旧变质造成的损失
随库存增加而减少的费用
单件超储成本：Co=C-S 当订货量为Q时，期望损失为：
EL (Q) Cu(d Q)P(d) CO(Q d)P(d)
dQ
dQ
单周期库存模型
• 某商店挂历需求的分布率：
需求d (份)
0
10
20
30
40
50
分布率p(d)
0.05
0.15
0.20
0.25
0.20
0.15
订货量Q
0 10 20 30 40 50
库存的基本概念
1、库存的定义 一般地讲，库存是指一切闲置的用于未来的资 源。它涉及企业系统所有输入、转换和输出。
输入：人力、资金、设备、原材料、能源等； 转换：在制品； 输出：成品；
库存的基本概念
订单
供
采购
应
厂
家
收货
原材料 库存
供应过程
资金流出
储备资金 固定资金
成品
库存
顾
客
发运
半成品 库存
生产过程
库存分析与控制
库存分析与控制主要解决以下几个问题： • 采用何种分析与控制方法；（物料分类） • 定货量是多少（批量问题）； • 何时定货（定货点问题）；
库存分析与控制
1、 ABC分类 1）基本思想： • ABC分类采用的指导思想是20-80原则，即20%
左右的因素占有（或提供）80%的成果，实际 上采用的是重点管理法的思想，试图通过对物 料的分类，找出占用大量资金的少数物料加以 重点管理和控制。
库存分析与控制
1）定量订货系统 • 订货点和订货量固定不变； • 在日常生产活动中连续不断地检查库存水平，当
库存量下降到订货点时就发出订货通知，每次按 相同的订货量Q补充库存； • 关键是要确定Q、RL； • A类物资可采用此法进行控制；
库存分析与控制
2）定期订货系统 • 有一个预定的库存水平（HSL）； • 按预先确定的周期检查库存水平并随后提出订货，
将库存补充到预定的目标水平；
• 该系统没有订货点，每次定期检查，在现有库存 量的基础上补充订货；
• 关键是要确定固定检查期（T）和预定的库存水 平（HSL）；
库存分析与控制
3）最大最小系统
• 有一个预定的最大库存水平（S）和最小库存水 平（s）；
• 订货策略：按预先确定的周期检查库存水平，当 库存量小于s时，提出订货，将库存补充到预定 的目标水平（S）；当库存量大于s时，不提出订 货；
第四讲 库存分析与控制
一、库存的基本概念 二、库存分析与控制 三、单周期库存模型 四、多周期库存模型
• 什么是库存？ • 怎样看待库存？ • 库存问题的分类 • ABC分类 • 经济批量EOQ • 经济生产批量EPL • 有价格折扣的最佳订货量
库存的基本概念
• 库存：Inventory • 狭义：库存是存放在仓库里的物品 • 广义：一切闲置的用于未来的资源，包
• 该系统没有订货点，每次定期检查，通过比较现 有库存量与s的大小来决定是否补充订货；
• 关键是要确定固定检查期（T）和S、s；
单周期库存模型
基本思路：
• 订货量等于需求预测量 • 库存控制的关键：确定或估计需求量 • 预测误差的存在导致二种损失（成本）：
欠储（机会）成本：需求量大于订货量导致缺 货而造成的损失。
RL
tp LT
时间
多周期库存模型
假设：C—单位生产成本；D—年总需求量； S—每次生 产的生产准备费； H—单位货物每年的存储成本； Q—一次生产的批量； p—生产率（单位时间的产量）； r—需求率（单位时间的出库量，r<p）； TC—年总成本； RL—订货点； LT—生产提前期；
则经济生产批量为：
库存分析与控制
A类物料：占用了65%~80%的价值的15%~20%的物品； B类物料：占用了15%~20%的价值的30%~40%的物品； C类物料：占用了5%~15%的价值的40%~55%的物品；
库存分析与控制
2）ABC分类结果的运用
A类物品：应集中力量进行分析与控制以减少库存，要 较准确地确定定货点和定货量；
0
期望损失EL(Q) (元)
855 580 380 280 305 430
单周期库存模型
2、期望利润最大法 • 比较不同订货量下的期望利润，取期望
利润最大的订货量作为最佳订货量。
单周期库存模型
• 已知：单位成本：C/件，单位售价：P/件
