6 73.16 65.49 64.10
71.86 65.60 64.28
R e大球 0.333 R e中球 0.273 R e小球 0.219
4.不确定度的计算 :
d 大 3.967 mm
2 .34 10 -3 mm
2.34 10 -3
-4
U大
9 .55 10 mm
n
6
n=6 时,t=1.11,
UA
l
V大 =
7.207 10 2 m/s
t1
l
V中 =
4.583 10 2 m/s
t2
l
V小 =
2.933 10 2 m/s
t3
2、黏滞系数 0 的计算 : 将 表 5.2.2—2 中的数据代入公式（ 4）
2
1
0
18
(
0 ) gd
计算所得值列入 表 5.2.2— 4
d
d
v(1 2. 4 )( 1 3 .3 )
能有较大的偏差，特此说明，望老师理解。
六、实验数据分析 :
1. 小球直径和时间 t 的数据处理：
大球直径 D 1 /mm
时间 t 1 /s
平均值
x
标准相 对偏差
3.967 2.34 10 3
1.68 1.94 10 2
中球直径 D 2 /mm
2.972
时间 t 2 /s 2.642
小球直径 D 3 /mm 2.336
五、实验数据记录 ：
匀速下降区 l/cm.
直径 2R/cm 高 H/cm
液体密度 ρ0/ g
3
cm
12.10 8.798 29.80 0.959
12.11 8.796 29.82 钢球密度 ρ / g cm 3
液体温度 T0 /℃
27.9
液体温度 T末 /℃
重力加速度 g/ cm
2
s
979.47
表 5.2.2 —1
12.11 8.800 29.85 7.80
28.0
直径 D 1 ( 大)/mm
1 3.965
2 3.966
3 3.965
4 3.970
5 3.968
6 3.970
时间 t1 /s 直径 D 2（中）/mm
时间 t 2 /s 直径 D 3（小）/mm
1.66 2.972 2.64 2.340
1.68 2.970 2.66 2.335
Re
19
R
2 e
...)
(2)
3
R
h
16
1080
式中 ρ是小球的密度， g 为重力加速度，由式（ 2）得
2
2
(
0 ) gr
9
r
r
3
v(1 2 .4 )(1 3. 3 )(1
Re
19 2 Re ...)
R
h
16
1080
1 18
v (1
d 2 .4 )( 1
2R
(
0 ) gd 2
d
3
3 .3 )(1
Re
-4
-3
1.11 9 .55 10
1 .06 10 mm
UB
B
C
(0.004) 2 (0.01) 2 3
0.0036 mm
2
2
-3
U
U A U B 3.74 10 mm
所以 :
d=3.996 0.004 mm
P=0.68
d=3.996 0.008 mm P=0.95
可导出斯托克斯公式： 粘滞阻力 F 6 vr
（1）
2． η的表示
在一般情况下粘滞阻力 F 是很难测定的。还是很难得到粘度 η。为此，考虑
一种特殊情况： 小球的液体中下落时， 重力方向向下， 而浮力和粘滞阻力向
上，阻力随着小球速度的增加而增加。最后小球将以匀速下落，由式得
4 r 3(
r
r
3
0 ) g 6 rv (1 2 .4 )( 1 3 .3 )( 1
2h
16
19 2 Re
1080
...)
（3）
由对 Re 的讨论，我们得到以下三种情况： （ 1） 当 Re<0.1 时，可以取零级解，则式（ 3）成为
2
1
(
0 ) gd
0
18 v(1
d 2 .4 )( 1
d 3.3 )
2R
2h
（4
即为小球直径和速度都很小时，粘度 η的零级近似值。
（ 2） 0.1<Re<0.5 时，可以取一级近似解，式（ 3）成为
1
2
1[1
2
1
19
dv (
0
2
)
]
270 1
四、实验步骤 :
（ 9）
1． 用等时法寻找小球匀速下降区，测出其长度 l。 2． 用螺旋测微器测定 6 个同类小球的直径，取平均值并计算小球直径的误
差。 3． 将一个小球在量筒中央尽量接近液面处轻轻投下， 使其进入液面时初速度
为零，测出小球通过匀速下降区 l 的时间 t，重复 6 次，取平均值，然后 求出小球匀速下降的速度。 4． 测出 R、h 和 ρ0（三次）及液体的温度 T，温度 T 应取实验开始时的温度 和实验结束时的温度的平均值。应用式（ 7）计算 η0。 5． 计算雷诺数 Re，并根据雷诺数的大小，进行一级或二级修正。 6． 选用三种不同直径的小球进行重复实验。
物理实验预习报告
化学物理 系 XX 级 姓名 XXX 学号 XXXXXXX
一、实验题目：落球法测定液体的粘度 二、实验目的：通过用落球法测量油的粘度，学习并掌握测量的原理和方法 三、实验原理： 实验原理
1． 斯托克斯公式的简单介绍
粘滞阻力是液体密度、 温度和运动状态的函数。 从流体力学的基本方程出发
2R
2h
1
/2
大 10
pa s
70.85
中 / 10 2 pa s 65.24
小 / 10 2 pa s 64.52
3、雷诺数 Re 计算
根据公式 R e
2 71.74 65.65 64.41
2
3
4
71.29 72.73
65.49 65.83
64.15 64.21
5.2.2—4
r 计算得：
5 71.38 65.90 64.3031 Fra bibliotek1Re )
16
1 18 v(1
2
(
0 ) gd
d
d
2.4 )(1 3. 3 )
2R
2h
3
1
0
dv 0
16
（ 3）当 Re>0.5 时，还必须考虑二级修正，则式（
6）变成
3
2 (1
Re
16
19 2 Re )
1080
1 18 v (1
2
(
0 ) gd
d
d
2.4 )(1 3. 3 )
2R
2h
（8）
时间 t 3 /s 4.128
1.79 10 3 2.32 10 2 3.74 10 3 1.47 10 2
平均值
x
标准相 对偏差
匀速下降 区 l/cm. 12.107
5.77 10 3
高 H/cm 29.82 2.552 10 2
直径 2R/cm 8.798
2.0 10 3
表 5.2.2— 3
小球匀速下降的速度：
1.67 2.972 2.65 2.336
1.70 2.974 2.62 2.340
1.67 2.970 2.67 2.330
1.71 2.974 2.61 2.335
时间 t 3 /s
4.13
4.14
4.12
4.11
4.15
4.12
表 5.2.2— 2
注：由于做本次实验前手意外受伤， 打上了石膏， 导致数据测量时可