已调信号 y(t)= x(t)e j(ct)
根据相乘性质，则有
Y ( j)

1 2π
X
( j)
UC
( j)
对于载波信号的复指数的傅里叶级数为：
UC ( j) 2π ( c )
因此有
Y ( j) X [ j( c )]
由此可见，已调信号的频谱即为基带信号频谱，只是在频率轴上 位移了一个等于载波频率 c 的量。其调制过程中频谱如 图6-5所示。
图6-5 复指数载波的幅度调制频谱关系
二 正弦载波的幅度调制 对于正弦载波的幅度调制，实现原理如图6-6所示。
U C ( j) π[ ( c ) ( c )]
根据相乘性质，则有
Y
(
j)

1 2
[
X
(
j(
c
))

X
(
j(

c
))]
正弦载波幅度调制过程的频谱关系如图6-7所示
k
这F（就j是）说的，叠Fp加（所j组）成是，频但率在幅的度周上期有函数的T1，变它化由，一如组图移6位-3的所示。
图6-3 时域采样在频域中的效果
三 零阶保持采样
通过冲激串采样可以知道一个限带信号唯一 地可以用它的样本来代表。而实际上，产生 和传输窄而幅度大的脉冲是相当困难的。因 此采用零阶保持采样更为常见些。零阶保持
UC (ej ) 2π ( c 2kπ) k
Fs(j)=
1 Ts

F ( j(ω ns ))
n
零阶保持采样信号 ƒs0(t)可认为是ƒs(t)通过 系统h0(t)=u(t)-u(t-Ts)产生的波形， 即ƒs0(t)= ƒs(t) h0(t）
一般情况下，在通信系统中，只要求幅频特性尽可能满足补偿要求， 而相频特性可以不用满足。我们需要有样本值重建原始信号，这个 过程称为内插，内插可以是近似的也可以是精确的。
y [n]= x[n] uc[n]
分别用X(ejω), Y(ejω)和UC(ejω)来代表x[n]，y [n]， uc[n]的傅里叶变换，则
Y(jω)=
1
2π
x(e
2π
j
)U
C
(e
j(
)
)d
先考虑载波信号为复指数的正弦信号，由于载波信号uc[n]的傅
里叶变换是一个周期冲激串，即

函数相乘以后就将冲激发生的这一点的信号值采样出来
由时域相乘性质知道
Fp（j）=
1 2π [F（j）P（j）]
而P（j）=
2π

(ω ks )
T k
1
T因为信号与一个单位冲激函数的卷积就是该信号的移位，于是有
Fp（）=
1
T
X [ j(ω ks )]
三 脉冲串载波调制
在前面讨论的幅度调制是用正弦载波，另一类重要的幅 度调制技术利用的载波信号是一个脉冲串，如图6-8所示。 这种类型的幅度调制相应于等间隔地传输时隙样本。一般 来说，不能期望任何一个信号都能从这样一组时隙样本中
得到恢复。从上一节采样概念的讨论中得知，如果x(t)
是带限的，并且脉冲重复频率足够高，是可能得到恢复的。
图6-8 脉冲串幅度调制
由图6-8得
y(t)= x(t) uc（t）
由相乘性质可得
Y
(
j)

1 2π
X
(
j)
UC
(
j)

是
UC ( j) 2π k ( kc )
k
Y ( j是) X ( j的) 加权和移位的各部分之和，即

Y ( j) k X[j( kc )] k
采样是在一个给定的瞬间对ƒ(t)采样，并保
持这一样值到下一个样本被采到为止，因此 得到的输出波形具有阶梯形状。如图6-4所示。
图6-4 作为冲激串采样，再紧跟一个具有短形单位冲激响应 的LTI系统的零阶保持
冲激序列抽样信号

ƒs(t)=ƒ(t) (t nTs) n
傅里叶变换为
四 欠采样的效果: 混叠现象
在前面的讨论中，都假定采样频率足够高，因而满足采样
定理的条件。当不满足采样定理，即s≤2M时，x(t)的 频谱不再在抽样信号的频谱中重复，因此利用低通滤波器 也不能把x(t)从采样信号中恢复出来。这时频谱中的某些 项发生重叠，这一现象称为混叠。
2 调制
一般而言，在所有通信系统中，源信息都要首先被某一发射 装置或调制器所处理，以便将它变化到在通信信道上最适合 传输的形式，而在接收端又通过适当的处理将信号给予恢复， 这一过程即为调制与解调。将某一个载有信息的信号嵌入另 一个信号的过程一般称之为调制;而将这个载有信息的信号提 取出来的过程称为解调。 两种重要的调制方法
对于y(t)的频谱类似于周期冲激串采样所得的频谱，唯一的区别在
脉冲串的傅里叶系数值上。脉冲串载波调制频谱如图6-9所示。
四 离散时间调制
一个离散时间幅度调制系统如图6-10所示，其中uc[n]为载波， x[n]为调制信号，y [n]为已调信号。分析连续时间幅度调制
的基础是傅里叶变换的相乘性质，这就是时域内相乘相当频域 内的卷积。由图可得
★弦载波幅度调制 ★脉冲串载波调制。
一 正弦载波幅度调制
以复指数信号或正弦信号uc（t）的振幅被载有信息的信号 x(t)相乘即为调制。信号x(t)为基带信号，uc（t）为载波信 号，已调信号用y(t)表示，则
y(t)= x(t) uc（t）
1.复指数载波的幅度调制 载波信号为复指数形式：
uc (t) e j(ct c )
1 采样 一 采样定理 采样定理：对连续时间信号进行数字处理，必须首先对信号
进行抽样。所谓“抽样”就是利用抽样脉冲序列P(t)从连续信号 ƒ(t)中“抽取”一系列的离散样值，这种离散信号通常称为“抽样
信号”，如图6-1所示。
图6-1 采样过程
二 冲激串采样
为了对连续时间信号在均匀间隔上 采样，一种有用的办法是通过用一 个周期冲激串去乘待采样的连续时
间信号ƒ(t) 。这一方法称为冲激串
采样如图6-2所示。该周期冲激串
P(t) 称为采样函数，周期T称为采 样周期，而P(t) 的基波频率 s=2/T称为采样频率。
图6-2 冲激串采样
在时域中有
ƒp(t) =ƒ(t)p(t)
其中

P(t)= (t nT )
n
由单位冲激函数的采样性质可知，ƒ(t)被一个单位冲