降价处理：S/件
• 则： 单件机会成本：Cu=P - C
单件超储成本：Co=C-S 当订货量为Q时，期望利润为：
EP (Q) [Cud CO (d Q)]P(d) CuQP(d)
dQ
dQ
单周期库存模型
• 某商店挂历需求的分布率：
需求d (份)
0
10
20
30
40
50
分布率p(d)
0.05
0.15
0.20
0.25
0.20
0.15
订货量Q
0 10 20 30 40 50
0
0.05 0 -200 -400 -600 -800 -1000
过程均衡、平稳；
• 通过在制品库存维持生产过程的连续性， 使生产不中断；
库存的基本概念
2、库存的利弊 库存的弊端： • 占用了流动资金 • 增加维持库存的费用，增加了成本
库存的平均成本是库存价值的30%左右， 例，若企业有2000万的库存，相当于增加了600 万的成本 • 掩盖了生产过程中的问题
• 传统的生产管理思想：库存在现实中是 不可避免的，而且它是维持生产过程连 续性的必要条件，是缓解各种矛盾的缓 冲剂。
库存的基本概念
• 多周期库存：又称重复性订货问题，即对某物 料的需求在较长的时间内是重复的、连续的， 其库存需要不断地补充。
实际生产中，大多数库存问题都是多周期库存， 它是人们研究的重点。
库存的基本概念
2）独立需求与相关需求库存
• 独立需求：用户（或环境）对企业系统输出的 需求。如企业生产的产成品，提供给其他企业 继续加工的半成品。其需求量是不确定的，一 般可通过预测的方法来估算。
库存的基本概念
• 相关需求：又称为非独立需求，是指生产系统 内部物料转化各环节之间所发生的需求，它依 附于独立需求，可根据独立需求精确地计算出 来。如自行车与轮胎之间的关系。
相关需求可以是垂直方向的（与其零部件之间 垂直相关），也可以是水平方向的（与附件、 包装物之间水平相关）。
库存分析与控制
正因为库存在企业管理实践中有正、反两方 面的影响，所以，如何降低库存的付作用， 强化其正面影响，做到让浪费最少而又能 保证生产经营正常进行，一直是库存分析 与控制所追求的目标。
H—单位货物每年的存储成本（H=Ch，h为一常数，库 存保管费用率）；
Q—订货批量； TC—年库存总费用；
多周期库存模型
平均库存量=Q/2 年总成本：TC=CD+（D/Q）S+（Q/2）H 在经济订货批量为EOQ时，年订货次数为：
n=D / EOQ 订货点为：RL=dLT
d为需求率，即单位时间内的需求量；LT为订 货提前期。
单件超储成本：Co=C-S • 计算临界概率P（D*）：
P（D*） Cu =[1-P（D*）] Co P（D*）= Co/（ Co+ Cu ）
单周期库存模型
• 则：使得P（D）=P（D*）的订货量即为最佳 订货量。
• 或者：满足条件： P（D）>P（D*）且 P（D）- P（D*）为最小所对应的D即为最优订
• 订货费（调整费） • 价格折扣 • 缺货损失费
多周期库存模型
库存量
Q
Q/2RLFra bibliotekLT时间
多周期库存模型
多周期库存模型
1、经济订货批量（EOQ）
使库存总费用最小的订货批量即为经济订货批量。
EOQ 2DS 2DS
H
Ch
C—购买的单位货物的成本；D—年总需求量；
S—每次订货发生的费用（与供应商的联系费、采购人员 旅差费等）；
多周期库存模型
例1：某公司以单价10元每年购入8000单位某种 产品，每次订货费用为30元，资金年利息率 为12%，仓储费用按所存储货物价值的18%计 算。若每次订货的提前期为2周，试求经济订 货批量、最低年总成本、年订货次数和订货 点（一年按52周计算）。
多周期库存模型
2、经济生产批量（EPL） • 在EOQ模型中，认为库存的补充是瞬时交货的，
超储（陈旧）成本：需求量小于订货量导致超 储而造成的损失。
•机会成本或超储成本对最佳订货量的确定起 决定性的作用
单周期库存模型
1、期望损失最小法 • 比较不同订货量下的期望损失，取期望
损失最小的订货量作为最佳订货量。
单周期库存模型
• 已知：单位成本：C/件，单位售价：P/件