n n

an

1
s( t )
A 0t T s g(t) 0 t为其它
1
0
0
s( t )
eo ( t ) f1 f2 f2 f1 6
2FSK的非相干解调器
1
带通 滤波器 输入 包络 检波器 抽样脉冲 抽样 判决器 输出
2
带通 滤波器 包络 检波器
7
2FSK的相干解调器
1
带通 滤波器 输入 低通 滤波器 输出
发送“ 1 ”时 发送“ 0 ”时
假定判决门限值等于h，并规定当V > h时，判为 收到“1”；当V h时，则判为“0”。 可以计算 出，当大信噪比时，误码率为：
1 r / 4 P e e 2
25
例1、设某2ASK信号的码元速率RB＝ 4.8106B，采用包络检波法或同步检测法 解调。已知接收端输入信号的幅度a＝ 1mV，信道中加性高斯白噪声的单边功 率谱密度no＝ 210-15W/Hz。 试求： 1) 包络检波法解调时系统的误码率； 2) 同步检测法解调时系统的误码率。
h
发“0”错判为“1”的概率等于：
h 1 P p ( x ) dx 1 erf e 0 0 h 2 2 n 2

p0(x) Pe1
h* Pe0
p1(x)
h
A
当P(1) = P(0) 时，相干解调的总误码率为：
1 h 1 1 1 h A P P P 1 erf 1 erf e e 1 e 0 2 2 4 4 n n 2 2
2
带通 滤波器
cos1t
抽样脉冲 低通 滤波器
抽样 判决器
cos2t
8
2FSK信号功率谱
1、有载频成分
f f 2 f 2、B 2 1 s
f2 f1 fs 为单峰
f2 f1 fs
f1=fo+0.4fs f2=fo-0.4fs f1=fo+fs f2=fo-fs f1=fo+0.5fs f2=fo-0.5fs f 0 fo 9
e ( t ) s ( t ) cos t o c
an绝对码 s( t ) 载波 2PSK信号
1
0
0 1
0
1
1
0
10
2PSK的相干解调器
输入 带通 滤波器 低通 滤波器 抽样 判决器 输出
cosct
定时脉冲
11
2PSK解调器
输入
鉴相器
带通 滤波器 低通 滤波器 抽样 判决器 输出
cosct 1、2PSK调制也称绝对调相。


当h值等于最佳门限值h*时， 当信噪比r>>1时，
P e 1 er / 4
p ( h *) p ( h *) 1 0
1 P r/2 e erfc 2


24
r
（2）包络检波法 的误码率 ∵ 输出是其输入电压y(t)的包络，故有
2 2 A n ( t ) n t ) c s( V ( t ) 2 2 n ( t ) n t ) s( c
f (V )
V

2 n
e
V2 2 2 n
19
复习3——正弦波+窄带高斯过程 A cos( t ) n ( t ) c
z ( t ) cos t z ( t ) sin t c c s c
z ( t ) cos[ t ( t )] c
合成信号的包络
2 2
[ A cos n ( t )] cos t [ A sin n ( t )] sin t c c s c





z ( t) z t) z t) c ( s ( 服从广义瑞利分布。 -- 小信噪比时，服从瑞利分布 -- 大信噪比时，服从高斯分布
合成信号的相位 zs (t) (t) arctg zc(t) 较复杂。 -- 小信噪比时，服从均匀分布 -- 大信噪比时，f () 集中在
A 10 r 2 26 1 8 2 2 1 . 92 10 n
∴（1）包络检波法时的误码率为：
1 1 6 . 5 4 4 P e e 1 . 66 10 e r 3 . 1416 26
r
（2）相干解调法时的误码率为：
1 1 6 . 5 4 4 P e e 7 . 5 10 e 2 2
e ( t ) s ( t ) cos t o c
2ASK的非相干解调器
输入
带通 滤波器
半波或全 波整流器
低通 滤波器
抽样 判决器
输出
定时脉冲
3
2ASK的相干解调器
输入
带通 滤波器
低通 滤波器
抽样 判决器
输出
cosct
定时脉冲
4
2ASK信号功率谱
1、有载频成分
2、B=2fs
Sx()
r
27
例2 采用二进制频移键控方式在有效带宽为 2400Hz的信道上传送二进制数字信息。已 知2FSK信号的两个频率：f1＝2025Hz，f2＝ 2225Hz，码元速率RB＝300B，信道输出端 的信噪比为6dB。 试求： 1) 2FSK信号的带宽； 2) 采用包络检波法解调时系统的误码率； 3) 采用同步检测法解调时系统的误码率。
复习1——窄带随机过程
( t ) a ( t ) cos[ t ( t )] c
2
a ( t ) cos ( t ) cos t a ( t ) sin ( t ) si t c c
( t ) cos t ( t ) sin t c c s c
信号相位附近
20
复习4——正弦波+窄带高斯噪声
A cos t n ( t ) c [ A n ( t )] cos t n ( t ) sin t c c s c V ( t ) cos[ t ( t )] c


2
包络V(t)是广义瑞利分布
V ( t ) [ A n ( t )] n ( t ) c
1 B /Hz m ax 3、
0 Sy()


-c 0
c
5
§1.2、 2FSK调制器及其波形
载波
f1
s( t ) 模拟 调频器 eo ( t )载波开关电路来自Keo ( t )
f2
e ( t ) a g ( t nT ) cos t a g ( t nT ) cos t o n s 1 n s 2
26
解：基带矩形脉冲的带宽为1/T Hz。2ASK信号的带宽应该 是它的两倍，即2/T Hz。故接收端带通滤波器的最佳带 宽应为: B 2/T = 2RB =9.6 106 Hz 2 8 n B 1 . 92 10 W 故带通滤波器输出噪声平均功率等于: n 0 因此其输出信噪比等于： 2 6
这是滤波后的接收电压，下面用它来计算误码率。
22
（1）相干解调法的误码率： 抽样判决处的电压x(t) 为 A n ( t ) c x ( t ) n ( t ) c
式中，nc(t)——高斯过程。
当发送“1”时，x(t)的概率密度等于：
当发送“ 1 ”时
当发送“ 0 ”时
p ( x ) 1
18
复习2——窄带高斯噪声
c>> m
-c- m -c -c+ m
0
SNi ()
n0 2

c- m
c
c+ m
2 2 V ( t ) n ( t ) n t) n ( t ) n ( t ) cos t n ( t ) sin t c s( c c s c




的窄带平稳高斯过程 t 均值为0、方差为
) 1、其同相分量 s (t和反相分 t) 量 c (仍是平稳高斯过程， 且均值为0、方差相等； ) s (t ) 同一时刻上 、 c (t 互不相 关或统计独立。
t) 2、其包络a (的一维分布是 瑞利分布，相位 的一 (t ) 维分布是均匀分布；就一 维分布而言， 、 (t ) a 统计独立。 (t )
第
7章
数字频带传输系统
§1、二进制数字调制、解调原理
§1.1、二进制振幅键控（2ASK） §1.2、二进制频移键控（2FSK） §1.3、二进制相移键控（2PSK） §1.4、二进制差分相移键控（2DPSK）
§2、二进制数字调制系统的抗噪声性能 §3、二进制数字调制系统的性能比较 §4、多进制数字调制系统
nc(t)——同相分量； ns(t)——正交分量 包络V(t)是瑞利分布

n(t)、nc(t)、ns(t)均为零均值、高 斯、遍历的

2 2 2 2 n ( t ) n ( t ) n ( t ) c s n
2 1 ( x a ) f( n ) exp[ ] 2 2 2
2 n
1
exp ( x A )/ 2
2 2 n


p0(x)
h*
Pe0 Pe1 h A
p1(x)
当发送“0”时，x(t)的概率密度等于：
p ( x ) 0
1
2 n
2 2 exp x / 2 n


令h为判决门限
23
则发“1”错判为“0”的概率等于：
h 1 A P p ( x ) dx 1 1 erf e 1 1 2 2 n 2